2022-2023学年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.-1B.-2C.1D.29.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞25.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

56.

57.设y=3sinx，则y'__________。

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

72.

73.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．89.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.B解析：

4.D

5.C

6.D

7.D

8.A

9.C

10.C

11.D

12.B

13.C

14.C

15.B解析：

16.C

17.B

18.B

19.C解析：

20.B

21.D

22.B

23.B

24.D

25.B

26.A

27.C

28.4x+13

29.C

30.B

31.x=-132.2

33.

34.

35.

36.x-arctanx+C37.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

38.

39.

40.

41.

42.6

43.

44.

45.

46.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

47.A

48.

49.50.(2,2e-2)

51.

52.1

53.

54.C

55.

56.D

57.3sinxln3*cosx58.0

59.60.3-e-1

61.

62.

63.

64.

65.

66.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

89.

所以f(2，-2)=8为极大值