电路分析-11正弦稳态动率和能量和三相电路提高

1第二十三讲2第10章正弦稳态功率三相电路10-1基本概念10-2电阻的功率10-3电感、电容的功率10-4单口网络的功率10-5复功率复功率守恒10-6正弦稳态最大功率传递定理10-7三相电路3本章教学要求1、进一步理解功率与能量的概念；2、熟练掌握正弦稳态电路中电阻的功率；3、理解正弦稳态电路中电容、电感的储能；4、掌握正弦稳态单口网络平均功率和无功功率的计算方法；5、掌握复功率的概念，理解复功率守恒；6、掌握正弦电路的最大功率传输条件—共轭匹配；7、掌握三相电路的概念和基本分析计算方法。4本次课教学要求1、掌握正弦电路的最大功率传输条件

—共轭匹配；2、掌握三相电路的概念和基本分析计算方法。重点

正弦电路的最大功率传输条件。难点

三相电路的计算5§10.6正弦稳态最大功率传递定理引言

在正弦稳态电路中，负载也有从电源获得最大功率（有功功率）的问题。关于负载获得最大功率的条件的结论，就是最大功率传输定理。61、最大功率传输条件—共轭匹配

如图所示，电源电路可以等效为戴维南等效电路，其中负载阻抗将获得最大功率，这就是最大功率传输定理。设负载阻抗为则当即时，负载阻抗将获得最大功率的条件称负载阻抗与等效阻抗为最大功率匹配，或称为共轭匹配。7最大功率传输定理一个戴维南形式的电源，当负载阻抗等于电源中等效阻抗的共轭时，则负载获得电源提供的最大有功功率，其大小为

对诺顿形式的电源，在时电源提供负载的有功功率最大，式中，YL为负载导纳，Yeq为诺顿形式电源的等效导纳。负载获得的最大有功功率为8最大功率传输定理的证明如图所示，设RL、XL均可独立变化。为使功率P=I

2RL

最大，则电流I应为最大。显然，当时XL=-XS，I最大，故有所以，负载获得最大功率的条件为即：最大功率：92、等模匹配负载阻抗角不可调时获得最大功率的条件：负载阻抗的模与等效内阻抗的模相等。即

注意：模匹配最大功率并非一定为获得功率最大值。只有当阻抗角调节到一定值（调节到共轭匹配）时，负载获得最大功率。10设|ZL|可变，但不变。所以，负载获得最大功率的条件为等模匹配关系的证明分母对|ZL|求导：11§10.7三相电路1.三相电路的基本概念由三相电源构成的系统，称为三相电路系统。

三相电路系统主要由三相电源、三相负载和三相导线3个部分构成，也称为三相电路。

对称三相电源，是指由3个具有相同幅值、相同频率、初相依次相差120的正弦交流理想电压源连接成星形（Y）或三角形（Δ）的电源，这3个电压源依次被称为A相、B相、C相。

122、三相电源(a)星形连接(b)三角形连接三相电源用正弦量表示为：用相量表示为：13三相电源波形图和相量图

(a)波形图(b)相量图图9-22对称三相电压源的波形与相量图

3个正弦函数会按次序出现峰值，这种由A→B→C→A的相序称为正序或顺序变化。若将C相电压的初相和B相电压的初相对调（或者任意对调三相中两相电压的初相），则波形图反映为A→C→B→A的相序，称为反序或逆序。

对称三相电压源的关系：或14火线相电压：火线与零线之间的电压Y形接法(三相四线制)火线火线零线或中性线线电压：火线与火线之间的电压三个电源末端相连，形成电源中心15火线若三个电源有一个电源极性接反，会造成什么结果？

形接法(三相三线制)火线火线线电压就是相电压：火线与火线之间的电压三个电源首尾端相连，形成环形(三角形)若一个电源的极性接反，三个电源电压相量相加不为零，在电路中将产生非常大的环流，以至将电源烧毁！163、三相负载（1）负载的Y形接法对称三相负载Il=Ip

线电流等于相电流线电压是相电压的倍，线电压超前相电压30。基本关系17相量图线电压超前相电压30从下面三角形知：18对称三相负载（2）负载的形接法Ul=Up

线电压等于相电压线电流是相电流的倍，线电流滞后相电流30。相电流也是对称的：基本关系19相量图线电流滞后相电流30从下面三角形知：204、对称三相电路的计算P97由于对称三相电路的一些特点，使得对称三相电路的计算可以简化。(a)对称电路因为：

表明三个电流也是对称的，等于零。(b)一相计算电路21例1已知对称三相电源相电压为380V，对称三相负载。分别计算图(a)中、、。(a)Y-Y连接的三相电路(b)一相计算电路例1图解对称三相电路可以化为如图(b)所示的一相简单电路。22例2对称三相电源线电压为380V，对称三相负载

，分别计算图中、、。

例2图(a)原电路(b)Δ-Y转换(c)化为一相计算235、不对称三相电路

在三相电路的构成中，只要有任意一部分出现不对称的情况，就称为不对称三相电路。例如，三相负载中的三个负载不完全相等，三相电源出现个别相电源短路或开路等现象，此时，都会形成不对称三相电路。24不对称三相电路的计算当开关S打开时，用节点电压分析，即负载三个各不相同相量图N点与N'

点不再重合，称为中点位移

如果中点位移较大，可能会使某相的端电压幅值比电源的相电压幅值大很多，而损坏负载或使负载不能正常工作。此外由于三相电源是相关的，也可能破坏整个三相系统。因此在使用三线制系统时，一般均采用对称的负载.25某相（如A相）负载开路（a）A相开路电路图(b)相量图

如图所示的A相开路电路。则此时电路完全变成一个串联的回路。两相负载承受的电压为BC线电压的一半。由图(b)中的相量图可见中点位移的位置。这种现象对于负载用户来说，电压幅值减小，一般不会对用户的负载造成过电压损坏，除非两相负载严重不平衡，阻抗大的一相可能严重过电压。

26某相负载短路(a)

A相短路电路(b)相量图

如图所示为A相短路电路。此时两个中点NN'

直接被一相电压连起来，造成另外两相的负载直接承受线电压幅值。由图(b)中的相量图可见，中点位移直接接到三角形的顶点。这种情况往往会造成负载在很大程度上过电压。为避免出现上述不对称情况，需采取必要的措施，使电力系统的安全运行有充分的保障。27安全用电措施——Ｙ-Ｙ三相四线制

如果把图中的开关S闭合，再来讨论一下不对称负载情况。一般使中线的阻抗ZN接近零，这样可以强迫，而不让中点位移。这样做尽管电路还是不对称的，但是各相的负载电压保持相对独立，相互之间不受影响，就使得电路克服了三线制在不对称时的缺点。当然此时的三相不对称，中线的电流不再为零。ZN接近零在三相四线制供电系统中，干线中的中线不能接开关或熔断器，否则，中线断开后，电路就变成Ｙ-Ｙ三相三线制了。当三相严重不对称时，可能中线的电流很大，以致中线烧断，进而造成事故。故实际应用应尽量保持三相负载均衡。286、三相电路的功率三相电路的瞬时功率对称三相负载瞬时功率P103三相负载的有功功率等于各相负载的有功功率之和，即

对称三相电路的有功功率为对称三相负载瞬时功率是恒定的，且等于其平均功率。29三相负载的无功功率对称