2014工硕-项目管理运筹学第11章网络计划技术

第十一章

网络计划技术网络计划技术概述网络计划是以网络图为工具，进行项目进度管理的方法，是项目管理的重要内容。起源：1957年，美国杜邦公司为了协调本公司内部各部门之间的工作，在兰德公司的协助下，研究出了关键路线法（CPM）。

1958年，美国海军在研制“北极星”导弹的过程中，推出了计划评审技术（PERT），提前2年完成了任务。在“阿波罗”登月计划中，也使用了PERT。在中国的应用：1960年代初，在国防科研中使用了网络计划方法。1965年，华罗庚先生将CPM/PERT合成“统筹法”，和“优选法”一起在全国推广，使网络计划方法得到普及和应用。目前的应用场合：大型复杂工程项目的管理，如新产品开发、设备大修、技术改造等；以及单件小批生产企业作生产作业计划。CPM：已有类似经验的项目；PERT：无经验可借鉴的研发项目。网络计划技术网络图的绘制网络图的分类：箭线式网络图，结点式网络图。网络图的构成：工作（活动、工序）：实工作虚工作事项（结点）：工作的开始或结束线路：从起始结点至终止结点的一条通路。线路的长度。关键线路：最长长度的线路。应用过程：分解任务，编制工作明细表绘制网络图计算时间参数可能的优化网络计划技术网络图的绘制网络图的绘制规则（1）有且仅有一个起始结点、一个终止结点。（2）从左向右延伸，不允许有回路。（3）两个相邻结点之间最多允许一条箭线。若有多条，需要引入虚工作。（4）箭线出现交叉时的处理方法。（5）结点编号方法。例1工作ABCDEFGHIJ紧前工作－－A，BBACE，FD，FG，HI时间2341532765例2工作ABCDEFGHI紧前工作－－A，BA，BBD，EC，FD，EG，H网络计划技术时间参数计算若干符号

t(i,j)：工作（i,j）的作业时间

tE(i)：结点i的结点最早时间

tL(i)：结点i的结点最晚时间

ES（i,j）：工作（i,j）的最早开工时间

EF（i,j）：工作（i,j）的最早完工时间

LS（i,j）：工作（i,j）的最晚开工时间

LF（i,j）：工作（i,j）的最晚完工时间

S总（i,j）：工作（i,j）的总时差

S专（i,j）：工作（i,j）的专用时差

S局1（i,j）：工作（i,j）的局部时差1S局2（i,j）：工作（i,j）的局部时差2网络计划技术时间参数计算作业时间t(i,j)的确定一时估计法有以往类似工作经验时，用同类工作的完成时间估计本工作的工作时间。三时估计法没有以往类似工作经验时，无法用同类工作的完成时间估计本工作的工作时间。

t(i,j)＝（a＋4m+b）/6

式中：a：最乐观时间

m：最可能时间

b：最悲观时间网络计划技术时间参数计算tE(i)：结点i的结点最早时间表示：起始于i结点的各项工作的最早可能开工时间计算顺序：按结点编号：小→大；设1：起始结点号；n：终止结点号计算公式：对起始结点1：tE(1)＝0；对其它任一结点j：tE(j)＝max{tE(iq)＋t(iq，j),q=1,2,…,Q}

式中，Q：结束于j的工作总数i1iqiQjk……tE(iq)t(iq，j)tE(j)网络计划技术时间参数计算tL(i)：结点i的结点最晚时间表示：结束于i结点的各项工作的最晚必须完开工时间。计算顺序：按结点编号：大→小；设1：起始结点号；n：终止结点号计算公式：对终止结点n：tL(n)＝tE(n)；对其它任一结点j：tL(j)＝min{tL(kp)－t(j，kp),p=1,2,…,P}

式中，P：开始于j的工作总数ijkp…tL(kp)t(j，ip)tL(j)k1kP…网络计划技术时间参数计算ES（i,j）：工作（i,j）的最早开工时间表示工作（i,j）可能开工的最早时刻计算公式：ES（i,j）＝tE(i)EF（i,j）：工作（i,j）的最早完工时间表示工作（i,j）可能完工的最早时刻计算公式：EF（i,j）＝tE(i)＋t(i,j)LF（i,j）：工作（i,j）的最晚完工时间表示工作（i,j）必须完工的最晚时刻计算公式：LF（i,j）＝tL(j)LS（i,j）：工作（i,j）的最晚开工时间表示工作（i,j）必须开工的最晚时刻计算公式：LS（i,j）＝tL(j)－t(i,j)一个例子123451234567网络计划技术时间参数计算S总（i,j）：工作（i,j）的总时差表示：其所有的紧前工作最早完工，所有的紧后工作最晚开工时，

(i，j)的机动时间。计算公式：S总（i,j）＝tL(j)－t(i,j)－tE(i)

＝LS(i,j)－ES(i,j)

＝LF(i,j)－EF(i,j)S专（i,j）：工作（i,j）的专用时差表示：其某紧前工作最晚完工，某紧后工作最早开工时，(i，j)的机动时间。计算公式：S专（i,j）＝tE(j)－t(i,j)－tL(i)，当tE(j)－t(i,j)－tL(i)≥0时

0，当tE(j)－t(i,j)－tL(i)<0时思考：S专（i,j）<0,意味着什么？网络计划技术时间参数计算S局1（i,j）：工作（i,j）的局部时差1

表示：其所有的紧前工作最早完工，某紧后工作最早开工时，(i，j)的机动时间。计算公式：S局1

（i,j）＝tE(j)－t(i,j)－tE(i)S局2（i,j）：工作（i,j）的局部时差2

表示：其某紧前工作最晚完工，所有紧后工作最晚开工时，(i，j)的机动时间。计算公式：S局2

（i,j）＝tL(j)－t(i,j)－tL(i)四种时差的总结带虚工作时的处理方法网络计划技术软件使用介绍易利项目管理软件其它软件：Projet2000，2003网络计划技术网络计划中的优化时间优化研究的问题：在人力、设备、材料、资金等充裕的条件下，如何尽可能缩短整个项目的工程周期。总体思路：着眼于关键路线。可能的措施：（1）作技术革新，减少关键工序的作业时间；（2）采用标准件、通用件、预制件，缩短设计、制造时间；（3）抽调非关键路线的人力和资源，支援关键路线上的工作；（4）增加每天的有药效工作时间，如，加班；（5）采用平行、交叉工作方式。网络计划技术网络计划中的优化时间－资源优化研究的问题：在资源有限的条件下，如何安排各工作的开工、完工时间，以尽可能地缩短工期。分类：单一资源、多种资源的问题。方法：调整法；ACTIM法，TIMRES法等。方法的性质：启发式算法。ACTIM法：工作（i，j）的工作控制时间（ACTIM）：t(i,j)+以j为起始结点，以原网络图的终止结点为终止结点的网络图的关键路线的长度。工作排序的优先规则：第一准则：按ACTIM值由大到小的顺序排序；第二准则：按作业时间由大到小的顺序排序（或由小到大）；第三准则：ACTIM、t（i,j）均相同时，任意排序。资源分配：有限资源尽可能按排序分配，但必须遵守工作的逻辑顺序。网络计划技术网络计划中的优化一个例子：确定各工作的开、完工时间，尽可能缩短总工期A（1）C（1）B（1）D（1）E（1）F（1）G（1）55474816作业时间所需资源数任一时刻资源可用量：3网络计划技术网络计划中的优化TIMRES法用每一工作的“作业时间×所需资源”代替原有的作业时间，其它与ACTIM法相同。网络计划技术网络计划中的优化工期－费用优化（时间－成本优化）问题：在时间优化中，随着作业时间的缩短，会使直接成本增加；但随总工期的缩短，会导致间接费用的节约。那么，缩短工期是否会导致总费用的降低？总费用最低的工期为多少？当工期最短时，如何使总费用降到最低？几个概念：工期：项目的工程周期。总费用：直接成本+间接费用直接成本：与单项工作作业时间长短直接相关的成本，如：材料费、工具费、设备折旧、生产人员工资等。间接费用：仅与总工期有关，而与某项工作的作业时间无关的费用。如：管理人员的工资、办公费等。通常假设为常数。网络计划技术网络计划中的优化时间成本TBTAFBFAA（正常）B（赶工）不同工作的直接成本变化率可能不同。网络计划技术网络计划中的优化一个例子123456A4B8GC96F4E57H3D工作ABCDEFGH单位成本变化率70080050030090020001500－元/天可压缩时间12221310天间接费用率：700元/天网络计划技术计划评审技术问题的提出

CPM的特点：确定型的网络计划技术，具体表现在：①工作之间的联系是确定的；②作业时间是确定的。但对某些项目（如R&D项目），工作之间的联系是确定的，但作业时间可以认为是随机的，因此，整个项目的总工期也可以认为是一个随机变量。产生下列问题：①在某个确定的时间内完成项目的概率有多大？②以一定概率完成项目，对应的总工期为多少？解决这类问题，要用PERT。网络计划技术计划评审技术PERT的思想与方法基本假设假设1：各工作的作业时间Xi是一个随机变量，且任意两项不同工作的作业时间Xi与Xj是相互独立的。假设2：假设作业时间Xi服从分布。此时