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文档简介
2022-2023学年山东省德州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5
2.
3.A.A.-1B.-2C.1D.2
4.
5.
6.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．
A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx
7.
8.
9.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件
10.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=
A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9
11.
12.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)
13.
14.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.115.（）。A.
B.
C.
D.
16.
17.A.A.
B.
C.
D.
18.若，则f(x)等于【】
A.
B.
C.
D.
19.A.A.-1B.0C.1D.220.
A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点21.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
22.
23.
24.
25.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/226.（）。A.1/2B.1C.2D.3
27.
28.
29.
30.
二、填空题(30题)31.
32.33.34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.43.
44.
45.
46.
47.设y=excosx，则y"=__________.
48.
49.
50.
51.
52.
53.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．54.55.
56.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。
57.
58.
59.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．82.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．83.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．84.设函数y=x3+sinx+3，求y’．
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.计算∫arcsinxdx。110.六、单选题(0题)111.（）。A.
B.
C.
D.
参考答案
1.B
2.B
3.A
4.B
5.D
6.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx
7.D
8.A
9.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．
10.A
11.B
12.D
13.A
14.A
15.C
16.A
17.D
18.D
19.C
20.D
21.D
22.B
23.C
24.
25.C
26.C
27.C解析：
28.A
29.A
30.C
31.D
32.
33.
34.
35.
36.
37.0.70.7解析：38.x3+x．
39.4
40.
41.
42.
43.
44.
45.-2/3cos3x+C
46.
47.-2exsinx48.2xydx+(x2+2y)dy
49.11解析：
50.x-arctanx+C
51.B52.-esinxcosxsiny53.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1
54.55.0
56.f(xy)+λφ(xy)
57.2xex2
58.0
59.-2
60.C
61.
62.
63.
64.
65.66.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.77.解法l将等式两边对x求导，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
78.
79.
80.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C81.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
82.函数的定义域为(-∞，+∞)，且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0，得
xl=0，x2=-1，x3=1，
列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．
令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．
注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.101.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．
102.
103.
10
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