专题：带电粒子在电场中的运动与圆周运动结合- 高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

带电粒子在电场中的运动与圆周运动相结合1．如图所示，匀强电场中竖直放置有一半径为R的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷量为（q＞0）、质量为m的带电小球在b点获得一个初速度v0，恰好可以做完整的圆周运动。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g。则小球在b点获得的初速度v0的大小是（）A．B．C．D．2．如图，空间直角坐标系中的A（0，0，L）点和B（0，0，-L）点分别固定着电荷量均为Q的正点电荷。在两个电荷形成的电场中，一质量为m的离子P不计重力，恰好能够绕坐标原点O沿图示虚线轨道在xOy平面内做匀速圆周运动。已知离子运动的速率为v，轨道半径为L，静电力常量为k。下列说法正确的是（）A．离子可能带正电B．虚线轨道上各点的场强大小C．离子的电荷量绝对值D．离子的电荷量绝对值3．已知无穷大均匀带电平板在其周围空间激发与平面垂直的匀强电场。现在水平无穷大带电平板上方某点固定一点电荷+Q。一质量为m、带电荷量为q的小球以点电荷Q为圆心做匀速圆周运动，其中AC、BD分别为圆周轨迹的水平和竖直直径，重力加速度为g，静电力常量为k，下列说法正确的是（）A．无穷大平板带正电B．圆周上的场强在B点有最小值，在D点有最大值C．无穷大平板在空间激发的匀强电场强度大小为D．若A、C两点处的场强方向相互垂直，则小球做匀速圆周运动的半径为4．如图所示，ABCD为竖直平面内的绝缘光滑轨道，其中AB部分为倾角为30°的斜面，CD部分为半径为R的四分之三圆弧轨道，与斜面平滑相切，C为轨道最低点，整个轨道放置在电场场强为E的水平匀强电场中。现将一带电荷量为+q、质量为m的小滑块从斜面上A点由静止释放，小滑块恰能沿圆弧轨道运动到D点。已知重力加速度为g，且，下列说法正确的是（）A．释放点A到斜面底端B的距离为B．小滑块运动到C点时对轨道的压力为9mgC．小滑块运动过程中最大动能为小滑块从D点抛出后恰好落在轨道上的B点5．如图所示，在水平向右、电场强度为E的匀强电场中，竖直平面内固定一个半径为R的光滑圆轨道，DC、AB分别为水平直径和竖直直径的端点，现将一电荷量为+q、质量为m且带有光滑小孔的带电小球穿在圆环上，在A点获得一个初速度v0，在竖直面内沿着圆轨道绕圆心O点做圆周运动，重力加速度为g，不计空气阻力，则（）A．带电小球通过B点时的速度大小为B．带电小球在A点动能最小C．带电小球通过D点和C点时的电势能之差为2qERD．带电小球在运动过程中机械能守恒6．如图所示，在水平方向的匀强电场中，一绝缘细线的一端固定在O点，另一端系一带正电的小球，小球在只受重力、电场力、绳子的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动，小球所受的电场力大小等于重力大小．比较a、b、c、d这四点，小球（）A．在最高点a处的动能最小B．在最低点c处的机械能最小C．在水平直径右端b处的机械能最大D．在水平直径左端d处的机械能最大7．如图所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道AB与水平绝缘地面BC平滑连接，且O、A两点高度相同，圆弧的半径R=0.5m，水平地面上存在匀强电场，场强方向斜向上与地面成θ=37°角，场强大小E=1×104V/m，从A点由静止释放一带负电的小金属块（可视为质点），质量m=0.3kg，电荷量大小为q=5×10-4C，小金属块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）.求：

（1）金属块第一次到达B点（未进入电场）时对轨道的压力；

（2）金属块在水平面上滑行的总路程.8．如图所示，长为R的轻质细线一端固定在O1点，细线的下端系一质量为m，电荷量为q的带电小球。现将小球从细线处于水平状态由静止释放，小球运动到B点时，绳子断裂，刚好在B处水平抛出。带电小球抛出后经过一匀强电场区域（只存在于BC之间），恰好从C点沿切线方向进入水平地面上固定的半径为r的圆弧形槽，槽的圆心在O2，D点为最低点，且∠CO2D=37°，已知小球在CD弧面上克服摩擦力做的功为小球在DQ水平面上克服摩擦力做功的一半。已知BD两点的高度差为hBD=r，r=1.25R，重力加速度为g，不计空气阻力（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）小球在C点的速度大小；

（2）求该带电小球带什么电？匀强电场场强的大小E；

（3）小球最终停在距离D处4r的Q点，求水平面与小球间的动摩擦因数μ。9．假设存在如图所示的物理模型。半径R=0.8m的竖直半圆轨道与水平面相切于A点，过圆心O的水平虚线下存在水平向右的匀强电场，场强E=5×103N/C。在P点静止释放一质量m=0.1kg、电量q=+2×10-4C的带电小球（可视为质点），小球从最高点C飞出后经过与O等高的D点，OD=1.2m。小球电量不变，不计一切摩擦，g取10m/s2。求：

（1）小球通过C点时对轨道的压力大小；

（2）P、A两点间的距离。10．如图所示，空间有一水平向右的匀强电场，半径为R的绝缘光滑圆轨道固定在竖直平面内，O是圆心，AB是竖直方向的直径，CD是水平方向的直径。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的小球在轨道内侧的P点处于静