2022-2023学年吉林省四平市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年吉林省四平市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

13.

14.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

15.A.A.

B.

C.

D.

16.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

17.（）。A.1/2B.1C.2D.3

18.（）。A.0B.1C.2D.3

19.

20.

21.

22.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.

24.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

25.

26.

27.

28.（）。A.-1B.0C.1D.2

29.

30.A.A.7B.-7C.2D.3

二、填空题(30题)31.

32.

33.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

34.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

59.

60.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.计算∫arcsinxdx。

105.

106.

107.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

108.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.D

5.A

6.B

7.A

8.B

9.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

10.A

11.B

12.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

13.D

14.D

15.B

16.B

17.C

18.C

19.

20.C

21.A

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.A

24.B

25.-3

26.C

27.12

28.D

29.C

30.B

31.4/17

32.

33.1

34.exln(1+ex)+C

35.xsinx2

36.

37.2

38.A

39.

40.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

41.

42.

43.

44.

45.-2/3cos3x+C

46.C

47.-1/2

48.

利用凑微分法积分．

49.

50.2sinl

51.

52.2sin1

53.2

54.

55.D

56.C

57.

58.

59.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

60.

用复合函数求导公式计算．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

85.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

86.

87.

88.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.