创新设计高中数学同步练习113可线性化的回归分析北师大选修12

------优选文档!值得拥有！------§1回归解析1.3可线性化的回归解析双基达标限时20分钟1．依照统计资料，我国能源生产自1986年以来发展很快，下面是我国能源生产总量(单位：亿吨标准煤)的几个统计数据：年份1986199119962001产量16.110.48.612.9依占相关专家展望，到2010年我国能源生产总量将达到21.7亿吨左右，则专家所选择的四归模型是以下四种模型中的哪一种( )．2＋bx＋c(y＝axa≠0)BA．y＝b＋ax(a≠0)．xD．y＝logx(a>0且C．y＝a(a>0且a≠1)a≠1)aA答案2．以下数据x，y吻合哪一种函数模型( ).1096578421x34.33.384.23.634.083.84y22.691x2ey＝B＋2x．A.y＝31D．y＝y＝2e2＋lnx．Cx解析取x＝1,2，，10分别代入各解析式判断．答案Dbx的图像为aey)．3．指数曲线＝(bx，∴a>0时

y>0，消除

A、C，且

ay

解析∵＝ex∈R，消除

D，选

B.------值得收藏！!可贵文档------------

优选文档!值得拥有！------答案B4．已知线性回归方程的斜率的估计值是0.5，样本点的中心为(4.5,5)，则线性回归方程是________________．x＝2.75.－b＝0.5，则a＝·y解析在回归方程中，已知b答案y＝2.75＋0.5x5．对于回归方程y＝257＋4.75x，当x＝28时，y的估计值是____．解析当x＝28时，y＝257＋4.75×28＝390，∴y的估计值为390.答案3906．某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(mg/L)与消光系数读数结果如下．尿汞含量(x)i246810)(y消光系数i64138205285360(1)画出对应数据的散点图．(2)求线性回归方程．(3)依照(2)的结果，估计当x为12mg/L时的消光系数g.ii解(1)(2)y＝－11.3＋36.95x.(3)当x＝12时代入y＝－11.3＋36.95x，得y＝432.综合提高限时25分钟7．为研究广告花销x与销售额y之间的关系，有人抽取了5家餐厅，获取的数据以下表：广告花销x/千元1.04.06.010.014.0销售额y/千元53.052.019.044.040.0------值得收藏！!可贵文档------------优选文档!值得拥有！------60x，如y＝x，曲线C：在同一坐标系中画散点图，直线L：y＝24＋2.5x2＋(图所示．更能表现这组数据之间的关系的是)．A．直线LB．曲线CC．直线L和曲线C都相同D．无法确定答案B8．观察以下列图中的4个散点图，适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是( )．A．①②B．①③D．③④C．②③解析在研究两个变量之间的关系时，可以依照散点图来大概判断它们是否线性相关，可否可以用线性回归模型来拟合数据．这种方法既直观又方便，所以对解决相关性检验问题比较常用．答案B9．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据，月份x1234y用水量2.54.534由某散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性------值得收藏！!可贵文档------------优选文档!值得拥有！------回归方程是y＝－0.7x＋a，则a＝________.y＝3.5，b＝－0.7x＝2.5，，解析∴a＝3.5＋0.7×2.5＝5.25.答案5.25x(，＜0，则在以．已知某个样本点中的变量x，y线性相关，相关系数r10为坐标原点的坐标系下的散点图中，大多数的点都落在第________象限．解析∵r＜0时b＜0，∴大多数点落在第二、四象限．答案二、四11．某小卖部为了认识热茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某

y)6天卖出热茶的杯数与当天气温的比较表

.气温/℃－1418131026杯数642438345020画出散点图并判断热茶销售量与气温之间可否拥有线性相关关系．解画出散点图如图所示．1

x＝(26＋18＋13＋10＋4－1)≈11.7，

61

y＝(20＋24＋34＋38＋50＋64)≈38.3，

66

，64＝1910×＋450－1×××××

yx＝2620＋1824＋13341038ii1i＝62222222＝26＋18＋13＋10＋4＋(x－1)＝1286，i1i＝------值得收藏！!可贵文档------------值得拥有！优选文档!------62222222，＋64＝10172＋24＋34＋38＋y50＝20i1i＝hyy－nxxii1i＝＝r由nn2222nxy－－nxyiii1i1＝＝可得r≈0.97.由于r的值较大，所以x与y拥有很强的线性相关关系．12．(创新拓展)某地区不相同身高的未成年男性的体重平均值以下表：身高x/cm60708090100110/kg体重y6.137.909.9912.1515.0217.50身高x/cm120130140150160170y体重/kg20.9226.8631.1138.8547.2555.05(1)试建立y与x之间的回归方程；(2)若体重高出相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm，体重为82kg的在校男生体重可否正常？解(1)依照表中的数据画出散点图(以下列图)．由图可看出，样本点分布在某条指数函数曲线y＝cecx的周围，于是令21z＝lny，得下表：x60708090100110120130140150160170z1.812.072.302.502.712.863.043.293.443.663.864.01作出散点图以下列图．------值得收藏！!可贵文档------------优选文档!