2022-2023学年黑龙江省鸡西市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省鸡西市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.

5.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)6.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点7.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.0B.1C.2D.4

12.

13.

14.

15.

16.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

21.

A.-2B.0C.2D.422.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.0B.-1C.-1D.1

24.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.025.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.-1B.-2C.1D.227.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

31.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

32.

33.

34.

35.

36.

37.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

42.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

47.

48.

49.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

50.

51.A.A.0

B.

C.

D.

52.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

53.

54.

（）

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件58.（）。A.

B.

C.

D.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.061.（）。A.

B.

C.

D.

62.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点63.（）。A.

B.

C.

D.

64.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/465.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

66.【】

A.0B.1C.2D.367.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

68.

69.

70.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.371.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx72.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

73.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

74.

75.

76.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

77.

78.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.（）。A.-1B.0C.1D.282.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

83.

84.

85.

86.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

87.

88.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

89.（）。A.3B.2C.1D.2/3

90.

91.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞92.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

93.

94.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx95.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

96.

97.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞98.（）。A.

B.

C.

D.

99.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.106.设函数y=x3，y’=_____．

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

114.

115.

116.

117.

118.

119.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.(本题满分8分)

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.D

3.B解析：

4.A

5.A

6.D

7.A

8.B

9.B

10.D

11.D

12.C

13.B

14.D

15.C

16.B

17.D

18.B

19.D

20.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

21.B因为x3cosc+c是奇函数．

22.D

23.B

24.D此题暂无解析

25.C

26.A

27.A

28.D

29.D

30.D

31.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

32.A解析：

33.x-y+4=0

34.B

35.

36.B

37.B

38.A

39.C

40.A

41.B

42.B

43.A

44.B

45.D

46.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

47.A

48.C

49.D

50.A

51.D

52.C

如果分段积分，也可以写成：

53.1

54.C

55.A

56.A

57.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

58.B

59.B

60.C

61.B

62.B根据极值的第二充分条件确定选项．

63.A

64.C

65.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

66.C

67.D

68.A

69.可去可去

70.C

71.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

72.B

解得a＝50，b＝20。

73.B

74.

75.C

76.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

77.

78.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

79.B

80.A

81.D

82.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

83.C

84.B

85.B

86.A

87.2xcosy

88.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

89.D

90.B解析：

91.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

92.B

93.A

94.B

95.B用二元函数求偏导公式计算即可．

96.B

97.D

98.B

99.B

100.C101.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

102.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

103.

104.

105.π2π2106.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2107.2

108.

109.2

110.

解析：

111.e

112.

113.2cosx-4xsinx-x2cosx

114.1

115.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by