2022-2023学年河南省濮阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年河南省濮阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

9.

10.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

13.

14.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

15.

A.

B.

C.

D.

16.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

25.A.A.1B.0C.-1D.不存在

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．32.

33.34.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

35.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

53.

54.

55.

56.∫sinxcos2xdx=_________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

65.

66.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

67.

68.

69.

70.

71.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

104.

105.

106.

107.(本题满分10分)

108.

109.计算

110.

六、单选题(0题)111.

A.-2B.0C.2D.4

参考答案

1.A

2.D

3.A

4.D

5.B

6.B

7.B

8.A

9.C

10.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

11.C

12.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

13.C

14.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

15.C此题暂无解析

16.A

17.A

18.B

19.B

20.A

21.B

22.

23.A

24.B

25.D

26.D

27.

28.2

29.B

30.B31.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

32.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

33.-1/2ln334.(1，-1)

35.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.36.5/2

37.

38.39.

40.π/2

41.42.f(x)+C

43.1

44.145.2

46.-(3/2)

47.1

48.49.xsinx2

50.

51.

52.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

53.π/2

54.D

55.

56.

57.

58.

59.C

60.

61.62.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.64.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

65.66.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查事件相互独立的概念及加法公