2023届丽水市重点中学七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一中展开图，那么在原正方体中，与点字所在面相对的面上的汉字是（）A．青 B．春 C．梦 D．想2．的相反数是（）A． B．3 C． D．3．如果电梯上升3层记为，那么电梯下降4层记为（）A． B． C． D．4．若的和是单项式，则的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．05．已知，每本练习本比每根水性笔便宜2元，小刚买了6本练习本和4根水性笔正好用去18元，设水性笔的单价为x元，下列方程正确的是（）A．6（x+2）+4x＝18 B．6（x﹣2）+4x＝18C．6x+4（x+2）＝18 D．6x+4（x﹣2）＝186．如图，数轴上点A表示数a，则﹣a表示的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．的绝对值是（）A． B． C． D．8．若a，b是有理数，且，，则（）A．可以是无理数 B．一定是负数C．一定是有理数 D．一定是无理数9．多项式可以进一步合并同类项，则的值分别是（）A． B．C． D．10．如今中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题，教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时，鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有（

）A．1天 B．2天 C．3天 D．4天11．体育测试中，从某校七班中抽取男、女生各名进行三项体育成绩复查测试，在这个问题中，下列叙述正确的是（）A．该校所有九年级学生是总体 B．所抽取的名学生是样本C．所抽取的名学生是样本 D．所抽取的名学生的三项体育成绩是样本12．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（）A．核 B．心 C．学 D．数二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2019个单项式是_____．14．如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），这所住宅的建筑面积为__________.．15．计算:_________________．16．多项式是__________次__________项式．17．如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，如果相对面上的两个数互为相反数，那么______三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树C．选育无絮杨品种，并推广种植D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E．其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．19．（5分）已知：a是最大的负整数，b是最小的正整数，且c＝a+b，请回答下列问题：（1）请直接写出a，b，c的值：a＝；b＝；c＝；（2）a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，请在如图的数轴上表示出A，B，C三点；（3）在（2）的情况下．点A，B，C开始在数轴上运动，若点A，点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB﹣BC的值．20．（8分）如图，已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且，满足.（1）求点与点在数轴上对应的数和；（2）现动点从点出发，沿数轴向右以每秒个单位长度的速度运动；同时，动点从点出发，沿数轴向左以每秒个单位长度的速度运动，设点的运动时间为秒.①若点和点相遇于点,求点在数轴上表示的数；②当点和点相距个单位长度时，直接写出的值.21．（10分）已知，如图，分别为数轴上的两点，点对应的数是，点对应的数为80.（1）请直接写出的中点对应的数.（2）现在有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇.请解答下面问题：①试求出点在数轴上所对应的数；②何时两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度？22．（10分）计算或解方程：（1）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2（2）1x+2＝4x﹣1．（3），（4）23．（12分）我们知道：三角形的内角和为，所以在求四边形的内角和时，我们可以将四边形分割成两个三角形，这样其内角和就是，同理五边形的内角和是____度；那么n边形的内角和是___度；如果有一个n边形的内角和是，那么n的值是_____．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据正方体展开图可知，相对的面一定不相邻即可得出结果．【详解】解：“梦”的对面是“青”，“想”的对面是“亮”，“点”的对面是“春”．故选：B【点睛】本题主要考查的是正方体展开图，熟练掌握正方体展开图找对面的方法是解题的关键．2、B【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数的定义可得．【详解】的相反数是3，故选：B．考点：相反数的定义．3、A【解析】根据题意直接利用电梯上升3层记为，则电梯下降记为负数进而得出答案．【详解】解：∵电梯上升3层记为+3，∴电梯下降1层应记为-1．故选：A．【点睛】本题主要考查正数和负数，正确理解正负数的意义是解题关键．4、A【分析】和是单项式说明两式可以合并，从而可以判断两式为同类项，根据同类项的相同字母的指数相等可得出x、y的值．【详解】解：由的和是单项式，

则x+2=1，y=2，

解得x=−1，y=2，

则xy=(−1)2=1,

故选A．【点睛】本题考查同类项的知识，属于基础题，注意同类项的相同字母的指数相同．5、B【分析】等量关系为:6本练习本总价+4支水性笔总价钱＝1．【详解】解:水性笔的单价为x元,那么练习本的单价为（x﹣2）元,则6（x﹣2）+4x＝1,故选B．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．6、A【分析】根据数轴得到a的值，根据相反数的概念解答即可．【详解】解：由数轴可知，数轴上点A表示数a=1，则﹣a表示的数是﹣1，故选：A．【点睛】本题考查了数轴及相反数的定义，熟练掌握只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键．7、A【分析】根据绝对值的定义，即可解决本题．【详解】，故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．8、C【分析】根据有理数和无理数的定义知道：两个有理数相加、相减、相乘、相除所得结果不会是无限不循环小数(开方开不尽的数不可能，排除)，所以结果仍是有理数，据此对A、C作答，可以对B、D进行举反例证明.【详解】A.任何两个有理数的和都是有理数，故该选项错误；B.不一定是负数，如：，，而，是正数，故该选项错误；C.一定是有理数，正确，故该选项正确；D.不一定是无理数，如：，，而，是有理数，故该选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了有理数和无理数的概念，熟练掌握相关概念及运算法则是正确解题的关键.9、B【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值．【详解】解：由题意，得

m=1，n=2.

故选：B．【点睛】本题考查了同类项，理解同类项的定义是解题的关键．10、B【分析】根据折线统计图可以得到鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有几天.【详解】由统计图可知,周五、周六两天的睡眠够9个小时,所以B选项是正确的.【点睛】本题考查了折线统计图，折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况,可以直观地反映这种变化以及各组之间的差别.11、D【分析】根据抽样调查的样本和总体的定义选出正确选项．【详解】A错误，该校所有九年级学生的三项体育成绩是总体；B错误，所抽取的名学生的三项体育成绩是样本；C错误，所抽取的名学生的三项体育成绩是样本；D正确．故选：D．【点睛】本题考查抽样调查，解题的关键是掌握总体和样本的定义．12、B【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形进行解答即可．【详解】解：如图：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”与“养”是相对面，“学”与“核”是相对面，“素”与“心”是相对面．故答案为B．【点睛】本题主要考查了正方体上两对两个面的文字，掌握立体图形与平面图形的转化并建立空间观念成为解答本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4037x2019【解析】根据题目中的式子可以系数为连续的奇数，未知数x的次数从1次、2次依次递增，从而可以得到第2019个单项式，本题得以解决．【详解】解：∵x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，∴第n个式子是（2n﹣1）xn，当n＝2019时，对应的式子为4037x2019，故答案为：4037x2019【点睛】本题考查数字的变化类、单项式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中单项式的变化规律，求出相应的单项式．14、【解析】解：由图可知，这所住宅的建筑面积为x2+2x+12+6=x2+2x+18（米2）．故答案为（x2+2x+18）．点睛：本题考查了列代数式．观察图形的特点，把不规则图形转化为常见图形，再求面积．15、2a【分析】根据二次根式的性质，进行化简，即可得到答案．【详解】由题意得：a≥0，，故答案是：2a．【点睛】本题主要考查二次根式的性质，掌握二次根式的性质，是解题的关键．16、五四【分析】根据多项式的定义，即可得到答案.【详解】解：是五次四项式；故答案为：五，四.【点睛】本题考查多项式，解题的关键是正确多项式的概念，本题属于基础题型．17、-1【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数求出a、b、c，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“a”与“-1”是相对面，

“b”与“-1”是相对面，

“c”与“2”是相对面，

∵相对面上的两个数都互为相反数，

∴a=1，b=1，c=-2，

∴=-1．

故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2000；（2）28.8°；（3）补图见解析；（4）36万人.【解析】分析：（1）将A选项人数除以总人数即可得；（2）用360°乘以E选项人数所占比例可得；（3）用总人数乘以D选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得；（4）用总人数乘以样本中C选项人数所占百分比可得．详解：（1）本次接受调查的市民人数为300÷15%=2000人，（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360°×=28.8°，（3）D选项的人数为2000×25%=500，补全条形图如下：（4）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为90×40%=36（万人）．点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19、（1）﹣1，1，0；（2）见解析；（3）AB﹣BC的值为1．【分析】（1）根据题意可得（2）在数轴上直接标出．（3）先求出AB，BC的值，再计算AB-BC的值，可得AB-BC的值是定值．【详解】（1）由题意可得a＝﹣1，b＝1，c＝﹣1+1＝0（2）（3）∵BC＝（1+5t）﹣（0﹣t）＝1+6t,AB＝（1+5t）﹣（﹣1﹣t）＝2+6t∴AB﹣BC＝2+6t﹣（1+6t）＝1,∴AB﹣BC的值不会随着时间的变化而改变，AB﹣BC的值为1．【点睛】本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，解决本题的关键是要数形结合.20、（1），；（2）①20；②或秒【分析】(1)由绝对值和偶次方的非负性即可求出a、b值；(2)①秒后P点表示的数为：，秒后Q点表示的数为：，根据秒后P点和Q点表示的是同一个数列式子即可得出的值；②分当P和Q未相遇时相距15个单位及当P和Q相遇后相距15个单位列式子即可得出答案．【详解】解：（1）由题意中绝对值和偶次方的非负性知，且.解得，.故答案为：，.（2）①P点向右运动，其运动的路程为，秒后其表示的数为：，Q点向左运动，其运动的路程为，秒后其表示的数为：，由于P和Q在秒后相遇，故秒后其表示的是同一个数，∴解得.∴此时C在数轴上表示的数为：.故答案为：20.②情况一：当P和Q未相遇时相距15个单位，设所用的时间为故此时有：解得秒情况二：当P和Q相遇后相距15个单位，设所用的时间为故此时有：解得秒.故答案为：或秒【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、两点间的距离、数轴、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离结合线段间的关系列出一元一次方程是解题的关键．21、（1）30；（2）①40；②17秒或23秒【分析】（1）根据线段中点公式即可解答；（2）①先设蚂蚁运动时间是t秒，列出方程解答即可；②设蚂蚁运动x秒，分相遇前和相遇后两种情况求出x.【详解】（1）的中点对应的数是：；（2）AB=80-(-20)=100，①设蚂蚁运动t秒，2t+3t=100，t=5，∴点在数轴上所对应的数