大学物理基础第四章2高斯定理

(大学物理基础）第四章2高斯定理点电荷的场强公式：电荷线状分布的带电体电场的叠加原理电荷分布在极薄表面的带电体一定体积电荷连续分布的带电体电场线特性1）始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去向无穷远).2）

电场线不相交.3）

静电场电场线不闭合.

5）电场线的疏密程度反映了电场的大小。一电场强度通量通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量.均匀电场，垂直平面均匀电场，与平面夹角§2高斯定理

非均匀电场强度电通量

为封闭曲面闭合曲面的电场强度通量矢量例如图所示，有一个三棱柱体放置在电场强度的匀强电场中.求通过此三棱柱体的电场强度通量.解在真空中的静电场内，任一闭合面的电通量等于这闭合面所包围的电量的代数和除以

Gauss德国物理学家、数学家、天文学家.+q-q二、高斯定理点电荷位于球面中心+请思考：1）高斯面上的与那些电荷有关？2）哪些电荷对闭合曲面的有贡献？高斯定理1）高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度.4）仅高斯面内的电荷对高斯面的电场强度通量有贡献.2）高斯面为封闭曲面.5）静电场是有源场.3）穿出高斯面的电场强度通量为正，穿进为负.总结

在点电荷和的静电场中，做如下的三个闭合面求通过各闭合面的电通量.讨论

将从

移到点电场强度是否变化？穿过高斯面的有否变化？*三、高斯定理的应用

其步骤为对称性分析；根据对称性选择合适的高斯面；应用高斯定理计算.用高斯定理求解的静电场必须具有一定的对称性分析电场分布对称性根据对称性选取高斯面根据高斯定理求电场强度1，知道电场的分布，求电荷的分布2，知道电荷的分布，利用对称性，求电场的分布为什么要对称性：化简积分++++++++++++例4-6均匀带电球壳的电场强度一半径为,均匀带电的薄球壳.求球壳内外任意点的电场强度.解（1）（2）+++++例4-7无限长均匀带电直线的电场强度选取闭合的柱形高斯面无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为，求距直线为处的电场强度.对称性分析：轴对称解+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++例4-8无限大均匀带电平面的电场强度无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电荷面密度为，求距平面为处的电场强度.选取闭合的柱形高斯面对称性分析：

垂直平面解底面积++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++应用高斯定理可计算如下形状的连续带电体的场强均匀带电球面(球体),无限长的带电线(柱),无限大的带电面(板)1、电通量：2、静电场的高斯定理：3、高斯定理在求解场强方面的应用：(1)分析电荷对称性；(2)根据对称性取高斯面；(3)根据高斯定理求电场强度。总结一静电场力所做的功点电荷的电场结果:仅与的始末位置有关，与路径无关.§4.4电势推广：静电场力的功：１、单个点电荷产生的电场中：

(与路径无关)２、任意带电体系产生的电场中：结论：电场力作功只与始末位置有关，与路径无关，所以静电场力是保守力，静电场是保守力场。推广：二、静电场的环路定理：(circuitaltheoremofelectrostaticfield)

1、表述:静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒等于零.保守力势能重力重力势能电场力静电势能三、电势能：1、一般规定，无穷远处的电势能为0。2、q0在电场中某点所具有的电势能等于将q0从该点移到无穷远时电场力所做的功。3、电场力对电荷所做的功等于电势能的减少。单位：J或eV（1）若Wab>0,正功，则Epa>Epb,电势能减少。（2）若Wab〈0,负功，则Epa<Epb,电势能增加。（3）若Wab=0,不做功，则Epa=Epb,电势能不变。(1)电势能属于q0和源电荷系统共有。说明：(3)选势能零点原则：(2)电势能是相对量,其值与零点选取有关。•实际应用中取大地、仪器外壳等为势能零点。•当(源)电荷分布在有限范围内时，势能零点一般选在

无穷远处。四、电势

电势差：（electricpotentialdifference）两点间的电势差：1、电势（场的性质）：电势定义：SI制：V电势与功：讨论:电势零点的选择

电势差是绝对的，与电势零点