必修1-函数模块

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第一章:函数模块1.函数的三要素1)解析法;2)图象法

(数形结合，以点为主)；3)列表法1)定义域;2)对应关系;3)值域.2.函数的表示法3.离散型函数连续型函数（整体部分思想）定义域是否连续4.分段函数函

数

模

块1)定义法;2)图象法;3)复合函数：同增异减5.函数的单调性6.函数的奇偶性1)定义法;2)图象法.函

数

模

块1)抓住“反”①确定定义域②反求③互换x、y2)求反函数的步骤7.反函数3)互为反函

数的特点1.互为反函数的图象关于

y=x对称；2.点(a,b)在一个函数上,则(b,a)必在其反函数上。指数函数、对数函数与幂函数乘方(指数)、开方、对数三者间的联系已知指数、幂,求底数已知底数、指数,求幂已知底数、真数,求指数开方指数函数模块1.指数幂的运算性质：2.负分数指数幂的意义：3.零指数幂的意义：一般地，函数

y=ax(a>0且a≠1)叫做指数函数.4.指数函数的定义：图象定义域值域性质0<a<1a>1xyy=101yxy=101RR(0,+∞)(0,+∞)1)在R上是减函数;2)过定点(0,1)3)当x>0时,0<y<1;

当x<0时,y>1.1)在R上是增函数;2)过定点(0,1)3)当x>0时,y>1;

当x<0时,0<y<1.5.指数函数的图象和性质：1.对数对数函数模块对数定义：①转化对数运算:(a>0,a≠1,N>0)②换底公式换底③作用2.对数函数

y=loga

x(a>0,且a≠1)对数函数定义：①②对数函数图象和性质：0<a<1a>1图象定义域值域性质

RR(0,+∞)(0,+∞)(2)在(0,+∞)上是减

函数;(1)过定点(1,0)(3)当x>1时,y<0;

当0<x<1时,y>0.(2)在(0,+∞)上是增

函数;(1)过定点(1,0)(3)当x>1时,y>0;

当0<x<1时,y<0.x=1xy0(1,0)

y=logax(a>1)xy0(1,0)x=1

y=logax(0<a<1)一般地，函数

y=xa(

为常数)叫做幂函数.1.幂函数的定义：幂函数模块1）借助函数模块分析；2）利用图像法分析。2.幂函数的一般研究方法：3.幂函数

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