2022-2023学年福建省厦门市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年福建省厦门市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

4.

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

7.A.A.

B.

C.

D.

8.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

11.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.0B.-1C.1D.不存在17.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)18.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

19.A.0B.1/3C.1/2D.320.

A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)24.A.A.-1B.-2C.1D.2

25.

26.A.1B.3C.5D.727.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.∫sinxcos2xdx=_________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设函数y=x4sinx，求dy．72.

73.

74.

75.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

103.

104.

105.

106.

107.108.109.110.六、单选题(0题)111.A.

B.

C.

D.1/xy

参考答案

1.A

2.

3.A

4.

5.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

6.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

7.D

8.B

9.C

10.A

11.B

12.C

13.C

14.x-y-1=0

15.B

16.D

17.B

18.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

19.B

20.A

21.B

22.D

23.D

24.A

25.D

26.B

27.D

28.C

29.A

30.A

31.B

32.C33.1

34.

35.3/53/5解析：

36.>137.

38.lnx

39.

40.41.-e42.(-∞,-1)

43.B

44.

45.

46.

47.48.xsinx2

49.8/15

50.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

51.

52.

53.

解析：

54.

55.1

56.π2π257.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

58.y+x-e=0y+x-e=0解析：

59.60.ln(x2+1)

61.

62.63.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

72.

73.

74.

75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

76.

77.78.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

所以f(2，-2)=8为极大值．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P