2023届江苏省镇江市句容市数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a－b＋c的值为（）.A．－1 B．0 C．1 D．22．计算机按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为27，第一次的得到的结果为9，第二次得到的结果为3，第2019次得到的结果为（）A．27 B．9 C．3 D．13．下列说法中，错误的是()A．单项式的次数是2 B．整式包括单项式和多项式C．与是同类项 D．多项式是二次二项式4．下列说法中，正确的个数为（）①若，则点在第三象限②若点在第一象限的角平分线上，则③点到轴的距离为,到轴的距高为④若点的坐标为,点的坐标为,则直线轴A．个 B．个 C．个 D．个5．下列说法不正确的是（）A．0是单项式B．单项式﹣的系数是﹣C．单项式a2b的次数为2D．多项式1﹣xy+2x2y是三次三项式6．一根电线长120米，截去后，还剩（）A．米 B．40米 C．60米 D．80米7．下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（）A．它是三次三项式 B．它是四次两项式C．它的最高次项是 D．它的常数项是18．计算的结果是（）A． B． C．6 D．9．如图，小明用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一小部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）．A．两点之间，射线最短 B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线10．第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数字250000000000用科学记数法表示，正确的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一个角的大小为，则这个角的余角的大小为__________．12．已知为常数，当__________时，多项式与多项式相加合并为二次二项式．13．如图1所示的是从长方形中剪掉一个较小的长方形，使得剩余两端的宽度相等，用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的图形，则它的长为_____．（结果用含m、n的代数式表示）14．若x2﹣3x＝﹣1，则3x2﹣9x＋7的值为_____．15．由5个棱长为1的小正方形组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙，如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为_____．16．小明在某月的日历上像图①那样圈了个数，若正方形的方框内的四个数的和是，那么这四个数是_____________________(直按写出结果）小莉也在日历上像图②那样圈出个数．呈十字框形，若这五个数之和是则中间的数是_______________________(直接写出结果）．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）甲三角形的周长为，乙三角形的第一条边长为，第二条边长为，第三条边比第二条边短．（1）求乙三角形第三条边的长；（2）甲三角形和乙三角形的周长哪个大？试说明理由．18．（8分）某儿童游乐场为了有稳定的客源，决定开办会员业务，每张会员证30元，只限本人使用，有效期为一年，凭证入场每人次收费2元，不凭证入场每人次收费3元．（1）一年内在这个游乐场玩多少次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多？（2）2019年，小明计划每月到游乐场玩4次，请你为他推荐一种经济省钱的方案．19．（8分）老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如图所示，丙的卡片有一部分看不清楚了．（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；（2）嘉淇发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．20．（8分）如图，已知线段AB＝10cm，点C是线段AB的中点，点D在AC上且AD＝AC，点E是BD的中点，求CD和CE的长．21．（8分）解方程（1）（2）．22．（10分）点O为直线AB上一点，在直线AB上侧任作一个∠COD，使得∠COD=90°．（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，请直接写出∠BOD与∠COE之间的倍数关系，即∠BOD=______∠COE（填一个数字）；（2）如图2，过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，求∠FOB+∠EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若∠EOC=3∠EOF，求∠AOE的度数．23．（10分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是am2，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3m2，则水稻种植面积比玉米种植面积大多少m2？（用含a的式子表示）24．（12分）计算题：（1）计算（2）计算：

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】先分别根据正整数、负整数、绝对值的定义求出a、b、c的值，再代入计算有理数的加减法即可．【详解】由题意得：，，则故选：D．【点睛】本题考查了正整数、负整数、绝对值的定义、有理数的加减法，熟练掌握各定义与运算法则是解题关键．2、D【分析】根据题意将x=27代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可．【详解】解：当x=27时，第一次输出结果=9；第二次输出结果=3；第三次输出结果=2；第四次输出结果=3；第五次输出结果=2；…（2029-2）÷2=2．所以第2029次得到的结果为2．故选：D．【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关方法并找出规律是解题的关键．3、A【分析】根据单项式、多项式、整式及同类项的概念逐项分析即可.【详解】A.单项式的次数是4，故不正确；B.整式包括单项式和多项式，正确；C.与是同类项，正确；D.多项式是二次二项式，正确；故选A.【点睛】本题考查了整式、单项式、多项式及同类项的概念，只含有加、减、乘、乘方的代数式叫做整式；其中不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；含有加减运算的整式叫做多项式.同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.4、C【分析】根据第三象限内点的坐标符号特点、坐标轴上点的坐标特点及点的坐标到坐标轴的距离逐一判断可得．【详解】①若，则a,b异号，故点在第二或第四象限，故错误；②若点在第一象限的角平分线上，则，正确；③点到轴的距离为,到轴的距高为，故错误；④若点的坐标为,点的坐标为,纵坐标相同，则直线轴，正确；故选C．【点睛】本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握点的坐标到坐标轴的距离、坐标轴上点的坐标特点及第三象限内点的坐标符号特点．5、C【解析】根据单项式、单项式次数、单项式的系数的定义，结合各选项判断即可．【详解】A．0是单项式，此选项正确；B．单项式﹣的系数是﹣，此选项正确；C．单项式a2b的次数为3，此选项错误；D．多项式1﹣xy+2x2y是三次三项式，此选项正确；故选C．【点睛】本题考查了单项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握单项式、单项式次数、单项式的系数的定义．6、D【分析】根据题意列出运算式子，再计算分数的乘法与减法运算即可得．【详解】由题意得：（米），即电线还剩80米，故选：D．【点睛】本题考查了分数的乘法与减法，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．7、C【解析】根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为，常数项为-1.故选C.8、A【分析】根据有理数混合运算的运算顺序及运算法则进行计算即可．【详解】解：原式=－8+(－2)=－1．故选：A．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序及运算法则是解题的关键．9、C【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．【详解】小明用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一小部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的是数学上的知识是“两点之间，线段最短”．故选：C．【点睛】本题主要考查的是与线段、直线有关的几个基本事实，对它们的理解、应用并能加以区分是关键．10、B【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】解：数字250000000000用科学记数法表示，正确的是故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据余角的概念：两角之和为90°计算即可．【详解】余角的大小为故答案为：．【点睛】本题主要考查余角，掌握余角的概念是解题的关键．12、2【分析】根据题意，常数项合并的结果为2．由合并同类项法则得方程求解．【详解】∵多项式与多项式相加合并为二次二项式．所以-2k+2=2，解得k＝2．故答案为：2．【点睛】考查了多项式．解题的关键是明确不含常数项，说明常数项合并的结果为2．根据合并同类项的法则列方程求解．13、4n+m【分析】根据图象可得式子,解出来即可.【详解】解：由图可得，用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的图形，则它的长为：3m+2[n﹣（m﹣n）]＝3m+2（n﹣m+n）＝3m+4n﹣2m＝m+4n，故答案为：4n+m．【点睛】本题考查列代数式,关键在于观察图形得出相应的式子.14、1【分析】首先把3x2－9x＋7化成3（x2－3x）＋7，然后把x2－3x＝－1代入求解即可．【详解】解：∵x2﹣3x＝﹣1，∴3x2﹣9x＋7＝3（x2﹣3x）＋7＝3×（﹣1）＋7＝﹣3＋7＝1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．15、1【分析】由涂色部分面积是从上、前、右三个方向所涂面积相加，据此可得．【详解】解：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为4+4+3＝1，故答案是：1．【点睛】本题主要考查几何体的表面积，解题的关键是掌握涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加的结果．16、【分析】（1）设最小的数为a，则另外三个数分别为：a＋1、a＋7、a＋8，根据四个数之和为44，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为：x−7、x−1、x＋1、x＋7，根据五个数之和为60，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）设最小的数为a，则另外三个数分别为：a＋1、a＋7、a＋8，根据题意得：a＋（a＋1）＋（a＋7）＋（a＋8）＝44，解得：a＝7，∴a＋1＝8，a＋7＝14，a＋8＝1．故答案为：7、8、14、1．（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为：x−7、x−1、x＋1、x＋7，根据题意得：（x−7）＋（x−1）＋x＋（x＋1）＋（x＋7）＝60，解得：x＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-b+1；（2）甲三角形的周长较大，理由见解析【分析】（1）根据第二条边长为a2-3b，第三条边比第二条边短a2-2b-1．可求出第三条边；

（2）求出乙三角形的周长，再利用作差法，和非负数的意义做出判断即可.【详解】解：（1）由题意得，（a2-3b）-（a2-2b-1）=-b+1，

∴乙三角形第三条边的长为-b+1，

（2）乙三角形的周长为：（a2-2b）+（a2-3b）+（-b+1）=2a2-6b+1，

甲、乙三角形的周长的差为：（3a2-6b+8）-（2a2-6b+1）=a2+3＞0，

∴甲三角形的周长较大.【点睛】考查整式的加减，不等式的应用即解法，利用作差法和非负数的意义，是比较两个代数式的值的大小常用方法．18、（1）30次；（2）办会员卡更省钱．【分析】（1）设一年内在这个游乐场玩x次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多，根据题意列出方程，然后解方程即可得出答案；（2）分别算出办会员卡和不办会员卡所花的钱数，然后再进行比较即可得出答案．【详解】（1）设一年内在这个游乐场玩x次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多，根据题意得，解得，∴一年内在这个游乐场玩30次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多；（2）小明每月到游乐场玩4次，那一年要玩（次），若办会员卡，所花的钱为：（元），若不办会员卡，所花的钱为：（元）．∵，∴办会员卡更省钱．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，读懂题意是解题的关键．19、（1）甲减乙不能使实验成功；（2）丙的代数式为.【分析】（1）根据整式减法，计算甲减乙即可，然后与丙比较即可判定；（2）根据题意，让甲加乙即可得出丙的代数式.【详解】（1）由题意，得则甲减乙不能使实验成功；（2）由题意，得∴丙的代数式为：.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键是弄清题意，进行计算即可.20、CD=2cm，CE=1.5cm．【分析】根据线段中点的定义得到AC＝BCAB＝5cm，进而求得AD长，根据线段中点的定义得到DE，进而求得CE．【详解】解：∵AB＝10cm，点C是线段AB的中点，∴AC＝BCAB＝5cm，∴ADAC＝3cm，∴CD＝AC﹣AD＝5﹣3＝2cm，所以BD＝AB﹣AD＝7cm，∵E是BD的中点，∴DE＝BEBD7＝3.5cm，∴CE＝DE﹣CD＝3.5﹣2＝1.5cm．【点睛】本题考查了线段的和差，线段中点的定义，熟悉线段的加减运算是解题的关键．21、（1）；（2）0.7【分析】（1）方程去括号,移项合并,把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，移项合并，把系数化为1，即可求出解.【详解】解:(1)去括号得：，移项合并得:,解得:;(2)去分母得:,移项合并得:,解得:.【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为:去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，求出解.22、(1)2;(2)135°；(3)67.5°.【解析】试题分析：（1）由题意可得∠AOC=90°-∠BOD；∠AOE=∠AOD；∠AOD=180°-∠BOD；把上述三个关系式代入∠COE=∠AOE-∠AOC中化简即可得到∠COE=∠BOD，从而可得出∠BOD=2∠COE；（2）由OC为∠AOE的角平分线，OF平分∠COD可得：∠AOC=∠COE，∠DOF=∠COF=45°；结合∠BOD+∠AOC=90°，∠EOC+∠FOB=∠EOC+∠FOD+∠BOD即可求得∠EOC+∠FOB的度数；（3）如备用图，设∠EOF=，则∠EOC=，结合（2）可得∠AOE=2∠EOC=，∠COF==45°，由此即可解得∠AOE=67.5°.试题解析：（1）∠BOD=2∠COE；理由如下：∵∠COD=90°．∴∠BOD+∠AOC=90°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE