2022-2023学年辽宁省辽阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年辽宁省辽阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－18.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

12.A.-2B.-1C.0D.2

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．721.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

22.

23.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

28.

29.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

30.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.设y=eαx，则y(n)__________。

40.41.

42.

43.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.曲线的铅直渐近线方程是________.

55.

56._________.

57.

58.

59.

60.设z=exey，则

三、计算题(30题)61.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．62.

63.

64.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

65.

66.

67.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．68.

69.

70.求函数z=x2+y2+2y的极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分10分)

104.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．105.106.

107.

108.证明：当x>1时，x>1+lnx．109.110.六、单选题(0题)111.A.1/2B.1C.3/2D.2

参考答案

1.C

2.D解析：

3.C

4.B解析：

5.B

6.C

7.C

8.B

9.B

10.B

11.C根据导数的定义式可知

12.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

13.B

14.A

15.A解析：

16.C

17.A

18.

19.A

20.A

21.C

22.D

23.B

24.A

25.C

26.A

27.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

28.-8

29.D

30.C

31.(31)(3,1)

32.A

33.-(3/2)

34.D

35.

解析：

36.π/2

37.

38.

39.anem40.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

41.

42.

43.(-∞-1)

44.2

45.>1

46.47.1

48.

49.上上

50.

51.π/2π/2解析：

52.

53.

54.x=1x=1

55.B

56.

57.

58.C

59.应填π÷4．

60.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是61.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

62.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.64.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

65.

66.67.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。68.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.