匀变速直线运动的位移和速度关系及各推论优秀

会计学1匀变速直线运动的位移和速度关系及各推论优秀复习1、匀变速直线运动的位移公式公式的适应范围---匀变速直线运动2.匀变速直线运动的速度公式第1页/共31页一、匀变速直线运动位移与速度的关系第2页/共31页

[例1]射击时,燃气膨胀推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向又由速度公式：v＝v0+at可得：由位移公式：第3页/共31页注意1.该公式只适用匀变速直线运动2.该公式是矢量式，有大小和方向3因为υ0、v、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.第4页/共31页

例1某飞机着陆时的速度是216km/h,随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s2,机场的跑道至少要多长飞机才能停下来？解：由第5页/共31页例2.汽车以10m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3m/s2,求它向前滑行12.5m,后的瞬时速度？解：以汽车的初速度方向为正方向，则：v0=10m/s,a=-3m/s2,x=12.5m由v2-v02=2ax得v2=v02+2ax=102+2×(-3)×12.5=25所以v1=5m/s或v2=-5m/s(舍去)即汽车向前滑行12.5m后的瞬时速度大小为5m/s,方向与初速度方向相同。第6页/共31页推论2和3、匀变速直线运动的平均速度第7页/共31页即：t时间内的平均速度等于t/2时刻的瞬时速度推论2和3：或者注意：此公式只适用于匀变速直线运动第8页/共31页例3.一物体做初速度为4m/s的匀加速直线运动，加速度为2m/s2,求（1）其速度为28m/s时,这段时间内的平均速度。（2）6s末的瞬时速度？第9页/共31页推论4：在匀变速直线运动中，某段位移中间位置的瞬时速度vx/2与这段位移的初速度v0和末速度v之间的关系：推导：由v2-v02=2ax及vx/22-v02=2a(x/2)

可得第10页/共31页例4．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为l

时，速度为

v，当它下滑距离为时，速度为多少？第11页/共31页可以证明：无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，都有唯一的结论，即：第12页/共31页推论5、匀变速直线运动利用打点纸带求加速度公式·

·

·

·

·

·

012345

上图为物体运动时,打点计时器打出的纸带。设相邻两测量点间的时间间隔为T，打0号测量点时瞬时速度为x1x2x3x4x5第13页/共31页则有：第14页/共31页所以：结论：匀变速直线运动，在连续相同相邻时间内的位移之差是定值，即第15页/共31页例5.有一个做匀变速直线运动的质点它在最初两端连续相等的时间内通过的位移分别为24m和64m,连续相等的时间为4s,求质点的加速度和初速度？解法1:由匀变速直线运动的位移公式求解。解法2：用平均速度公式求解。解法3：用推论公式△x=at2求解。第16页/共31页

推论6

逆向思维法：

末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零，加速度大小相等的匀加速直线运动。例7：汽车刹车做匀减速直线运动，加速度大小为1m/s2。求汽车停止前最后1s内的位移？第17页/共31页总结匀变速直线运动主要规律一、两个基本公式：

速度与时间关系式：位移与时间关系式：第18页/共31页1.2和34.二、六个推论逆向思维法5.6.第19页/共31页练习1：一物体做初速为零的匀加速直线运

动。求：（1）1秒末、2秒末、3秒末……瞬时速度之比由速度公式(m/s)(m/s)(m/s)第20页/共31页(2)前1秒、前2秒、前3秒……位移之比由位移公式故第21页/共31页(3)第一秒、第二秒、第三秒……位移之比第一秒内位移(m)第二秒内位移(m)第三秒内位移(m)故第22页/共31页(4)通过连续相等位移所用时间之比

如图,物体从A点开始做初速为零的匀加速直线运动,AB、BC、CD……距离均为d，求物体通过AB，BC，CD……所用时间之比ABCD由得第23页/共31页故：ABCD第24页/共31页练习2

物体从静止开始作匀加速直线运动，则其第1s末的速度与第3秒末的速度之比是

；第3s内的位移与第5s内的位移之比是

；若第1s的位移是3m，则第3s内的位移是

m。1：35：915第25页/共31页解题技巧

练习3：某物体从静止开始做匀加速直线运动，经过4s达到2m/s，然后以这个速度运动12s最后做匀减速直线运动，经过4s停下来。求物体运动的距离。x

=1/2（12+20）×2=32m2v/m··s-10t/s48121620第26页/共31页总结匀变速直线运动主要规律一、两个基本公式：

速度与时间关系式：位移与时间关系式：第27页/共31页1.2和34.二、六个个推论逆向思维法5.6.第28页/共31页三.4个常用比例式。四.一个解题技巧---图像法（1）1秒末、2秒末、3秒末……瞬时速度之比

(2)前1秒、前2秒、前3秒……位移之比

(3)第一秒、第二秒、第三秒……位移之比

(4)通过连续相等位移所用时间之比第29页/共31页③一