石家庄市重点中学2022年七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一个两位数的个位上的数是，十位上的数比个位上的数小2，则此两位数可以表示为（）A． B． C． D．2．如图，有下列说法：①若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线；②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，则AD∥BC；④若AB∥CD，则∠C与∠ABC互补．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第6个图中共有点的个数是（）A． B． C． D．4．下列说法错误的是（）A．是单项式 B．是四次单项式C．的系数是 D．是三次多项式5．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A． B．C． D．6．-6的绝对值的倒数等于()A．6 B． C． D．67．实数，在数轴上的位置如图所示，下列各式中不成立的是（）A． B．C． D．8．某商店根据今年6--10月份的销售额情况，剩作了如下统计图.根据图中信息,可以判断相邻两个月销售额变化最大的是（）A．6月到7月 B．7月到8月C．8月到9月 D．9月到10月9．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（）A．a＞c B．b+c＞0 C．|a|＜|d| D．-b＜d10．大米包装袋上的标识表示此袋大米重()A． B． C． D．11．计算下列各式，值最小的是（）A． B． C． D．12．下列各组代数式中，属于同类项的是（）A．4ab与4abc B．－mn与 C．与 D．与二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母m、n：②系数是负整数；③次数是3，你写的单项式为______.14．在括号内填上恰当的项:（____________）。15．如图，公园里，美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是_____．16．关于x的一元一次方程2x+3m=4的解为x=-1，则m的值为_________17．观察下列顺序排列的等式……猜想，第2019个等式为___________________________；第个等式为___________________________（为正整数）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计算：当用水量不超过吨时，每吨的收费标准相同，当用水量超过吨时，超出吨的部分每吨的收费标准也相同，下表是小明家月份用水量和交费情况：月份用水量（吨）费用（元）请根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）若小明家月份用水量为吨，则应缴水费________元；（2）若某户某月用了吨水（），应付水费________元；（3）若小明家月份交纳水费元，则小明家月份用水多少吨？19．（5分）已知:如图,直线与坐标轴交于点A,C,经过点A,C的抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点B(2，0).(1)求抛物线的解析式;(2)点D是抛物线在第三象限图象上的动点,是否存在点D,使得△DAC的面积最大,若存在,请求这个最大值并求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;(3)过点D作DE⊥x轴于E,交AC于F,若AC恰好将△ADE的面积分成1:4两部分,请求出此时点D的坐标.20．（8分）如图，已知是平角，平分，平分，，求，的度数．21．（10分）某公园门票价格规定如下：购票张数1-50张51-100张100张以上每张票的价格13元11元9元七年级两个班共101人去公园游玩，其中一班人数不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1207元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果一班单独组织去公园游玩，若你是组织者，将如何购票更省钱？22．（10分）解方程．．23．（12分）某工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据题意，先求出十位上的数为，然后根据两位数的表示方法，即可得到答案.【详解】解：根据题意，∵一个两位数的个位上的数是，十位上的数比个位上的数小2，∴十位上的数为：，∴这个两位数为：；故选：D.【点睛】本题考查了整式的加减运算，以及列代数式表示两位数，解题的关键是正确表示这个两位数.2、B【分析】根据平行线的性质以及平行线的判定，即可得出结论．【详解】解：①∵AD∥BC，∴∠2＝∠3，又∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，即BD是∠ABC的平分线，故①正确；②AD∥BC，∴∠2＝∠3，故②错误；③由∠1＝∠3，可得AB＝AD，不能得到AD∥BC；故③错误；④若AB∥CD，则∠C与∠ABC互补．故④正确；故选：B．【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知其性质定理与判定方法．3、D【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…，由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点，然后依据规律解答即可．【详解】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点，所以第6个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3=64，故选D．【点睛】此题考查图形的变化规律，根据图形得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题即可．4、C【分析】根据多项式的有关概念，以及单项式的系数的定义即可作出判断．【详解】A、x是单项式，正确；B、3x4是四次单项式，正确；C、的系数是，错误；D、x3-xy2+2y3是三次多项式，正确；故选：C．【点睛】本题考查了单项式和多项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式和多项式的概念．5、C【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【详解】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；

B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；

C、∠α与∠β互余，故本选项正确；

D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；

故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角的应用，掌握余角和补角的定义是解题的关键．6、B【分析】先算出-6的绝对值，再取倒数即可．【详解】-6的绝对值是6，6的倒数等于，故选：B．【点睛】本题考查了求绝对值和倒数，熟练掌握绝对值和倒数的定义是解题的关键．7、D【分析】根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以判断各个选项是否正确．【详解】解：由数轴可知，，，，A、因为，所以该项成立，不符合题意；B、因为，即，即，所以该项成立，不符合题意；C、由数轴可知为正数，小于，大于小于0，所以，所以该项成立，不符合题意；D、由数轴可知为点和点到0的数轴长总长，为点到0点的数轴长减去点到0点的数轴长，所以，所以该项错误，符合题意；故选D．【点睛】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．8、C【分析】根据折线统计图，分别计算出相邻两个月销售额的差，即可得到答案.【详解】∵40-25=15，48-40=8，48-32=16，43-32=11，∴8月到9月销售额变化最大，故选C.【点睛】本题主要考查折线统计图，掌握折线统计图的特征，是解题的关键.9、D【解析】解：由数轴上点的位置，得：－5＜a＜﹣1＜－2＜b＜－1＜0＜c＜1＜d=1．A．a＜c，故A不符合题意；B．b+c＜0，故B不符合题意；C．|a|＞1=|d|，故C不符合题意；D．-b＜d，故D符合题意；故选D．点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出a，b，c，d的大小是解题关键．10、A【解析】+0.1表示比标准10千克超出0.1千克；—0.1表示比标准10千克不足0.1千克，所以此袋大米重，故选A．11、A【分析】根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.【详解】根据实数的运算法则可得：A.；B.；C.；D.；故选A.【点睛】本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键..12、B【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母指数也相同，可判断同类项．【详解】∵−mn与，字母相同且相同的字母指数也相同，∴−mn与是同类项，故选：B.【点睛】此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、−2mn(答案不唯一).【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】根据题意,得−2mn(答案不唯一)，故答案为：−2mn(答案不唯一).【点睛】此题考查单项式，解题关键在于掌握其定义.14、【分析】根据添括号的方法进行解答即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了整式的加减-添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号里的各项都改变符号．15、两点之间，线段最短.【详解】解：根据线段的性质可得：两点之间线段最短．故答案是：两点之间线段最短．16、2.【分析】根据方程的解的定义，把x＝−1代入方程2x−3m＝0即可求出m的值．【详解】∵x=-1是一元一次方程2x+3m=4的解，∴2(-1)+3m=4，解得m=2，故答案为：2.【点睛】此题考查的知识点是一元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．17、【分析】根据所给等式找出规律求解即可.【详解】解：由所给出的式子，可知每个式子的第一个数都是9，乘以第几个式子的序号减1，再加上第几个式子的序号等于号后面的数的个位上都是1，前面的数是第几个式子的序号乘以10得到，所以第2019个等式为，第个等式为.故答案为(1).(2).【点睛】本题考查了找数字规律，用字母表示数的应用，认真分析找出各式的规律是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）12；（2）(3x-10)；（3）1【分析】（1）根据1月份的条件，当用水量不超过10吨时，每吨的收费2元．根据3月份的条件，用水12吨，其中10吨应交20元，则超过的2吨收费6元，则超出10吨的部分每吨收费3元．6吨未超过10吨，按每吨2元计算即可；（2）x大于10吨了，10吨水的费用20，超出10吨的部分按每吨3元计算，即可得出答案；（3）由题意可得出，10吨的费用20元+超过部分的费用=29元，据此列式计算即可．【详解】解：（1）2×6=12（元）故答案为：12；（2）由题意可得出，用了吨水（），应付水费为：（元）故答案为：(3x-10)．（3）设小明家月份用水x吨，∵29∴由此可得出，解得：x=1．答：小明家9月份用水1吨．【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的实际应用，解题的关键是根据图表找出收费方式．19、（1）；（2）存在，D,最大值为；（3）D【分析】（1）利用一次函数求出点A的坐标，把A、B的坐标代入二次函数解析式即可；（2）设出点D的坐标，再把点F的坐标代入AC求出，△DAC的面积=△DAF的面积+△DFC的面积,即可求出面积的最大值；（3）AC恰好将△ADE的面积分成1:4两部分，所以出现两种情况：DF:EF=1:4，DF:EF=4:1，分类讨论即可.【详解】解：(1)在中,当,即点A的坐标为将A,B代入得解得∴抛物线的解析式为:(2)设点D的坐标为,则点F的坐标为∴DF=∴∵抛物线开口向下∴当时,存在最大值又∵当时,∴存在点D,使得△ADC的面积最大,最大值为(3)由题意可得△ADE的面积分成1:4两部分即是点F将DE分成1:4两部分①当DF:EF=1:4时解得或(不合题意,舍去)当时,∴点D的坐标为②当DF:EF=4:1时解得(不合题意,舍去)或(不合题意,舍去)综上所述存在点D使得AC恰好将△ADE的面积分成1:4两部分【点睛】本题的关键是存在面积最大的问题，要把三角形的分成两个三角形，从而得出关于面积的函数关系，并求出最值，第三问，因为没有指出面积比的大小关系，所以分情况讨论，求出线段的比.20、，.【分析】根据角平分线的定义证明∠BOD=90°，根据题意列式分别求出∠COD，∠BOC的度数即可．【详解】解：∵平分，∴．∵平分，∴．∴．∵，∴，．【点睛】本题考查的是角平分线的定义和角的计算，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，注意平角等于180°．21、（1）一班48人，二班53人；（2）可省298元钱；（3）48人买51人的票可以更省钱．【分析】(1)设初一班有x人，则二班为(101−x)人，因为共应付1207元，可知另一个班的人数少于100人，其相等关系为两个班购票款数为1207元，列方程求解；(2)先求出购团体票的费用，再用1207元−−团体票的费用就是节约的钱；

(3)根据公园门票价格规定，通过计算得出应尽量设计的能够享受优惠的购票方案．【详解】解：(1)设一班有x人，则二班为(101−x)人，因为共应付1207元，可知另一个班的人数少于100人，根据题意列方程得：

∴13x+11(101