高一物理培优人教版必修2课件 第七章第一节《追寻守恒量-能量第二节功》

第七章机械能守恒定律课标领航本章内容可视为牛顿力学的进一步展开，先引入功和能的概念，然后得出动能定理和机械能守恒定律，使人们对自然的认识更加深入，为解决力学问题开辟了新的途径.功和能是物理学中的两个重要概念，它们联系密切，但意义不同，功是力在空间的累积效果，而能量是物体所具有的做功的能力，功和能的关系是本章的核心，做功可使物体的能量发生变化，做了多少功，就有多少能量发生转化.根据功和能的这种关系，就可以通过做功的多少，定量地研究能量及其相互转化.通过本章学习，不仅要加深理解功和能的概念，会用动能定理和机械能守恒定律解决力学问题，更要学会用能量的观点和守恒的观点来处理问题，这是认识自然界物质运动的本质和规律十分重要的基础，它贯穿于整个物理学之中.本章知识在每年高考中也是必考的内容，考查的形式多种多样，而且本章内容和电磁学以及力学中其他部分结合容易出现综合题，所以在学习本章过程中要引起同学们的足够重视.第一节追寻守恒量——能量第二节功课标定位学习目标:1.理解能量、势能、动能、功的概念及其物理意义，理解功是能量转化的量度，知道不同形式的能量之间可以相互转化.2.知道正功、负功的概念，能利用功的一般公式进行计算.3.理解总功的概念，会计算外力对物体所做的总功.重点难点：对正、负功概念的理解及做功的计算.易错问题：对公式W=Flcosα中的F、l的对应关系把握不准.基础知识梳理一、能量1.伽利略在斜面小球实验中，发现一个具有启发性的事实：无论斜面陡或缓，小球总会在斜面上的某点速度变为0，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度_______.在物理学中，我们把这一事实说成是“某个量是_______的”，并且把这个量叫做能量或能.相同守恒2.势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量.3.动能：物体由于_______而具有的能量.注意：在伽利略的理想斜面实验中，小球的动能和势能相互转化，但二者的总量是保持不变的.运动二、功1.定义：如果物体在力的作用下______发生了变化，那么这个力一定对物体做了功.2.做功的因素：____和物体在___________发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素.3.功的计算（1）若力的方向与位移的方向一致，则________.能量力力的方向上W=Fl

(2)若力的方向与位移的方向夹角为α，则____________4.功的单位：国际单位制中，功的单位是______，简称_____，符号是J.三、正功和负功1.设力F与位移l方向间的夹角为α，则由功的公式W=Flcosα可得下表：W=Flcosα焦耳焦夹角α的范围做功情况

cosα=0,W=0,即力F对物体________cosα>0,W>0,即力F对物体做____功cosα<0,W<0，即力F对物体做____功或物体______力F做功不做功正负克服2.合力的功功是标量，当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，等于各个力分别对物体所做功的________，也等于这几个力的_______对这个物体所做的功.说明：功虽然有正负，但功是个标量，其正负不表示方向，也不表示大小，仅表示是动力做功还是阻力做功.代数和合力核心要点突破一、对功及公式W=Flcosα的理解1.F表示力的大小，l表示力的作用点相对于地面位移的大小，当力的作用点的位移与物体的位移相同时，也常常说是物体相对地面位移大小，α表示力和位移方向间的夹角.2.公式可以表达为W=F·lcosα，表达的意义是功等于沿力F方向的位移与力的乘积；公式也可以表达为W=Fcosα·l，表达的物理意义是功等于位移与沿位移方向的力的乘积.

3.公式W=Flcosα适用于恒力做功的计算，在计算恒力做功时，可直接应用公式W=Flcosα.恒力做的功，与物体的实际路径无关，只与起、终点位置有关.4.功是标量，但有正、负当0°≤θ<90°时，W>0，力对物体做正功.当θ=90°时，W=0，力不做功.当90°<θ≤180°时，W<0，力对物体做负功.功的正、负，既不表示大小，也不表示方向，而是说明力在这个过程中的效果是动力还是阻力.二、总功的计算计算几个力的总功，通常有以下两种不同的处理方法：1.虽然力、位移都是矢量，但功是标量，所以几个力的总功等于各个力所做功的代数和.若以W1、W2、W3…Wn分别表示力F1、F2、F3…Fn所做的功（含正功与负功），则这些力所做的总功为W总=W1+W2+W3+…+Wn.2.求出物体所受的合外力，根据公式W合=F合lcosα求合外力的功，则物体所受的外力做的总功为W总=W合=F合lcosα特别提醒方法2仅适用于几个力同时作用于物体的情况，因为只有当这几个力同时作用于物体上时，才能求出它们的合力；方法1则不管几个力同时作用，还是作用时间有先后均适用.三、变力做功的求解1.W=Flcosα只能用来计算恒力的功.2.求变力功的方法（1）平均值法：当力F的大小发生变化，但F、l成线性关系时，可以代入F的平均值计算F做的功.（2）图象法：变力的功W可用F—l图线中所包围的面积表示.如所示，l轴上方的面积表示力对物体做的正功多少，l轴下方的面积表示力对物体做的负功的多少.（仅适用于力F与位移l同向或反向）图7-1-1（3）微元法：当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向（或反向）时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可.例如：如图7-1-2所示，物体在大小不变、方向始终沿着圆周的切线方向的一个力F的作用下绕圆周运动了一圈，又回到出发点.已知圆周的半径为R，求力F做功的大小.功的定义式是对恒力而言的，而在此问题中，牵引力的方向在随时变化，是一个变力，所以不能乱套用公式.而这时，我们把整个的圆周分成很短的间隔Δs1、Δs2、Δs3……因为每一段很短，这样在每一段上，我们可近似认为F和位移Δs在同一直线上并且同向，故图7-1-2W=F(Δs1+Δs2+Δs3+……）=2πRF.因此功等于力F与物体实际路径长度的乘积.即W=Fs.对于滑动摩擦力、空气阻力，方向总是与v反向故W=-Ff.s.四、关于摩擦力的功和相互作用力的功1.摩擦力做功的特点（1）滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体不做功.①如图7-1-3所示，图7-1-3物块A从斜槽上滑下，最后停在固定的平板车B上.在物块A与平板车B相对滑动的过程中，平板车B所受的滑动摩擦力不做功.②手握瓶子使其水平运动，此时瓶所受静摩擦力与移动位移垂直，故静摩擦力对瓶子不做功.（2）滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功.①在图7-1-3中，在物块A与平板车B相对滑动的过程中，物块A所受的滑动摩擦力对物块A做负功.②如图7-1-4所示，在一与水平方向夹角为θ的传送带上，有一物体A随传送带一起匀速向下运动，在这里静摩擦力对物体A做负功.图7-1-4（3）滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功.①在图7-1-3中，如果平板车不固定，且地面光滑，在物块A滑上平板车B的过程中，物块A对平板车B的滑动摩擦力与平板车B运动方向相同，在这里滑动摩擦力对平板车B做正功.②在图7-1-4中，如果物体A随传送带一起匀速向上运动，物体A所受静摩擦力与物体位移方向一致，静摩擦力对物体A做正功.2.作用力、反作用力做功的特点（1）作用力与反作用力的特点：大小相等、方向相反，但作用在不同物体上.（2）作用力、反作用力作用下的物体运动特点：可能向相反方向运动，也可能向同一方向运动.也可能一个运动，而另一个静止，还可能两物体都静止.（3）由W=Flcosα不难判断，作用力的功与反作用力的功的特点：没有必然的关系，即不一定一正一负，也不一定绝对值相等.特别提醒1.一对静摩擦力的功一定是相等的，且一正一负.2.一对滑动摩擦力的功不相等，且负功大于正功.课堂互动讲练类型一力是否做功的判断如图7-1-5所示，质量为m的滑块放在光滑斜面上，斜面与平面间的摩擦力不计，当滑块从斜面顶端滑到斜面底端的过程中（）例1A.重力对滑块做正功B.滑块受到斜面的支持力与斜面垂直，所以支持力对滑块不做功C.斜面对滑块的支持力对滑块做负功D.滑块对斜面做正功图7-1-5【解析】当滑块从顶端滑至底端时，由于接触面光滑，斜面将向右移动一段距离，如图7-1-6所示.重力对滑块做正功.图7-1-6尽管斜面对滑块的支持力垂直于斜面，但滑块的位移方向与斜面不平行.即支持力FN与位移的夹角大于π/2.所以斜面对滑块的支持力对滑块做负功.很容易分析，滑块对斜面的压力对斜面做正功.【答案】ACD【点评】只有在力与位移方向垂直时，力才不做功.变式训练1.（2010年北京海淀区高一检测）如图7-1-7所示，在加速向左运动的车厢中，一个人用力沿车前进的方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是()图7-1-7A.做正功B.做负功C.不做功D.无法确定解析：选B.先分析水平方向车厢对人作用力的合力的方向.人随车加速运动，车对人作用力的合力方向向左，则人对车的作用力向右，故人对车做负功，正确选项为B.类型二恒力做功的求解如图7-1-8所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为μ.现使斜面水平向左匀速移动距离l.试求：图7-1-8例2（1）摩擦力对物体做的功（物体与斜面相对静止）；（2）斜面对物体的弹力做的功；（3）重力对物体做的功；（4）斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？【思路点拨】恒力对物体做的功可依据恒力做功公式W=Flcosα求解.【解析】物体受力情况如图7-1-9所示，物体受到重力mg，摩擦力Ff和支持力FN的作用，物体相对斜面静止，物体相对地面水平向左匀速移动l，这些力均为恒力，故可用W=Flcosα计算各力的功.图7-1-9根据物体平衡条件，可得Ff=mgsinθ，FN=mgcosθ，（4）FN与Ff的合力与G等大反向，即物体所受斜面的力对物体做功为0，或合力对物体做的总功=0+（-mglsinθcosθ）+mglsinθcosθ=0,或物体受力平衡，F合=0，则W总=F合lcosθ=0.【答案】见解析【点评】两种求总功的方法要依据题目特点灵活运用，可先求每个力做的功，再求其代数和，即为总功；也可先求几个力的合力，再求合力所做的功.变式训练如图7-1-10所示，质量为3kg的物体，受到与斜面平行向下的拉力F=10N,沿固定斜面下滑距离l=2m.斜面倾角θ=30°,物体与斜面间的动摩擦因数，求各力对物体所做的功，以及力对物体所做的总功.（g取10m/s2）.图7-1-10解析：如图所示，物体受到重力mg,拉力F，斜面的支持力FN和摩擦力Ff的作用，做直线运动，其位移为l，所以重力做功为WG=mglcos（90°-θ）=3×10×2×cos60°J=30J支持力与物体运动方向垂直，故摩擦力方向与位移方向相反，做负功，即拉力所做的功WF=Fl=10×2J=20J,总功答案：见解析类型三变力做功的计算例3（2010年西安八校高三模拟考试）某人利用如图7-1-11所示的装置，用100N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的A点移到B点.已知α1=30°，α2=37°,h=1.5m，不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦.求绳的拉力对物体所做的功.【解析】绳对物体的拉力虽然大小不变，但方向不断变化，所以不能直接根据W=Flcosα求绳的拉力对物体做的功.由于不计绳与滑轮的质量及摩擦，所以恒力F做的功和绳对物体的拉力做的功相等.图7-1-11本题可以通过求恒力F所做的功求出绳对物体的拉力所做的功.由于恒力F作用在绳的端点，故需先求出绳的端点的位移l，再求恒力F的功.由几何关系知，绳的端点的位移为：在物体从A移到B的过程中，恒力F做的功为：W=Fl=100×0.5J=50J.故绳的拉力对物体所做的功为50J.【答案】50J【点评】解决本题有两个关键点：（1）把变力做的功转化成恒力做功求解；（2）力F做功的位移等于左边绳的变短的部分，而不等于物体的位移.变式训练3.如图7-1-12所示，某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为（）图7-1-12A0JB20πJC10JD20J解析：选B.把圆周分成无限个小元段，每个小元段可认为与力在同一直线上，故ΔW=FΔs，则转一周中各个小元段做功的代数和为W=F×2πR=10×2πJ=20πJ,故B正确.类型四摩擦力做功的计算质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了L，而木板前进l，如图7-1-13所示.若滑块与木板间的动摩擦因数为