数理经济学本086jok.教学教程课件电子教案

数理经济学丶课间休息数理经济学第6讲第4章:线性多部门经济系统的一般均衡模型4.1列昂惕夫(Leontief)单部门动态IO模型经济学应用案例——单部门动态IO模型在企业经济增长分析中应用经济学应用——落后国家追赶先进国家的最优途径效用函数效用最大法则产品需求函数生产函数利润最大法则产品供给函数要素需求函数供求静态平衡供求动态平衡增长经济增长理论一国1部门非线性动态静态多部门静态动态线性线性非线性线性线性非线性非线性AGE分类一国1部门非线性动态静态多部门静态动态线性线性非线性线性线性非线性非线性AGE分类2要素多部门模型一国1部门非线性动态静态多部门静态动态线性线性非线性线性线性非线性非线性AGE分类LeontiefI-O多部门模型一国1部门非线性动态静态多部门静态动态线性线性非线性线性线性非线性非线性AGE分类新古典经济增长模型一国1部门非线性动态静态多部门静态动态线性线性非线性线性线性非线性非线性AGE分类新古典经济增长模型或非线性IO模型多国1部门非线性动态静态多部门静态动态线性线性非线性线性线性非线性非线性AGE分类单部门线性模型最优经济增长轨道的计算问题1:是谁最早给出多部门线性模型均衡增长轨道的计算方法？问题1:是谁最早给出多部门线性模型均衡增长轨道的计算方法？回答：von-Neumannvon-Neumann射线问题2:是谁最早给出多部门线性模型最优经济增长轨道的计算方法？问题2:是谁最早给出多部门线性模型最优经济增长轨道的计算方法？回答：萨缪尔森等

快车道定理萨缪尔森（PaulA．Samuelson）

获诺贝尔奖年度：1970年

出生日期：1915重要著作

《经济分析基础》（FoundationsofEconomicAnalysis）

《经济学》（Economics）

《线性规划与经济分析》（LinearProgrammingandEconomicAnalysis），与多夫曼（Dorfman）及索洛合著。

《经济学文选》（ReadingsinEconomics）

《萨缪尔森科学论文选》（TheCollectedScientificPapersofPaulA.Samuelson）

冯·诺依曼（J.VonNeumann）是本世纪最伟大的科学家之一。他1903年出生于匈牙利首都布达佩斯，6岁能心算8位数除法，8岁学会微积分，12岁读懂了函数论。通过刻苦学习，在17岁那年，他发表了第一篇数学论文，不久后掌握七种语言，又在最新数学分支——集合论、泛函分析等理论研究中取得突破性进展。22岁，他在瑞士苏黎士联邦工业大学化学专业毕业。一年之后，摘取布达佩斯大学的数学博士学位。转而攻向物理，为量子力学研究数学模型，又使他在理论物理学领域占据了突出的地位。(网上下载的内容，仅供参考！)

1928年，美国数学泰斗韦伯伦教授聘请这位26岁的柏林大学讲师到美国任教，冯·诺依曼从此到美国定居。1933年，他与爱因斯坦一起被聘为普林斯顿大学高等研究院的第一批终身教授。

虽然电脑界普遍认为冯·诺依曼是“电子计算机之父”，数学史界却坚持说，冯·诺依曼是本世纪最伟大的数学家之一，他在遍历理论、拓扑群理论等方面作出了开创性的工作，算子代数甚至被命名为“冯·诺依曼代数”。物理学界表示，冯·诺依曼在30年代撰写的《量子力学的数学基础》已经被证明对原子物理学的发展有极其重要的价值，而经济学界则反复强调，冯·诺依曼建立的经济增长模型体系，特别是40年代出版的著作《博弈论和经济行为》，使他在经济学和决策科学领域竖起了一块丰碑。

1957年2月8日，冯·诺依曼因患骨癌逝世于里德医院，年仅54岁。他对电脑科学作出的巨大贡献，永远也不会泯灭其光辉！

罗伯特·索洛（ROBERTM.SOLOW）(1924-)罗伯特·索洛，美国人。对增长理论做出贡献。提出长期的经济增长主要依靠技术进步，而不是依靠资本和劳动力的投入。重要著作：《线性规划与经济分析》（LinearProgrammingandEconomicAnalysis）；与多夫曼(R．Dorfman）及萨缪尔森合著《资本理论与报酬率》（CapitalTheoryandtheRateofReturn）；《解说成长理论》（GrowthTheory;AnExposition）。

方向3：宏观经济学:国民经济核算体系。方向2：列昂惕夫线性一般均衡。供给=需求,X=M+I+C,列昂惕夫生产函数得出。生产函数M(t)=a╳x(t)K(t)L(t)=l╳x(t)x(t)c(t)K(t+1)I(t)课堂练习:写出如下系统平衡方程--+++方向2：列昂惕夫线性一般均衡。供给=需求,X=M+I+C。列昂惕夫单部门动态投入产出模型1973年获一枚诺贝尔奖方向2：列昂惕夫线性一般均衡。单部门动态投入产出模型应用案例:中国某县1993年数据。县办工业：总产值x(91)=29676.4万元,净产值：7247.6万元固定资本原值：30680.2万元,职工人数：16252人,工资总额：4380万元问：该地区县办工业增长速度可达多大？最大工资承受能力可达多大？中间消耗系数a=0.755779固定资本使用系数b=1.0338249工资系数wl=工资总额4380万元/总产值29676.4万元

wl=0.147592方向2：列昂惕夫线性一般均衡。单部门动态投入产出模型应用案例:中国某县1993年数据。中间消耗系数a=0.755779固定资本使用系数b=1.0338249工资系数wl=工资总额4380万元/总产值29676.4万元

wl=0.147592该地区县办工业增长速度可达9.346%

方向2：列昂惕夫线性一般均衡。单部门动态投入产出模型应用案例:中国某县1993年数据。中间消耗系数a=0.755779固定资本使用系数b=1.0338249工资系数wl=工资总额4380万元/总产值29676.4万元

wl=0.147592,l=职工人数16252人/总产值29676.4=0.5476465该地区县办工业最大工资承受能力可达368.56元/人月w=0.4423万元/人年=368.56元/人月中间消耗系数a=0.755779固定资本使用系数b=1.0338249l=职工人数16252人/总产值29676.4=0.5476465中国某县办工业1992年数据(a):a=0.755779,b=1.0338249,l=0.5476465中国某县办工业1992年数据(b):按成本定价方程a=0.755779,b=1.0338249,l=0.5476465中国某县办工业1992年数据(c):最大工资率:r=0w=0.4423万元/人年=368.56元/人月a=0.755779,b=1.0338249,l=0.5476465中国某县办工业1992年数据(d):最大资本回报率:w=0a=0.755779,b=1.0338249,l=0.5476465中国某县办工业1992年数据(e):实物平衡方程：a=0.755779,b=1.0338249,l=0.5476465中国某县办工业1992年数据(f):经济增长率与资本回报率：经济增长率=资本回报率*落后地区追赶先进地区的单部门动态投入产出模型&落后地区多少年可赶上先进地区?&中国本世纪中期能达到中等发达国家的水平吗？&中国多少年可赶上发达国家的水平？a=0.755779,b=1.0338249,l=0.5476465问题：如果生产函数为:中国某县办工业1992年数据,多少年可赶上发达国家的水平？a=0.755779,b=1.0338249,l=0.5476465问题：如果生产函数为Leontief型，中国某县办工业1992年数据如下,多少年可赶上发达国家的水平？回答：永远也赶不上，因为要求就业人口也增长。若就业人口不增长,w不变。a=0.755779,b=1.0338249,l=0.5476465中国某县生产函数为:美国某地生产函数为:a*=0.7,b*=2,l*=0.02,w*

=(1-a*)/l*

=15万元/人年a=0.755779,b=1.0338249,l=0.5476465中国某县生产函数为:美国某地生产函数为:a*=0.7,b*=2,l*=0.02练习：画出2种技术的等产量线。a=0.755779,b=1.0338249,l=0.5476465中国某县生产函数为:美国某地生产函数为:a*=0.7,b*=2,l*=0.02KLb*=2b=1.03l*=0.02l=0.54追赶过程a=0.7,b=1.0,l=0.5a*=0.7,b*=2,l*=0.02

(a)中国某县办工业1992年数据1992:就业人口16000人(不变)固定资本32000万元。落后技术产出水平x先进技术产出水平x*---------------------------------------------------------------------------------增加值x–0.7x=0.3x使用固定资本bx=x使用劳动lx=0.5x----------------------------------------------增加值x*–0.7x*=0.3x*使用固定资本b*

x*=x*使用劳动l*

x*

=0.5x*a=0.7,b=1.0,l=0.5a*=0.7,b*=2,l*=0.02

(a)中国某县办工业1992年数据1992:就业人口16000人(不变)固定资本32000万元。落后技术产出水平x先进技术产出水平x*---------------------------------------------------------增加值x–0.7x=0.3x使用固定资本bx=x使用劳动lx=0.5x---------------------------------------增加值x*–0.7x*=0.3x*使用固定资本b*

x*=x*使用劳动l*

x*

=0.5x*a=0.7,b=1.0,l=0.5a*=0.7,b*=2,l*=0.02

(a)中国某县办工业1992年数据1992:就业人口16000人(不变)固定资本32000万元。落后技术产出水平x先进技术产出水平x*---------------------------------------------------------增加值x–0.7x=0.3x使用固定资本bx=x使用劳动lx=0.5x---------------------------------------增加值x*–0.7x*=0.3x*使用固定资本b*

x*=x*使用劳动l*

x*

=0.5x*(a)中国某县办工业1992年数据x*x80003200032000800000x*=0x=32000(a)中国某县办工业1992年数据x*=0x=3200019921993产出水平x=32000x*=0中间投入0.7╳32000=22400使用固定资本bx=x=3200035200使用劳动lx=0.5x=16000w=0.4,wlx=640016000新增固定资本32000-22400-6400=3200(b)中国某县办工业1993年数据x*x3200032000800000x*=1632.6x=31934.1x*+x=33567.3增长率=33567.3/32000=1.