如何赢在起点上

如何赢在起点上宁波市第十九中学黄伟建主页：邮箱：nbhwj@163.com电话：81195066小学毕业生同学们，祝贺你即将成为一名初中生，你的人生历程将展开新的一页，你又站在一个新的起点。也许你高兴，为自己的成长而感到自豪。也许你很担心，为能不能学好初中而忧虑。不管如何，读完初中是你的任务，学好初中课程是你的向往，怎样才能学好初中的数学课程呢？学好初中数学其实很容易，做到以下几点的人就一定能考入较好的高中：认真听讲，积极思考独立作业，有理有据既然学好初中数学这么容易，为什么有这么多的人没学好呢？上课走神，光听不思，容易遗忘更有甚者，思维停止，懒做一切事情作业不能独立完成，做题没有道理甚至有人不肯做题，或者做题极不认真这么简单的要求都很不容易做到，学习初中数学一定有方法不能用读小学的方法读初中。勤奋、努力是学习上永恒的主旋律。养成独立思考、勤于思维、勇于探索的学习习惯是成功学习的有力保证。彻底摒弃学习陋习（忘这忘那、看错算错，不思就解，缺乏毅力），及时掌握良好的学习方法要善于记忆，积累经验我们常常用众多的方法解决问题图示法（线段图、长方形图、示意图）、列表法、列举法、排序法、由特殊（简单）到一般（复杂）的方法、面积法、反面考虑法、实验法、运动法、代数法、图像法等等改变思维习惯：无依据的猜想、单一的方法、解题无策略、思维不连贯犹如蜻蜓点水培养多种能力：观察能力、动手能力、计算能力、语言能力、接受能力……生活常识：认识各种表、多做家务、参与经济、生活中有数学，会玩的人数学学得更好许多学生不会解数学题的原因不是数学的关系，不是基础差的原因，不是数学知识的缺乏，而是非数学的因素！如不认真，粗心、不肯动脑筋、学习无兴趣，懒于记忆。下面我们来看一些数学问题，从中体会上面讲的内容例1在边长为3和16的长方形内剪出边长为4的正方形，一共可以剪出几个？（先算还是先画）例1在边长为6和16的长方形内剪出边长为4的正方形，一共可以剪出几个？（先算还是先画）例2有30枚贰分硬币和8枚伍分硬币，用这些硬币不能支付1元以下的整数分币值有几种？

(反面考虑法）例3用蓝白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：⑴第4个图案中有白色地面砖

块；⑵第100个图案中有白色地面砖

块。

第一个第二个第三个例4甲的速度是3千米/时，乙的速度是4千米/时，两人从相距5千米的两地同时出发，何时相距7千米？这个问题的结果可能有（）

A、1种B、2种

C、3种D、4种D例5电信部门推出付100元钱享受120元的通话费的业务，对用户来说优惠了（）

A、20%B、16.7%C、15%D、12%B例6一个世界级的百米跑运动员成绩是9.8秒，他的速度比较接近于下列哪一种机动车的速度（）

A、100千米/时的小轿车

B、80千米/时的大卡车

C、60千米/时的摩托车

D、40千米/时的拖拉机D例7任给一个非零自然数n，如果n是偶数，则将它除以2；如果n是奇数，则将它乘以3，再加上1，我们称这种做法是对数n的变换。例如对于6，按照上述规则进行变换得6→3→10→5→16→8→4→2→1→4→2→1→……请你再对7按上述变换写出一串数来，并根据这串数的特点写出你所发现的规律。例8请你做一个游戏：输入一个数加1平方(即自身乘以自身)减1除以输入的数减去输入的数输出如果输入的数是8，那么输出的数是

，输入的数是1/3那么输出是数是

，输入的数是2.6那么输出的数是

，然后得出一个与计算结果相关的结论是

。例9如图是一个三角形进行3次折叠的操作，这样的操作得到的结果可以验证数学上的一个性质是（）A.一个三角形可以拼成一个长方形B.四边形的内角和为360°C.三角形的内角和为180°D.三角形的面积可以缩小一倍例10、小明家的餐桌周围放有6把椅子，妈妈拖地有个习惯，先把椅子搬开，拖干净后再把椅子照原样放好，这样就算2次移动。那么要把餐桌周围的地拖干净，至少一共需移动

次椅子。7例11、7月份小明连续8天在早晨7：00从自家的电表中记录了表中显示的数据如下：①估计7月份小明家用电量为多少千瓦·时？②11日到17日中日用电量最大是几日？用电量是多少千瓦·时？7月份10日11日12日13日14日15日16日17日电表显示(千瓦·时)02030223023802500265028102910315例12、有一种电脑软件叫做“画图”，它有个功能，可以复制已经出现在窗口的所有图形，粘贴的图形又可以进行任意摆放。我们把复制、粘贴各一次或不复制只粘贴一次叫做一次操作。如图，现已有一个正方形在窗口，至少要进行

次操作，才能在窗口中出现4×4的正方形网格。4例13、（1）如图，在6×6正方形网格中，每个小正方形的边长为1，取3个正方形的顶点画出的三角形叫做格点三角形，请你画出形状不同的两个格点等腰三角形，使它们的面积都等于10。

（2）如图，在6×6正方形网格中，画3个面积为5的形状不同的平行四边形。（3）如图，在6×6正方形网格中，画1个面积为13的三角形。例14、将一个正方体沿着棱剪开，展成表面展开图，要剪开几条棱？例15、