数字图像处理技术PPT图像恢复与重建

第6章数字图像恢复 图像复原和图像增强一样，都是为了改善图像视觉效果，以及便于后续处理。只是图像增强方法更偏向主观判断，而图像复原则是根据图像畸变或退化原因，进行模型化处理

6.1概念：图像退化 数字图像在获取的过程中，由于各种原因会产生退化光学系统的像差与成像衍射成像系统的非线性畸变环境随机噪声成像过程的相对运动6.1概念：图像复原图像复原就是使退化了图像去掉退化因素，以最大的保真度，恢复成原来的图像恢复图像的评价不但根据人的主观感觉来判断，而且还根据某些衡量标准。如原图像与恢复图像的平方误差等实际的复原过程是设计一个滤波器，使其能从降质图像中计算得到真实图像的估值，使其根据预先规定的误差准则，最大程度地接近真实图像6.2图像退化模型图像复原是试图利用退化过程的先验知识使已退化的图像恢复本来面目，即根据退化的原因，分析引起退化的环境因素，建立相应的数学模型，并沿着使图像退化的逆过程恢复图像图像复原处理的关键就在于建立退化模型6.2图像退化模型一、退化现象的物理模型非线性退化：主要因为成像系统的非线性空间模糊退化：物理图像系统中衍射引起运动模糊噪声模糊6.2图像退化模型二、图像退化模型 原始图像g(x,y)经过一个退化过程H（退化算子或退化系统）的作用，再和噪声n(x,y)进行叠加，形成退化图像f(x,y)f(x,y)=H[g(x,y)]+n(x,y)H(x,y)+g(x,y)n(x,y)f(x,y)6.2图像退化模型三、连续退化模型

在不考虑噪声影响时，系统输出由其输入和点扩展函数唯一确定。即退化图像f(x,y)是原图像g(x,y)和引起退化的图像系统之点扩展函数h(x,y)的卷积。点扩展函数简称PSF6.2图像退化模型四、离散退化模型表示成矩阵形式f=Hg+n其中：f,g,n都是的向量，H是维向量。6.3恢复方法一、无约束最小二乘方恢复（反滤波器法）对退化模型g=Hf+n最佳准则函数取为这是一个最小二乘方最佳估值问题。如H已知，便可由f求得g的最佳估值反滤波器法 由于对噪声的影响未知，实际恢复过程中，一般先对图像进行平滑，以减少噪声；同时，实际恢复时，仅取频域平面原点附近的一个较小的区域进行处理6.3恢复方法二、有约束的最小二乘方恢复1、恢复的病态性 模糊图像任意小的扰动都会使恢复图像产生不可忽视的强扰动 对于噪声，其随机性也使模糊图像的多可能性，导致恢复图像的病态性 当H的可逆矩阵不存在时，更会导致恢复问题的奇异性6.3恢复方法2、有约束的最小二乘方恢复

在恢复过程中对运算施加约束，以克服病态性。 有约束恢复求得最佳估计值：其中，Q是某一线性运算，约束条件为6.3恢复方法能量约束恢复

当Q为线性运算时，即Q=I，有 其物理意义在于：按照约束条件复原出来的图像的能量最小6.3恢复方法平滑约束恢复

当Q取平滑运算，Q=C二维情况下，取Q与平滑模板C(m,n)对应则最佳复原解为其物理意义是：恢复出的图像最平滑6.3恢复方法均方误差最小滤波（维纳滤波）

当时，有其物理意义是：使信噪比对复原图像的影响最小此时，最小二乘方滤波转化为维纳滤波其中：为含参维纳滤波 为标准维纳滤波6.4运动模糊运动模糊的原因：相机镜头与对象在曝光瞬间的相对移动运动模糊图像的复原水平运动模糊复原垂直运动模糊复原水平垂直运动模糊复原盲目解卷积图像恢复盲目解卷积算法主要针对失真（包括模糊和噪声）毫无所知的情况下进行的复原操作一般处理方法是把图像分为若干块，假设点扩展函数H(u,v)的值为某常数，逐块求得原图像的傅立叶变换，从而复原图像。因为H(u,v)未知，故称为盲目解卷积盲目解卷积图像恢复此方法适用范围很小，只适合于H(u,v)相位为零或不重要的场合，如H表示大气平均扰动、相机象差、均匀运动等6.5几何畸变的消除 由于成像系统的非线性，成像后的图像与原景物相比，产生比例失调，被描述的景物间产生扭曲透视照片 摄像系统与景物成斜视角枕形或桶形失真 成像系统或电子扫描系统本身的限制6.5几何畸变的消除

任何一种几何失真都可以用原始图形坐标和畸变图形坐标之间的关系进行描述。当坐标变换关系已知时

对每一对坐标进行变换得到畸变图像坐标，如果这一坐标正好落在畸变图像的坐标点上，则原图像的灰度值就为畸变图像相应点上灰度值；如果这一坐标没落在网格点上，就需要进行内插；而这坐标落在畸变图像的外边，则只能用最靠近它的图像像点代替

当坐标变换关系未知时 事先选取控制点对畸变图像进行校正随机噪声模糊效果图返回运动模糊效果图返回无约束恢复效果图返回反滤波复原返回约束最小二乘方恢复效果原图像模糊噪声的图像最小二乘方恢复平滑约束恢复返回最小二乘方恢复效果假设噪声水平低恢复假设噪声水平高恢复噪声水平更低恢复返回平滑约束恢复效果噪声模糊图像平滑约束恢复图像返回维纳滤波恢复效果（无噪声）对有噪声模糊图像的恢复返回维纳滤波恢复效果（有噪声）返回水平运动模糊复原运动角度=0度返回垂直运动模糊复原运动角度=90度返回水平垂直运动模糊复原运动角度=45度返回几何畸变返回几何畸变返回盲目解卷积恢复返回上机实验：运动模糊及恢复

I=imread('flowers.tif'); LEN=31;THETA=30; PSF=fspecial('motion',LEN,THETA); I1=imfilter(I,PSF,'circular','conv'); UNDERPSF=ones(size(PSF)-4); [JP1]=deconvblind(I1,UNDERPSF); W=deconvwnr(I1,PSF); subplot(2,2,1);imshow(I);title('原图像'); subplot(2,2,