北师大版高中数学必修1期末测试题

北师大版高中数学必修1期末测试题北师大版高中数学必修1期末测试题5/5北师大版高中数学必修1期末测试题一、选择题：1．以下各项中，能组成会集的是（）（A）高一（3）班的好学生（B）焦作市所有的老人（C）不等于0的实数（D）我国出名的数学家2．以下各组中，函数f(x)与g(x)表示同一函数的一组是()A．f(x)lgx2和g(x)2lgxB．f(x)x2和g(x)x24x4f(x)x和g(x)x2x和g(x)33xDC．．f(x)log33x3．三个数a0.32,blog20.3c20.3之间的大小关系是（）A．a<c<bB．b<a<cC．a<b<cD．b<c<a4．满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有会集A的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知函数f(x)ax2bxc（a≠0）是偶函数，那么g(x)ax3bx2cx是（）（A）奇函数（B）偶函数（C）奇函数且偶函数（D）非奇非偶函数6.若xlog231，则3x9x的值为（）A.3B.6C.2D.2xx2(0x3)7．函数f(x)=x26x(2x0)的值域是（）A．RB．[－9，＋)C．[－8，1]D．[－9，1]8．函数yax2bx与yaxb(ab0)的图象只能是()

129．已知实数ab3a10bb；②0ba；③ab0；④ba0；、满足，以下5个关系式：①0a⑤ab．其中不可以能成立的关系有()A.2个B.3个C.4个D.5个10、以下所给4个图像中，与所给3件事切合最好的序次为（）1）我走开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；2）我骑着车一路以常速行驶，可是在途中遇到一次交通拥堵，耽搁了一些时间；3）我出发后，心情轻松，慢慢行进，此后为了赶时间开始加速。走开家的走开家的走开家的走开家的O时O时O时O时（1（2（3（4A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）11.依照表格中的数据，可以判断方程exx20的一个根所在的区间是（）(A)（－1，0）(B)（0，1）(C)（1，2）(D)（2，3）－10ex0.371x21212．若成立的是()f(x1x2)f(x1)f(x2)（A）2≤2f(x1x2)f(x1)f(x2)（C）2≥2

12320.02.727.399345f(x)x2，则对任意实数x1，x2，以下不等式总x1x2f(x1)f(x2)f(2)（B）＜2f(x1x2)f(x1)f(x2)（D）2＞2二、填空题：（本大题共四小题，每题3分，共18分。把答案填在题中横线上。）13、函数yln(12x)的定义域是__________________。14．计算log2(4725)log26log23=_________________。15．若幂函数fx2,2的图象过点2，则f9__________________。.ylog1(x24x3)16．函数2的单调递加区间是________________。．17．以下结论中:①定义在R上的任一函数,总可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和；②若f3f3，则函数fx不是奇函数；③对应法规和值域相同的两个函数的定义域也相同；④若x1是函数fx的零点，且mx1n，那么fmfn0必然成立.其中正确的选项是________________。(把你认为正确的序号全写上).18．已知f(x)是定义域在R上的函数，且有以下三个性质：①函数图象的对称轴是x＝1；②在（－∞，0）上是减函数；③有最小值是－3；请写出上述三个条件都满足的一个函数。三、解答题：（本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）19、（本小题满分6分）求以下函数的定义域：（1）y2x134xylog1(3x2)2（2）220．（本小题满分8分）已知会集Ax|2x8,Bx|1x6,Cx|xa,UR．⑴求AB，(CuA)∩B；⑵若是AC

，求a的取值范围．ax1121．（本小题满分8分）判断并证明函数f(x)2(a)上的单调性．x2)在(2,22．（本小题满分8分）（I）画出函数y=x22x3,x(1,4]的图象；（II）谈论当k为何实数值时，方程x22x3k0在(1,4]上的解集为空集、单元素集、两元素集？23．（本小题满分8分）经过检查发现，某种新产品在投放市场的100天中，前40天，其价格直线上升，（价格是一次函数），此后60天，其价格则呈直线下降趋势，现抽取其中4天的价格以下表所示：时间第4天第32天第60天第90天价格/千元2330227（1）写出价格f(x)关于时间x的函数表达式（x表示投入市场的第x天）；g(x)1109x100,xN)x(1（2）若销售量g(x)与时间x的函数关系是33，求日销售额的最大值，并求第几天销售额最高？24．(本小题满分8分)已知二次函数f(x)axbx(a,b为常数且a≠0)满足条件f(x)f(x),且方程f(x)x有等根.(1)求f(x)的解析式;(2)可否存在实数m,n(m<n),使f(x)的定义域和值域分别是[m,n]和[3m,3n]?若是存在,求出m,n的值;若是不存在,说明原由.参照答案一、（选择题，共36分）题号123456789101112答案CDBDABCDADCA二、（填空题：本大题共四小题，每题3分，共18分）13.x<0.514.2015.1/316.[2，3]17.(1)18.y=(x-1)2-3或yx13三、(解答题：本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)132,19.（1）24（3分）（2）（3，2]（6分）20.解：⑴ABx|1x8（2分）（CuA)∩B={x∣1<x<2}（5分）⑵AC,a8.（8分）ax1f(x)2在(2,)为减函数.21、解：x（1分）设2x1x2，ax2a12a12af(x)2a2xxf(x2)f(x1)(a12a)(a12a)(12a)(11)∴x22x12x22x12(12a)x1x2(x22)(x12)（5分）x1x202x1x2，∴(x22)(x12).a1又2时，f(x2)f(x1)，1f(x)ax1ax2在(2,)为减函数-（8所以，当2时，分）22．解：（I）图象如右图所示，其中不含点(1,0)，含点(4,5)．（3分）（II）原方程的解与两个函数yx22x3，x(1,4]和yk的图象的交点组成一一对应．易用图象关系进行观察．y=x2-2x-3当k4或k5时，原方程在(1,4]上的解集为空集；y=k当k4或0k5时，原方程在(1,4]上的解集为单元素集；0时，原方程在(1,4]上的解集为两元素集（（3）当4k8分）23．解：（1）用待定系数法不难获取122(1x40,xN)xf(x)4152(40x100,xN)x2（3分）（2）设日销售额为S千元，当1≤x<40时，S(1x22)(1x109)1(x21)238809,43312248当x10或11时,9702Smax808.5(千元)12当40x100时,S(1x52)(1x109)1(x2213x11336),2336（5分）x=40时，Smax=736（千元）.综上解析，日销售额最高是在第10天或第11天，最高值为808.5千元.（8分）24，（1）依题意axbxxax(b)x有等根，故：(b)，所以b=1。由f(x)f(x)知f(x)关于直线x对称，baf(x)xxa所以，又b