浙江省杭州市中考数学试题Word版含

浙江省杭州市中考数学试题Word版,含浙江省杭州市中考数学试题Word版,含浙江省杭州市中考数学试题Word版,含2019年杭州市中考数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.计算以下各式，值最小的是（）A.2?0+19B.2+0?19C.2+0-1?9D.2+0+1-92.在平面直角坐标系中，点A(m,2)与点b(3,n)对于y轴对称，则（）A.m=3，n=2B.m=-3，n=2C.m=2，n=3D.m=-2，n=33.如图，P为eO外一点，PA、PB分别切eO于A、B两点，若PA=3，则PB=（）A.2B.3C.4D.54.已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x人，则（）A.2x+3(72-x)=30B.3x+2(72-x)=30C.2x+3(30-x)=72D.3x+2(30-x)=72点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现此中一个两位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字没关的是（）A.均匀数B.中位数C.方差D.标准差如图，在△ABC中，D、E分别在AB边和AC边上，DE//BC，M为BC边上一点（不与B、C重合），连结AM交DE于点N，则（）A.AD=ANB.BD=MNC.DN=NED.DN=NEANAEMNCEBMMCMCBMAAOPDENBBCM第3题图第6题图第9题图7.在△ABC中，若一个内角等于其他两个角的差，则（）A.必有一个角等于30°B.必有一个角等于45°C.必有一个角等于60°D.必有一个角等于90°8.已知一次函数y2=ax+b和y2=bx+a，函数y1和y2的图像可能是（）yyyy1O1O1O1xOxxxA.B.C.D.如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边，（OC^OB，点A、B、C、D、O在同一平面内），已知AB=a，AD=b，?BOCx.则点A到OC的距离等于（）A.asinx+bsinxB.acosx+bcosxC.asinx+bcosxD.acosx+bsinx10.在平面直角坐标系中，已知a1b，设函数y=(x+a)(x+b)的图像与x轴有M个好点，函数y=(ax+1)(bx+1)的图像与x轴有N个交点，则（）1M=N-1或M=N+1B.M=N-1或M=N+2C.M=N或M=N+1D.M=N或M=N-1二、填空题（本大题有211.因式分解：1-x=.

6小题，每题

4分，共

24分）12.某计算机程序第一次算得

m个数据的均匀数为

x，第二次算得其他

n个数据的均匀数为

y，则这

(m+n)个数据的平均数等于.如图，一个圆锥形冰激凌外壳（不计厚度）.已知其母线长为12cm，底面圆半径为3cm，则这个冰激凌外壳的侧面积等于cm2（计算结果精准到个位）.A1D1AEPDBFGC14.在直角三角形ABC中，若2AB=AC，则cosC=.15.某函数知足当自变量x=1时，函数值y=0；当自变量x=0时，函数值y=1，写出一个知足条件的函数表达式.如图，把矩形纸片ABCD沿EF、GH折叠（点E、H在AD边上，点F、G在BC边上），使得点B、点C落在AD￠￠￠￠边上同一点P处，点A的对称点为A，点D的对称点为D，若?FPG90?，△AEP的面积为4，△DPH的面积为1，则矩形的面积等于.三、解答题（本大题有7个小题，共66分）（此题满分6分）化简：4x-2x2-4-1x-2圆圆的解答以下：4x22-4)x2-4-x-2-1=4x-2(x+2)-(x2=-x+2x圆圆的解答正确吗？假如不正确，写出正确答案.（此题满分8分）称重五筐水果的重量，若每筐以50千克为基准，超出部分的千克记为正数，不足基准部分的千克记为负数，甲组为实质称重读数，乙组为记录数据，并把实质所得的数据整理形成以下统计表和未达成的统计图（单位：千克）质量（千克）质量（千克）5424533522511500实质称重读数和记录数据统计表序号12345数据甲组4852474954乙组-22-3-14⑴增补圆满乙组数据的折线统计图；⑵①甲、乙两组数据的均匀数分别为甲、x乙，写出甲与x乙之间的等量关系；xx②甲、乙两组数据的均匀数分别为222与2甲、乙，比较甲乙的大小，并说明原因.SSSS（此题满分8分）如图，在△ABC中，AC<AB<BC.⑴已知线段AB的垂直均分线与BC边交于点P连结AP，求证：?APC2?B；⑵以点B为圆心，线段AB为半径画弧，与BC边交于点Q，连结AQ，若?AQC3?B，求DB的度数.AABCBCPQ20.（此题满分10分）方方驾驶小汽车匀速地从A地履行到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的履行时间为t（单位：小时），履行速度为v（单位：千米/小时），且全程速度不超出120千米/小时.⑴求v对于t的函数表达式；⑵方方上午8点驾驶小汽车从A出发.①方方需要当日12点48分至14点）间抵达B地，求小汽车履行速度v的范围.②方方可否在当日11点30分前抵达B地？说明原因.21.（此题满分10分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S1，点E在CD边上，点G在BC延伸线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S2，且S1=S2.⑴求线段CE的长；⑵若点H为BC的中点，连结HD，求证：HD=HG.3ADEFBGHC22.（此题满分12分）设二次函数y=(x-x1)(x-x2)（x1、x2是实数）.⑴甲求合适x=0时，y=1；当x=1时，y=0，乙求合适x=1时，y=-1.若甲求得的结果都正确，你以为乙求22得的结果正确吗？说明原因；⑵写出二次函数的对称轴，并求出该函数的最小值，（用含x1、x2的代数式表示）；⑶已知二次函数的图像经过(0,m)，(1,n)两点（m、n是实数），当0<x1<x2<1时，求证：0<mn<1.16（此题满分12分）如图，锐角△ABC内接于⊙O（AB>AC），OD^BC于点D，连结AO.⑴若?BAC60?.①求证：1OD=OA；2②当OA=1时，求△ABC面积的最大值；⑵点E是OA上一点，且OE=OD，记?ABCm?OED，?ACBn?OED（m、n是正数），若?ABC?ACB，求证：m-n+2=0AEOBDC4数学参照答案一.选择题：本大题有10个小题，每题3分，共30分.题号12345678910答案ABBDBCDADC二.填空题：本大题有6个小题，每题4分，共24分.11.(1x)(1x)12.mxny13.11314.3，25mn2515.yx1或yx21或yx1等16.1065三.解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（此题满分6分）圆圆的解答不正确.正确解答以下：原式4x2(x2)x24(x2)(x2)(x2)(x2)(x2)(x2)4x(2x4)(x24)(x2)(x2)x(x2)(x2)(x2)x.2（此题满分8分）（1）补全折线统计图，以以下图.2）①x甲x乙50.②S甲2S乙2，原因以下：由于S乙21[(2x乙)2(2x乙)2(3x乙)2(1x乙)2(4x乙)2]51[(4850x乙)2(5250x乙)2(4750x乙)2(4950x乙)2(5450x乙)2]51x)2(52x)2(47x)2(49x)2(54x)2]甲甲5甲甲甲S甲2，因此S甲2S乙2.（此题满分8分）（1）证明：由于点P在AB的垂直均分线上，5因此PA=PB，因此∠PAB=∠B，因此∠APC=∠PAB+∠B=2∠B.2）依据题意，得BQ=BA，因此∠BAQ=∠BQA，设∠B=x，因此∠AQC=∠B+∠BAQ=3x，因此∠BAQ=∠BQA=2x，在△ABQ中，x+2x+2x=180°，解得x=36°，即∠B=36°.（此题满分10分）（1）依据题意，得vt480，因此v480，t由于4800，因此当v120时，t4，因此v480(t4)t（2）①依据题意，得4.8t6，由于4800，因此480v480，64.8因此80v100②方方不可以在11点30分前抵达B地.原因以下：若方方要在11点30分前抵达B地，则t3.5，48011点30分前抵达B地.因此v120，因此方方不可以在3.5（此题满分10分）依据题意，得AD=BC=CD=1，∠BCD=90°.1）设CE=x（0<x<1），则DE=1－x，由于S1=S2，因此x2=1－x，解得x=51（负根舍去），2即CE=5126（2）由于点H为BC边的中点，因此CH=1，因此HD=5，22由于CG=CE=51，点H，C，G在同向来线上，2因此HG=HC+CG=1＋51=5，因此HD=HG222（此题满分12分）1）乙求得的结果不正确，原因以下：依据题意，知图象经过点（0，0），（1，0），因此yx(x1)，当x1时，y1(11)11，22242因此乙求得的结果不正确.（2）函数图象的对称轴为xx1x2，x1x22当x时，函数有最小值M，2Mx1x2x1x1x2x2(x1x2)22243）由于y(xx1)(xx2)，因此mx1x2，n(1x1)(1x2)，因此mnx1x2(1x1)(1x2)(x1x12)(x2x22)[(x11)21][(x21)21]2424由于0x1x21，并联合函数yx(1x)的图象，因此0(x11)211，0(x21)211244244因此0mn1，161由于x1x2，因此0mn16（此题满分12分）1）①证明：连结OB，OC，由于OB=OC，OD⊥BC，7因此∠BOD=1∠BOC=1×2∠BAC=60°，22因此OD=1OB=1OA22②作AF⊥BC，垂足为点F，因此AF≤AD≤AO+OD=3，等号当点A，O，D在同向来线上时取到2由①知