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本文格式为Word版，下载可任意编辑——初中二次函数知识点总结看一遍就能掌握二次函数是初中对比重点的一片面，下面我为大家总结了初中二次函数学识点，仅供大家参考。

二次函数的定义

一般地，形如y=ax2+bx+ca，b，c为常数，a≠0的函数叫做x的二次函数.如y=3x2，y=3x2-2，y=2x2+x-1等都是二次函数.

留神：1二次函数是关于自变量的二次式，二次项系数a务必是非零实数，即a≠0，而b，c是任意实数，二次函数的表达式是一个整式;

2二次函数y=ax2+bx+ca，b，c是常数，a≠0，自变量x的取值范围是全体实数;

3当b=c=0时，二次函数y=ax2是最简朴的二次函数;

4一个函数是否是二次函数，要化简整理后，对照定义才能下结论，例如y=x2-xx-1化简后变为y=x，故它不是二次函数.

二次函数y=ax2的图象和性质

1函数y=ax2的图象是一条关于y轴对称的曲线，这条曲线叫抛物线.实际上全体二次函数的图象都是抛物线.

二次函数y=ax2的图象是一条抛物线，它关于y轴对称，它的顶点坐标是0，0.

①当a0时，抛物线y=ax2的开口向上，在对称轴的左边，曲线自左向右下降;在对称轴的右边，曲线自左向右上升，顶点是抛物线上位置最低的点，也就是说，当a0时，函数y=ax2具有这样的性质：当x0时，函数y随x的增大而减小;当x0时，函数y随x的增大而增大;当x=0时，函数y=ax2取最小值，最小值y=0;

②当a0时，抛物线y=ax2的开口向下，在对称轴的左边，曲线自左向右上升;在对称轴的右边，曲线自左向右下降，顶点是抛物线上位置最高的点.也就是说，当a0时，函数y=ax2具有这样的性质：当x0时，函数y随x的增大而增大;当x0时，函数y随x的增大而减小;当x=0时，函数y=ax2取最大值，最大值y=0;

③当|a|越大时，抛物线的开口越小，当|a|越小时，抛物线的开口越大.

2二次函数y=ax2的表达式确实定

由于二次函数y=ax2中只含有一个需待定的系数a，所以只需给出x与y的一对对应值即可求出a的值.

抛物线与x轴交点个数

Δ=b^2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点。

Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

Δ=b^2-4ac0时，抛物线

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