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用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解

教学设计（一）学习目标：（1）理解求方程近似解的二分法的基本思想与步骤；能够借助科学计算器用二分法求给定方程的满意肯定精确度要求的近似解.（2）通过启发同学利用直观想象分析问题来培育同学的直观想象力量，加强同学对数学通性通法的学习，体验二分法的算法思想，培育同学自主探究的力量.（3）体验求方程近似解的二分法的探究形成过程，感受方程与函数之间的联系；通过了解数学家的史料来培育同学数学素养，并增加其学习数学的爱好；体会由特别到一般的熟悉规律，体会概括结论和规律的过程，培育同学熟悉事物的正确方法.（二）重点难点：重点理解二分法的基本思想，把握运用二分法求函数零点的近似值的步骤和过程.难点理解精确度的概念，概括和理解求方程近似解的一般步骤（三）教学内容支配1.提出问题：（老师可以利用多媒体等手段展现问题）有一条5km长的电话线路（大约100多根电线杆），某一天线路发生了故障.想一想，修理线路的工人师傅如何快速查出故障所在？老师可以鼓舞同学争论，讨论此问题，并提出一个可行的方案.2.新课导入：求下列函数的零点：（1）（2）

同学回答计算的结果.老师总结：简洁高次函数可以因式分解求出零点，不能因式分解的高次函数我们不能求出其零点，但是我们可以想方法来求零点的近似值.3.介绍数学史：介绍法国数学家伽罗瓦(e.galois,1811.10—1832.5)与挪威数学家阿贝尔（abel,nielshenrik,1802-1829）的事迹，并引出二分法.4.例题讲解：例题：求函数的一个正实数零点（精确到）此时应实行老师引导，同学合作探究的教学模式.老师需引导同学解决下列问题：（1）如何查找零点的近似解？（即二分法的原理，操作方法）（2）分到何时才能满意误差要求？（即二分法的精度要求）找到解决这两个问题的方法之后，首先由师生共同选择初始区间，老师可以利用数轴演示二分法的原理；让同学争论肯定误差与区间长度的关系.老师引导同学用表格演示二分法逐次计算的结果.最终由同学归纳二分法解题的一般步骤，老师做最终总结.（可以通过计算机作图来验证同学的计算结果）5.练习巩固使用计算器，用二分法求函数的一个正零点的近似值（误差不超过0.01）.老师巡察，同学作练习.要求同桌协作，一名同学负责作记录，另一名负责用计算器求值，尽快求解.6.拓展加深由二分法到算法.（1）老师总结二分法的用途，拓展到算法，鼓舞同学在学习前人算法的基础上，去寻求解决各类问题的算法.（2）介绍函数图象求解法.7.归纳小结：老师总结二分法的解题步骤，让同学并领悟、回顾本节所学的学问与方法，以逐步提高同学自我猎取学问的力量，有利于进展教与学中存在的问题并能准时订正.8.布置作业：教材p100练习2.教材p102习题3.1b组1（四）教学资源建议建议在教学过程中可以让同学使用计算器来计算相关的函数值，这样可

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