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文档简介

平行线的特征

b12345678ac条件结论

∠1=∠5∠2=∠6∠3=∠7∠4=∠8∠3=∠6∠4=∠5

∠4+∠6=180°∠3+∠5=180°

a∥b内错角相等同旁内角互补同位角相等回忆再现继续返回如图：怎样判断直线a∥b

两直线平行，b12345678ac如图：直线a与b直线平行（1）比较同位角∠1和∠5的大小，它们相等吗？相等：∠1=∠5图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？∠2=∠6∠3=∠7∠4=∠8还有三对同位角。（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？有两对内错角。∠3=∠6∠4=∠5∵∠2=∠3，∠2=∠6∴∠3=∠6同理：∠4=∠5有两对同旁内角。∠4+∠6=180°∠3+∠5=180°从中，你发现了什么规律吗？规律：两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。简记为：两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。abc如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。1234BEACDF（1）∠1、∠3的大小有什么关系？

∠2与∠4呢？∵AB∥DE∴∠1=∠3相等两直线平行同位角相等（2）发射光线BC与EF也平行吗？∵∠2=∠4∴BC∥EF平行同位角相等两直线平行∵∠1=∠3且∠1=∠2，∠3=∠4∴∠2=∠4

你知道理由吗

1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得∠A=115o∠D=100o，梯形另外两个角各是多少度？解：∵AD∥BC（梯形定义）∴∠A+∠B=180o∠C=180o－100o=80o∴梯形的另外两个角分别是65o和80o。（两直线平行，同旁内角互补）（等式性质1）DCBA于是

∠B=180o－115o=65o∠D+∠C=180o（两直线平行，同旁内角互补）（等式性质1）（1）∵∠ADE=∠B=60o（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）（2）∵DE∥BC（已证）∴∠C=∠AED=40o（两直线平行，同位角相等）解答

如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60o，∠B=60o，∠AED=40o（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？EDCBA问题本节课你学到了什么?小结

本节课学习了平行线的三个特征(性质)

，总结了平行线的判定与性质的区别．条件：角的关系

平行关系特征：平行关系

角的关系

本节课初步学习了如何应用平行线的识别与特征进行计算和说理(证明)．要懂得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里计算题的格式；还要懂得几何中常常可以由“已知”的条件推得一系列新的结论，在这个过程中，要能清楚每一步推理的依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求．

3、思考题：如图：如果AB//ED，∠B、∠C、∠D的

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