第三章圆柱体的互换性

第三章孔、轴的极限与配合3.1基本术语及定义

3.2公差与配合的标准化

3.3公差与配合的选用

本章学习要求理解并掌握广义孔和轴及有关尺寸的概念；理解并掌握有关偏差和公差、配合的概念；理解并掌握尺寸公差带和配合公差带；掌握尺寸公差带和配合公差带图的绘制；掌握国家标准及公差等级代号、基本偏差代号、公差带代号和配合代号；了解极限与配合的选用；了解线性尺寸的未注公差。3.1基本术语及定义一、极限与配合基本术语孔、轴定义：孔、轴；尺寸定义：尺寸、基本尺寸、极限尺寸、实际尺寸；偏差定义：上/下偏差、极限偏差，实际/基本偏差；公差定义：尺寸公差、标准公差、公差带图；配合定义：间隙配合、过渡配合、过盈配合；一、孔、轴定义主要指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面(由二平行平面或切平面形成的包容面)。

1）装配后孔是包容面。2）加工过程中，零件实体材料变小，而孔的尺寸由小变大。特点：3.1基本术语及定义１、孔一、孔、轴定义特点：3.1基本术语及定义２、轴主要指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面(由二平行平面或切平面形成的被包容面)。

1）装配后轴是被包容面。2）加工过程中，零件的实体材料变少，而轴的尺寸由大变小。３、孔轴的区分加工过程：余量切除，孔，轴；装配关系：孔-包容面，轴-被包容面；测量方法：孔-内卡尺，轴-外卡尺；表面关系：孔-内无材料，轴-内有材料；3.1基本术语及定义二、尺寸定义１、尺寸：

用特定单位表示特定长度值的数值。基本尺寸:

设计时给定的尺寸(D/d)，一般按标准选取。

实际尺寸:

测量所得的尺寸（Da/da）。

极限尺寸：

允许尺寸变化的两个界限值，最大极限尺寸Dmax

/dmax、最小极限尺寸Dmin

/dmin3.1基本术语及定义２、基本尺寸与极限尺寸实际尺寸变动范围二、尺寸定义3.1基本术语及定义２、基本尺寸与极限尺寸孔、轴的尺寸合格条件可用极限尺寸表示如下：对于孔：

Dmax≥Da≥Dmin

对于轴：

dmax≥da≥dmin3.1基本术语及定义二、尺寸定义内接的最大理想轴Dfe实际孔外接的最大理想孔dfe实际轴３、实际尺寸3.1基本术语及定义4、作用尺寸

轴的作用尺寸：

在配合面全长上与实际轴外接的最小理想孔尺寸。

孔的作用尺寸：

在配合面全长上与实际孔内接的最大理想轴尺寸。3.1基本术语及定义4、作用尺寸3.1基本术语及定义轴的作用尺寸孔的作用尺寸实际体（轴/孔）某一尺寸与基本尺寸的代数差，简称偏差。上偏差：ES(孔)=Dmax-D；es(轴)=dmax-D

下偏差：EI(孔)=Dmin-D；ei(轴)=dmin-D式中：D——孔、轴的基本尺寸；

Dmax

——孔的最大极限尺寸；

dmax

——轴的最大极限尺寸。

dmin

——轴的最小极限尺寸。二、尺寸偏差与公差术语定义1、极限偏差：3.1基本术语及定义二、尺寸偏差与公差术语定义3.1基本术语及定义2.极限偏差：

ES/EI、es/ei3.实际偏差：

实际尺寸与基本尺寸的代数差。

Ea和ea4.基本偏差：

确定尺寸公差带相对零线位置的极限偏差。零线下偏差上偏差轴孔最大极限尺寸最小极限尺寸基本尺寸公差最大极限尺寸基本尺寸最小极限尺寸公差下偏差上偏差图3-13.1基本术语及定义4.基本偏差在极限与配合标准中规定：尺寸公差带相对零线位置的那个极限偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。3.1基本术语及定义基本尺寸孔孔轴轴基本偏差为下偏差基本偏差为上偏差EIeiesES4.基本偏差3.1基本术语及定义eies基本尺寸基本偏差为下偏差基本偏差为上偏差EIES孔轴轴孔0+-基本偏差三、孔轴配合示例图3.1基本术语及定义１、孔轴尺寸合格条件对于孔：

ES≥Ea≥EI对于轴：

es≥ea≥ei3.1基本术语及定义２、公差

1.公差(T)：允许尺寸的变动量

孔公差：

Th＝ES－EI＝Dmax-Dmin

；

轴公差：

Ts＝es

－ei＝dmax

－dmin;

3.1基本术语及定义３、公差带/公差带图：零线：在公差带图中表示基本尺寸；公差带大小尺寸公差位置基本偏差上、下偏差线：基本尺寸：尺寸公差带：3.1基本术语及定义基本尺寸孔公差带轴公差带0+-ESEIeseia)零线：

b)公差带特性：两个要素大小T标准公差

位置

极限偏差

基本偏差标准化标准化

c）画法：

(1)零线。2)确定公差带大小位置。3)孔、轴(或)或在公差带里写孔、轴。4)作图比例基本一致，单位µm、mm均可。5)基本尺寸相同的孔、轴配合的公差带才能画在一张图上。3.1基本术语及定义３、公差带/公差带图：四、配合3.1基本术语及定义1.定义

配合:基本尺寸相同的孔与轴公差带之间的关系;间隙:孔的尺寸－轴的尺寸大于0时，此代数差为间隙；过盈:孔的尺寸－轴的尺寸小于0时，此代数差为过盈。2.配合种类间隙配合；过盈配合；过渡配合；3.间隙配合Xmax-----最大间隙；Xmin----最小间隙孔轴间活动联结；润滑油，补偿热变形、弹性变形，误差。3.1基本术语及定义最大间隙:

Xmax=Dmax-dmin=ES-ei>0最小间隙：

Xmin=Dmin-dmax=EI-es≥0平均间隙

Xav=(Xmax+Xmin)/2>03.1基本术语及定义3.间隙配合4.过盈配合Ymax----最大过盈Ymin----最小过盈用于紧固连接，不允许两者间有相对运动3.1基本术语及定义最大过盈：

Ymax＝Dmin－dmax

＝EI－es<0最小过盈：Ymin＝Dmax－dmin＝ES－ei≤0平均过盈:Yav=(Ymax+Ymin)/2<04.过盈配合3.1基本术语及定义轴孔轴孔轴孔YmaxXmaxYmaxXmaxXmaxYmax过渡配合主要用于孔、轴间的定位联结(既要求装拆方便；又要求对中性好)4.过渡配合3.1基本术语及定义最大间隙:Xmax＝Dmax－dmin

＝ES－ei

最大过盈：Ymax＝Dmin－dmax

＝EI－es

平均间隙/过盈：Zav=(Xmax+Ymax)/24.过渡配合3.1基本术语及定义５.配合公差配合公差Tf：允许间隙/过盈的变动量间隙配合：最大间隙－最小间隙过盈配合：最小过盈－最大过盈过渡配合：最大间隙－最大过盈Tf=Th+TS3.1基本术语及定义配合公差Tf

：

Tf=Th+TS当基本尺寸一定时，配合公差Tf表示配合的精确程度．是使用要求(设计要求)，而孔公差Th和轴公差Ts分别表示孔和轴加工的精确程度，是制造要求(工艺要求)。配合公差将这两方面的要求联系在一起。一般而言：若要提高使用要求，则Tf要减小。而要减少加工困难，降低制造成本，则Th与Ts要加大，这就产生矛盾。因此配合公差的关系式表明“公差”的实质--反映机器零件的使用要求与制造要求之间的矛盾。所以公差就是使用要求与制造要求对立的统一。3.1基本术语及定义５.配合公差基孔制、基轴制基孔制：基本偏差固定不变的孔公差带与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制：基本偏差固定不变的轴公差带与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。

一种零件的基本偏差（公差带位置）不变，而只改变另一种零件的基本偏差（公差带位置）以获得不同的配合性质，称为“基准制”3.1基本术语及定义基孔制配合（H）3.1基本术语及定义基孔制配合3.1基本术语及定义基轴制配合(h)3.1基本术语及定义3.1基本术语及定义基轴制配合(h)3.2公差与配合的标准化公差与配合的标准化是指孔、轴各自公差带的大小，位置的标准化及所形成各种配合的标准化。

标准公差系列使公差带大小标准化；基本偏差系列使公差带位置标准化；3.2公差与配合的标准化一、标准公差系列二、基本偏差系列三、常用公差及配合四、未注公差公差带有两个参数：一是公差带的大小（即宽度）；二是公差带相对于零线的位置。国标已将它们标准化，形成标准公差和基本偏差两个系列。3.1基本术语及定义一、标准公差系列3.2公差与配合的标准化公差带的大小?标准化一、标准公差系列由不同公差等级和不同基本尺寸的标准公差构成。

GB/T1800.3-1998（GB1800－79）国际标准3.2公差与配合的标准化3.2公差与配合的标准化公差单位

计算标准公差的基本单位。

加工误差的规律性和测量误差的规律性。基本尺寸小于500mm的常用尺寸段的公差单位i:测量误差：测量时温度不稳定；温度偏离标准温度；量规变形等引起的误差一、标准公差系列3.2公差与配合的标准化公差等级

确定尺寸精度的等级。标准的公差值T：

T=ai(a---公差等级系数)0＜D≤500mm:20个标准公差等级；

IT01,IT0,IT1,IT2------IT18

500＜D≤3150mm:18个标准公差等级；

IT01,IT0,IT1,IT2------IT18

一、标准公差系列3.2公差与配合的标准化基本尺寸分段

减少公差数目，简化表格，方便应用。标准公差公式计算，一个尺寸段内所有尺寸均用该尺寸首尾两尺寸的平均值：

一、标准公差系列3.2公差与配合的标准化只要基本尺寸、公差等级决定了，标准公差值就唯一确定了；20个标准公差值IT01,IT0,IT1,IT2……IT18；同一尺寸段，所有的基本尺寸，只要公差等级相同，其公差值都相同；同一公差等级不同尺寸段，其公差值不等；

>18～30;IT6＝13，>315～400；IT6＝36

注意尺寸分界值的标准公差值。一、标准公差系列(见P37表3－2)部分标准公差公差等级3.1基本术语及定义3.2公差与配合的标准化公差带的位置?二、基本偏差系列1、基本偏差的种类和代号3.2公差与配合的标准化GB/T1800.3-1998规定：孔、轴各有28种，分别用拉丁字母表示，在26个字母中，I、L、O、Q、W（i、l、o、q、w）不用，加上CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC。2、基本偏差的标准化3.2公差与配合的标准化3.2公差与配合的标准化基本偏差系列3.2公差与配合的标准化3、孔轴基本偏差系列特点说明：

1、JS和js

的公差带对称于零线配置，故基本偏差可为上偏差，也可为下偏差。基本偏差值为±IT/2；从IT7～IT11，若公差值为奇数，基本偏差值为±（IT-1）/2。

2、H与h分别为基孔制基准孔的基本偏差代号，是基轴制基准轴的基本偏差代号，且偏差值为零。3.2公差与配合的标准化基本尺寸≤500mm时，规定有20个公差等级和28个基本偏差。在孔,轴的同一公差等级或孔比轴低一级的配合件下,当基轴制配合中孔的基本偏差代号与基孔制配合中轴的基本偏差代号相当(如F与f)时,使基轴制形成(F6/h5与H6/f5)相同。1）孔轴基本偏差值换算3、孔轴基本偏差系列特点3.2公差与配合的标准化

1）孔轴基本偏差值换算通用规则：同一字母表示的孔、轴基本偏差的绝对值相等，而符合相反。ES=-ei+△△=ITn-ITn-1特殊规则：标准公差≤IT8(J,K,M,N)和IT7的P～

ZC，符合相反，绝对值相差△。(p44表3-6)对于A~H：EI=-es对于K~ZC:ES=-ei3.2公差与配合的标准化2）孔轴基本偏差系列应用表3-2、

3-5、3-6的应用3.2公差与配合的标准化表3－5、3－6的应用Φ30H7JS6K7JS80.0210+0.065-0.0650.006-0.015+0.016-0.0162）孔轴基本偏差系列应用3-20（１）和（３）；3-22（２）和（３）；查公差与偏差表练习3.2公差与配合的标准化一般用途105个常用44个优先选用13个三、常用公差带及配合3.2公差与配合的标准化1、标准规定的优先＼常用公差带与配合

推荐的轴、孔公差带的基础上，极限与配合制还推荐了孔、轴公差带的组合，见表3-8、表3-9。

*对于标准推荐的极限间隙或极限过盈的值，国家标准中可以查到。*≤IT8时：推荐孔比轴公差低一级；

>IT8时：同级。极限配合的标注---装配图基本尺寸孔的公差带代号轴的公差带代号3.2公差与配合的标准化2、公差带与配合的标注代号极限配合的标注---零件图用于大批量生产中的标注，检测时采用量规检查3.2

公差与配合的标准化2、公差带与配合的标注代号极限配合的标注---零件图适于各种批量3.2公差与配合的标准化2、公差带与配合的标注代号极限配合的标注---零件图一般用于车间条件很差时3.2公差与配合的标准化四、未注公差1-未注尺寸：图样上只标注基本尺寸，而不标注公差(极限偏差)的尺寸。2-未注尺寸公差等级

GB/T1804—2002对线形尺寸和角度尺寸内的未注公差规定了四个公差等级，即f、m、c、v级，精密级、中等级、粗糙级、最粗级。极限偏差数值见表3-10。3.2公差与配合的标准化3、未注公差尺寸的极限偏差1）适合一般线形尺寸、组装尺寸;2）不适合下列尺寸：

◆其他一般公差标准规定的线性和角度尺寸；

◆括号内有参考尺寸；

◆矩形框格内的参考尺寸；3）图样不标注，加工时按照表3-10极限偏差控制。3.2公差与配合的标准化3.3公差与配合的选择意义：对机器的使用性能、寿命、制造成本有很大影响，甚至是决定性作用。原则：保证机械产品的性能优良，制造经济可行。即达到最好的技术经济效果。3.3公差与配合的选择一、基准制的选用

1、优先选用基孔制

可以大大减少孔定值尺寸及定值刀具量具(钻头、铰刀、扩孔钻、拉刀、塞规、心轴、定位销等)，获得显著的经济效益。

中等尺寸高精度的孔用绞刀,拉刀尺寸刀具加工,易于保证质量,对机床精度和工人技术水平要求不高,应用广泛。直柄绞刀耐磨螺旋绞刀拉刀直柄钻头光面塞规优先选用基孔制3.3公差与配合的选择

基孔制优先与常用配合（GB/T1801－1999）

kzyxvusr过盈配合nmhgedcb间隙配合a轴H12H11H9H9H8H7H6过渡配合tpjsf基准孔优先选用公差带

3.3公差与配合的选择

h8KZYXVUSR过盈配合NMHGEDCB间隙配合A孔h12h11h9h9h7h6h5过渡配合TPJsF基准轴优先选用公差带

3.3公差与配合的选择基轴制优先与常用配合（GB/T1801－1999）

常用优先选择配合基孔制（表3-9）

H7/g6;H7/h6;H7/k6;H7/m6;H7/u6;H7/p6;基轴制（表3-8）

G7/h6;H7/h6;K7/h6;N7/h6;P7/h6;S7/h6;U7/h6;3.3公差与配合的选择3.3公差与配合的选择2.特殊情况采用基轴制：

1）采用冷拉标准轴时，这些轴不需再加工，如农业机械、纺织机械等；

2)加工尺寸小于１mm的精密轴比同级孔困难，在仪器制造，钟表生产中，无线电工程中，常使用经过光轧成型的钢丝直接做轴，比较经济。

3）与标准件配合的基准制选择：若与标准件(零件或部件)配合，应以标准件为基准件、来确定采用基孔制还是基轴制。

如平键、半圆键等键联接，由于键是标准件，键与键槽的配合应采用基轴制；滚动轴承外圈与箱体孔的配合应采用基轴制，滚动轴承内圈与轴的配合应采用基孔制，如图所示选择箱体孔的公差带为Ｋ7，选择轴颈的公差带为k6。3.3公差与配合的选择4)根据结构上的需要活塞销1与活塞孔2要求过渡配合；与连杆3孔要求间隙配合。*若采用基孔制：1－2：Ф30H6/m5；1－3：Ф30H6/h5*若采用基轴制：1－2：Ф30M6/h5；1－3：Ф30H6/h53.3公差与配合的选择在同一基本尺寸的轴上装配有不同配合要求的几个孔件时应采用基轴制。*若采用基孔制：Ф30H6/m5；Ф30H6/h5*若采用基轴制：Ф30M6/h5；Ф30H6/h5间隙配合过渡配合过渡配合连杆活塞销活塞4)根据结构上的需要3.3.1基准制的选择3、特殊需要时采用非基准制：

如：轴承端盖Ф32J7/e9Ф32J73.3公差与配合的选择二、公差等级的选择原则：在充分满足使用要求的前提下，考虑现场经济性、可能性，尽量选较低的公差等级。3.3公差与配合的选择依据：TD＋Td≤Tf选择原则:1）在满足使用要求的前提下，尽可能选较低的公差等级或较大的公差值。2）满足GB推荐的公差等级组合规定P48-49。(工艺等价)对于基本尺寸≤500mm有较高公差等级的配合，因孔比同级轴难加工，当标准公差≤IT8时，国标推荐孔比轴低一级相配合，使孔、轴的加工难易程度相同。但对＞IT8级或基本尺寸＞500mm的配合，因孔的测量精度比轴容易保证，推荐采用孔、轴同级配合。3.3公差与配合的选择1.基本原则2.公差等级的选择方法

1）经验法-联系工艺：

一般情况下，基本尺寸≤500时，当公差等级在8级及其以上时，推荐孔比轴低一级；当公差等级低于8级时，轴、孔同级。2）联系配合：

对于过盈配合和过渡配合，一般不允许过大的间隙或过盈变动量，故公差等级选较高；（见表3-9）而对于间隙配合，视允许间隙大小而定。一般间隙小的配合，公差等级应较高；而间隙大的配合公差等级可以低些；H6/g5&H11/a11(H11/g11-H5/g5)3.3公差与配合的选择3.3公差与配合的选择3)联系有关的零、部件或机构：齿轮孔与轴的配合的公差等级同齿轮精度相关；滚动轴承与轴颈、壳体孔的配合的公差等级同滚动轴承的精度相关。3.类比法确定标准公差的注意问题１)应用范围；２)应用情况；３)工艺方法的加工精度４)配合零件的精度协调５)工艺等价性６)精度要求不高的，允许相差２～３级

表3－12“各公差等级的应用场合”表3－13“配合尺寸公差等级的应用”

表3－14“各种加工方法所能达到的公差等级3.3公差与配合的选择三、配合的选用（类别和代号）1、配合类别的选择－取决于使用要求

a)有相对运动时—间隙配合；

b)传递足够大的扭矩，且不拆卸--过盈配合；

c)传递一定扭矩，且拆卸—过渡配合；

d)对配合性质要求不高、仅为装配方便—较大间隙配合。

3.3公差与配合的选择类别选择的大体方向3.3公差与配合的选择２、配合类别的选择--其他因素的影响

a)工作温度对配合性质的影响

b)装配变形对配合性质的影响

c)生产类型对配合性质的影响

3.3公差与配合的选择3.配合种类的选择方法a)计算法

如对于有相对运动的滑动轴承，由于配合面间需加润滑油，所以其配合间隙可根据流体动力润滑理论来计算允许的最小间隙，以保持液体摩擦所需间隙量。对于完全靠过盈传递负荷的过盈配合，可根据材料力学有关弹塑性理论来计算。3.3公差与配合的选择b)试验法

由于计算法依据的条件往往与实际情况不符，因此对特别重要的配合采用专门的试验方法或模拟试验及分析的方法来选择。缺点是代价太高。c)类比法/经验法

P46表3-7;P55表3-16

3.配合种类的选择方法3.3公差与配合的选择4.公差与配合选择的实例『例1』连杆小头的配合，要有一定的过盈量，为保证连杆在工作时衬套不轴向串动，其最小过盈量不得小于0.016mm，为保证衬套安装时不致造成过大的变形，其最大的过盈量不得大于0.045mm，试确定其配合。Ф403.3公差与配合的选择1-确定配合制度2-计算公差等级3-确定配合代号4-验算结果3.3公差与配合的选择4.公差与配合选择的步骤解：1、确定基准制：无特殊要求选用基孔制。

2、确定孔、轴公差等级：

Tf=Ymax-Ymin=|-0.0