2022-2023学年黑龙江省伊春市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年黑龙江省伊春市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.0

D.1

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

11.

12.

13.

14.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

15.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

16.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.-2B.-1C.0D.2

19.

20.

21.

22.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

23.

24.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

25.

26.

27.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

28.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

53.

54.

55.56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．76.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

77.

78.

79.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

107.

108.109.110.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.A

5.C

6.B

7.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

8.A解析：

9.B

10.A

11.C

12.B

13.C

14.A

15.C

16.D

17.D

18.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

19.A解析：

20.A

21.D

22.D

23.A

24.D

25.B

26.B

27.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

28.B

29.B

30.C

31.1

32.

33.

34.

35.36.337.1

38.

39.

40.

41.42.1

43.C

44.

45.C

46.

47.

48.C

49.

解析：50.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

51.π/2π/2解析：

52.

53.C

54.

所以k=2．

55.e656.2x3lnx2

57.C

58.-1/2ln3

59.

60.π2π261.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8为极大值．76.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.0因为0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。

102.

103.

104.

105.

106.

107.本题考查