2022-2023学年安徽省宿州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省宿州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

4.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

6.

7.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

8.

9.

10.

11.

12.【】

A.1B.0C.2D.1/2

13.

14.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

15.A.1/2B.1C.3/2D.2

16.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

17.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

A.0B.1/2C.ln2D.1

22.

23.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx24.A.A.4B.2C.0D.-225.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”26.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

33.

34.

35.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

36.

37.38.39.曲线的铅直渐近线方程是________.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。51.

52.

53.

54.

55.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数z=x2+y2+2y的极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x4sinx，求dy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

参考答案

1.A

2.B

3.A

4.B

5.B

6.D

7.C

8.B解析：

9.C

10.C

11.D解析：

12.D

13.C

14.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

15.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

16.A

17.D

18.C

19.B

20.B

21.B此题暂无解析

22.A

23.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

24.A

25.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

26.C

27.A

28.B

29.D

30.

31.32.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

33.C

34.

35.1

36.

37.应填238.1/2

39.x=1x=1

40.41.6x2y

42.

43.A

44.

45.-cos(1+e)+C46.(-∞，1)

47.

48.

49.

50.

51.

52.6故a=6.

53.1

54.

55.-1/256.-esinxcosxsiny

57.D

58.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：59.1/260.0

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

77.78.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93