基本元件和基本定律

第1章基本元件和基本定律

1-1电路和电路模型

1-1.1电路的组成与作用

电路—电流流经的闭合路径（由电工设备和元件组成）。

一.电路的组成—•电源（信号源）

•中间环节

•负载

二.电路的作用—传输和转换电能；

传递和处理信号。电源：将非电能转换成电能的装置(干电池,蓄电池,发电机)或信号源。中间环结：把电源与负载连接起来的部分(连接导线,开关)负载：将电能转换成非电能的用电设备(电灯,电炉,电动机)一.电路的组成：电池灯泡EI

RU+_负载电源电路的组成二.电路的作用1.电能传输和转换发电机升压变压器降压变压器电灯电炉热能,水能,核能转电能传输分配电能电能转换为光能,热能和机械能2.信号的传递和处理放大器话筒扬声器将语音转换为电信号(信号源)信号转换、放大、信号处理(中间环节)接受转换信号的设备(负载)

将实际元件理想化，由理想化的电路元件组成的电路。EIRU+_例如：理想化导线理想化元件今后我们分析的都是电路模型，简称电路。1-1.2电路的模型

理想化电源电路模型:

由理想元件组成的电路.（一）理想无源元件(线性元件)1.电阻:

电路中消耗电能的理想元件2.电容:电路中储存电场能的理想元件3.电感:电路中储存磁场能的理想元件线性电路:由线性元件和电源元件组成的电路.伏

-安

特性i

u

R

i

u

u

i

线性电阻非线性电阻(一)无源元件

1.电阻R

（常用单位：、k、M

）

2.电容C

单位电压下存储的电荷（单位：F,F,pF）++++----+q-qu

i

电容符号有极性无极性+_电容上电流、电压的关系当

(直流)时,所以,在直流电路中电容相当于断路（开路）u

i

C3.电感

L：u

i

（单位：H,mH,H）单位电流产生的磁链线圈匝数磁通电感中电流、电压的关系当

(直流)时,所以,在直流电路中电感相当于短路.u

e

i

++–

–

无源元件小结理想元件的特性

（u与

i

的关系）L

C

R

UR1

R2

LCR1

UR2

U为直流电压时,以上电路等效为注意L、C

在不同电路中的作用（二）理想电源元件1.理想电压源

恒压源2.理想电流源恒流源电路分析—在已知电路结构与元件参数情

况下研究电路激励与响应之间

的关系。激励—推动电路工作的电源的电压或电流。响应—由于电源或信号源的激励作用，在

电路中产生的电压与电流。1-2电压和电流的参考方向I=0+_R

U

ESU0

R0ba

电路中的箭头方向为电压与电动势和电流的参考方向.电路中物理量的正方向(参考方向)物理量的正方向：

实际正方向假设正方向实际正方向：

物理中对电量规定的方向。假设正方向（参考正方向）：

在分析计算时，为了解题方便，对物理量任意假设的参考方向。物理量的实际正方向一、电流电流方向—正电荷运动的方向（实际方向）。电流参考方向—任选一方向为电流正方向。正值负值Iab

=-Iba

例：IIaabb二、电压电压方向—由高电位端指向低电位端（实际方向）。电压参考方向—任选一方向位为电压正方向。电压表示方法：U+-UabUab

Uab=-Uba

电压、电流的关联定向：UI关联参考方向UI非关联参考方向三、电动势电动势的方向—电位升高的方向（实际方向）。电动势的参考方向—任选一方向为电动势的正方向。电动势的表示方法：a.箭头b.正负号c.双下标电动势和电压的关系：EU电压与电动势规定正方向相反时E=UEU电压与电动势规定正方向相同时E=-U由以上关系可以看出：电压源可由一个大小相等，

方向相反的外加电压表示。例：EUU(U=E)电路分析中的假设正方向（参考方向）

问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量

的实际方向，电路如何求解？电流方向AB？

电流方向BA？

E1

A

B

R

E2

IR

(1)在解题前先设定一个正方向，作为参考方向；解决方法(3)根据计算结果确定实际方向：

若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致；

若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。(2)根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关

系的代数表达式并计算；

IR

UR

ab假设:

与

的方向一致例

假设:

与

的方向相反

IR

UR

ab关联参考方向非关联参考方向

用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系,其中包括基氏电流和基氏电压两个定律。术语：网孔：不包含任何支路的回路支路：电路中的每一个分支

（一个支路流过一个电流）结点：三个或三个以上支路的联结点回路：电路中任一闭合路径1-3基尔霍夫定律

支路：ab、ad、…...

（共6条）回路：abda、

bcdb、

…...

（共7个）结点：a、

b、…...(共4个）例I3

E4

E3

_+R3

R6

+R4

R5

R1

R2

abcdI1

I2

I5

I6

I4

-

对任何结点，在任一瞬间，流入结点的电流等于由结点流出的电流。

基氏电流定律的依据：电流的连续性

I=0即：I1

I2

I3

I4

例或：1-3.1基尔霍夫电流定律（KCL)

I入

=I出即：设：流入结点为正，流出结点为负。在任一瞬间，一个结点上电流的代数和为

0。电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面（广义结点）。例I1+I2=I3

例I=0

基氏电流定律的扩展I=?

I1

I2

I3

E2

E3

E1

+_RR1

R+_+_R解

I1

I2

I3

I4

由基尔霍夫电流定律可列出I1－I2＋I3－I4＝02－（－3）＋（－2）－I4＝0可得

I4＝3A已知：如图所示，I1＝2A，I2＝－3A，I3＝－2A，试求I4。例题1.6返回1-3.2基尔霍夫电压定律

从回路中任意一点出发，沿顺时针方向或逆时针方向循行一周，则在这个方向上的电位升之和等于电位降之和.或电压的代数和为

0。

U1＋U4＝U2＋U3

U1－U2－U3＋U4＝0即U＝0返回上式可改写为E1－E2－R1I1＋R2I2＝0

或E1－E2＝R1I1－R2I2

即E＝（RI）

在电阻电路中，在任一回路循行方向上，回路中电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和

在这里电动势的参考方向与所选回路循行方向相反者，取正号，一致者则取负号。电压与回路循行方向一致者，取正号，反之则取负号。注

返回基尔霍夫电压定律的推广：可应用于回路的部分电路U＝UA－UB－UAB或UAB＝UA－UB

E－U－RI＝0

或U＝E－RI注

列方程时，要先在电路图上标出电流、电压或电动势的参考方向。返回解

由基尔霍夫电压定律可得（1）UAB＋UBC＋UCD＋UDA=0

即UCD＝2V（2）UAB＋UBC＋UCA＝0

即UCA＝－1V已知：下图为一闭合电路，各支路的元件是任意的，但知UAB＝5V，UBC＝－4V，UDA＝－3V试求：（1）UCD：（2）UCA。

例题1.7返回解

应用基尔霍夫电压定律列出

EB－RBI2－UBE＝0得I2＝0.315mAEB－RBI2－R1I1＋US＝0得

I1＝0.57mA应用基尔霍夫电流定律列出I2－I1－IB＝0

得IB＝－0.255mA如图：RB＝20K

，R1＝10K

，EB＝6VUS＝6V，UBE＝－0.3V试求电流IB

，I2及I1。例题1.8返回1-4电阻电路的等效变换

具有相同电压电流关系（即伏安关系，简写为VAR）的不同电路称为等效电路，将某一电路用与其等效的电路替换的过程称为等效变换。将电路进行适当的等效变换，可以使电路的分析计算得到简化。一．电阻的串联n个电阻串联可等效为一个电阻分压公式两个电阻串联时二．电阻的并联n个电阻并联可等效为一个电阻分流公式两个电阻并联时三、电阻电路的等效变换电路如右图所示，求解（1）ab两端的等效电阻Rab（2）cd两端的等效电阻Rcdabcdababcdabcdcdcd例求电路ab

端的等效电阻。四、电阻的星形联接和三角形联接的等效变换

如果要使两个内部结构不同两个网络等效，则其端口上的伏安关系完全相同。如上图所示。（a）星形联接23（b）三角形联接I1I2I3R2R1R3123+++---U12U23U31I1I2I3R23R12R311+++---U31U12U23I1I2I3R2R1R3123+++---U12U23U31I1I2I3R23R12R311+++---U31U12U23I1I2I3123R1R2R3Y△I1I2I3R12R13R23123△YI1I2I3R12R13R23123I1I2I3123R1R2R3△YY△例求电路中电流I1,I2,I3,I4。

解:思路

Req

II3

I4

I2I1I由分流公式,可得:I1

I2

Δ→Y1-5电压源与电流源及串并联变换

电路元件主要分为两类：无源元件—电阻、电容、电感。有源元件—独立源、受控源

。

独立源主要有：电压源和电流源。定义：能够独立产生电压的电路元件。电压源分为：理想电压源和实际电压源。一、电压源

1.理想电压源（恒压源）:RO=0时的电压源.特点：

（3）电源中的电流由外电路决定。IE

+_a

b

Uab

伏安特性I

Uab

E（2）电源内阻为“RO=0”。（1）理想电压源的端电压恒定。（4）理想电压源不能短路。恒压源特性中不变的是：_____________E

恒压源特性中变化的是：_____________I

_________________会引起

I的变化。外电路的改变I的变化可能是

_______的变化，

或者是_______的变化。大小方向+_I

恒压源特性小结E

Uab

a

b

R伏安特性电压源模型Ro越大斜率越大2.实际电压源U

I

RO

+-E

I

U

E

IRO1.理想电流源（恒流源):

RO=

时的电流源.特点：（1）输出电流恒定。a

b

IUab

Is

I

Uab

IS

伏安特性（3）输出电压由外电路决定。（2）理想电流源内阻为无穷大（

RO=

）。（4）理想电流源不能开路。二、电流源恒流源两端电压由外电路决定

IU

Is

R

设:IS=1A

R=10

时，

U=10

V

R=1

时，

U=1

V

则:

例恒流源特性小结恒流源特性中不变的是：_____________Is

恒流源特性中变化的是：_____________Uab

_________________会引起

Uab

的变化。外电路的改变Uab的变化可能是

_______的变化，

或者是

_______的变化。大小方向

理想恒流源两端可否被短路？

a

bI

Uab

Is

R

恒流源举例Ic

Ib

Uce

当

I

b

确定后，Ic

就基本确定了。在

IC

基本恒定的范围内

，Ic

可视为恒流源

(电路元件的抽象)。晶体三极管cebIb

+-E+-Uce

Ic

2.实际电流源IS

RO

abUab

IIs

Uab

I外特性

电流源模型RO

RO越大特性越陡

电压源中的电流如何决定？电流源两端的电压等于多少？

例

I

ER_+a

b

Uab=?Is

原则：Is不能变，E不能变。电压源中的电流

I=IS

恒流源两端的电压恒压源与恒流源特性比较恒压源

恒流源

不

变

量变

化

量E+_abIUab

Uab=E

（常数）

Uab的大小、方向均为恒定，外电路负载对

Uab

无影响。I

a

b

Uab

Is

I=Is

（常数）I

的大小、方向均为恒定，外电路负载对

I

无影响。输出电流

I

可变

-----

I

的大小、方向均由外电路决定端电压Uab

可变

-----Uab

的大小、方向均由外电路决定根据KVL

u＝u1＋ｕ2－u3

＋

－

+

－

u

i

u

i

–+

+–

+–

u3

u2

u1

－

＋

电压源的并联:大小相等、方向相同

1.电压源的串联:

三、独立电压源与电流源的变换

根据KCL

i

i1

i2

i3

+

u

_

i＝－i1＋i2－i3

u

i

+

_

电流源的串联:大小相等、方向相同

2.电流源的并联：

例:求电阻和电流源上的电压。解：

10Ω

5A

－

10V

＋

－

u1

＋

+

u2

－

10Ω

5A

－

u1

＋

Uab＝6×10＝60V

Uca＝20×4＝80VUda＝5×6＝30VUcb＝140VUdb＝90V

Vb－Va＝Uba

Vb＝－60VVc－Va＝Uca

Vc＝＋80VVd－Va＝Uda

Vd＝＋30V1-6电路中电位的概念及计算

返回E

1

=140V

4A

6A

5

20

6

a

b

c

d

E

2

＝90V

10A

W

W

W

Va=Uab=＋60VVc=Ucb=＋140VVd=Udb=＋90V结论：（1）电路中某一点的电位等于该点与参考点（电位为零）之间的电压（2）参考点选得不同，电路中各点的电位值随着改变，但是任意两点间的电位差是不变的。各点电位的高低是相对的，而两点间电位的差值是绝对的。注

返回解

I＝（VA－VC）／（R1＋R2）

＝[6－（－9）]／[（100＋50）

×103]

＝0.1mAUAB＝VA－VB＝R2IVB＝VA－R2I

＝6－（50×103)×(0.1×10-3)

＝＋1V计算下图电路中B点的电位。例题1.9返回解

I1＝I2＝E1／（R1＋R2）

＝6／（4＋2）

＝1AI3＝0VA＝R3I3－E2＋R2I2

＝0－4＋2×1

＝

－2V或

VA＝R3I3－E2－R1I1＋E1

＝0－4－4×1＋6＝－2V如图已知：E1＝6V

E2＝4V

R1＝4

R2＝R3

＝2

。求A点电位VA。例题1.10返回1-6电路的工作状态

（开路、短路和有载工作）受控电源（后面介绍）理想电压源电源实际电源理想电源电压源理想电流源电流源R0IsU0

E+_U0

R0E（R0=0）Is

（R0∞）1-6.1电源有载工作电路特征：

I=E/(R0+R)

U=IR=E–IR0P=PE-△P将上式乘以I，得（注意：电源输出的功率和电流由负载决定。）上式表明：当R变化时，电源端电压变化不大，则此电源带负载的能力强。当R>>R0时

U≈E一、电压和电流+_IR

U

ESR0ab电源的外特性曲线

表示电源端电压与输出电流之间的关系曲线，称为外特性曲线。U=IR=E–IR0IU0EIR0二.功率与功率平衡

电源的发出功率=负载的取用功率+电源内阻上的消耗功率P----负载R消耗的功率PE----电源产生的功率∆P----电源内阻上消耗的功率IU

E+_R

abSR0功率平衡方程式：在U、

I正方向为关联参考方向时：P=UI

在U、I正方向为非关联参考方向时：

P=-UI

IRUab或

IRUab“吸收功率”（负载）“发出功率”（电源）若

P