第五章奈氏稳定判据

第五章奈氏稳定判据1能源与动力学院第五章线性系统的频域分析法

第五章线性系统的频域分析法第1页，共25页。重点回顾对数幅频渐近特性曲线的绘制步骤1）典型环节分解；2）在ω轴上标注交接频率；3）绘制低频段渐进线斜率：-20υdb/dec直线或延长线上一点：①任选②③4)斜率发生变化2能源与动力学院第五章线性系统的频域分析法

第五章线性系统的频域分析法第2页，共25页。重点练习1.负反馈系统开环传递函数为试绘制时系统概略开环幅相曲线；

解：（1）b=3时

j3能源与动力学院第五章线性系统的频域分析法

第五章线性系统的频域分析法第3页，共25页。重点练习2.已知单位负反馈系统的开环传递函数为试绘制系统的开环对数渐近特性曲线。解：4能源与动力学院第五章线性系统的频域分析法

第五章线性系统的频域分析法第4页，共25页。5能源与动力学院第五章线性系统的频域分析法

第五章线性系统的频域分析法第5页，共25页。6能源与动力学院第五章线性系统的频域分析法

第五章线性系统的频域分析法第6页，共25页。5-4频率域稳定判据奈氏判据数学基础奈奎斯特稳定判据对数频率稳定判据本节内容：7能源与动力学院第五章线性系统的频域分析法

第五章线性系统的频域分析法第7页，共25页。1、奈氏判据数学基础（1）幅角原理

s为复数变量F（s）为s的有理分式函数，设：8能源与动力学院第五章线性系统的频域分析法

第五章线性系统的频域分析法第8页，共25页。1、奈氏判据数学基础…幅角原理：R=P-ZZ—s平面闭合曲线Γ包围F(s)的零点个数P—s平面闭合曲线Γ包围F(s)的极点个数R—当s沿Γ顺时针运动一周，F(s)平面上闭合曲线гF

逆时针包围原点的圈数。9能源与动力学院第五章线性系统的频域分析法

第五章线性系统的频域分析法第9页，共25页。（2）复变函数F(s)的选择1、奈氏判据数学基础…则:1)F(s)的零点=闭环极点，F(s)的极点=开环极点2)因为m≤n，所以F(s)零点数=F(s)的极点数3）和只相差常数1，对原点的包围的圈数=对（-1，j0）点包围的圈数10能源与动力学院第五章线性系统的频域分析法

第五章线性系统的频域分析法第10页，共25页。（3）s平面闭合曲线Г的选择1、奈氏判据数学基础…11能源与动力学院第五章线性系统的频域分析法

第五章线性系统的频域分析法第11页，共25页。1、奈氏判据数学基础…（4）G(s)H(s)闭合曲线的绘制12能源与动力学院第五章线性系统的频域分析法

第五章线性系统的频域分析法第12页，共25页。1）G(s)H(s)无虚轴上的极点在上映射的开环幅相曲线

在上映射为原点（n>m）或（，j0）点（n=m）1、奈氏判据数学基础…13能源与动力学院第五章线性系统的频域分析法

第五章线性系统的频域分析法第13页，共25页。1、奈氏判据数学基础…2）G(s)H(s)含积分环节在原点附近映射为14能源与动力学院第五章线性系统的频域分析法

第五章线性系统的频域分析法第14页，共25页。1、奈氏判据数学基础…3)G(S)H(S)含等幅振荡环节：15能源与动力学院第五章线性系统的频域分析法

第五章线性系统的频域分析法第15页，共25页。1、奈氏判据数学基础…16能源与动力学院第五章线性系统的频域分析法

第五章线性系统的频域分析法第16页，共25页。R=包围（-1，j0）点圈数N×2N：穿越（-1，j0）左侧实轴的次数：正穿越次数和（从上向下）：负穿越次数和（从下向上）1、奈氏判据数学基础…（5）闭合曲线包围原点圈数R的计算17能源与动力学院第五章线性系统的频域分析法

第五章线性系统的频域分析法第17页，共25页。1、奈氏判据数学基础…18能源与动力学院第五章线性系统的频域分析法

第五章线性系统的频域分析法第18页，共25页。1）稳定P=2N=R2）Z=P-2N≠0，不稳定，Z为正实部闭环极点个数3）半闭合曲线穿过（-1，j0），临界稳定2、奈奎斯特稳定判据奈奎斯特稳定判据:完成书P216习题5-14：指出N-、N+、R、Z切记：Z为s右半平面闭环极点个数，P开环右半平面极点数。任何时候Z（个数）均不能小于零。19能源与动力学院第五章线性系统的频域分析法

第五章线性系统的频域分析法第19页，共25页。例5-8单位负反馈系统开环幅相曲线如图（k=10，p=0，v=1），试确定系统闭环稳定的k值范围解：2、奈奎斯特稳定判据…k=1020能源与动力学院第五章线性系统的频域分析法

第五章线性系统的频域分析法第20页，共25页。2、奈奎斯特稳定判据…系统稳定系统不稳定21能源与动力学院第五章线性系统的频域分析法

第五章线性系统的频域分析法第21页，共25页。2、奈奎斯特稳定判据…系统稳定系统不稳定条件稳定系统22能源与动力学院第五章线性系统的频域分析法

第五章线性系统的频域分析法第22页，共25页。例5-9，2、奈奎斯特稳定判据…23能源与动力学院第五章线性系统的频域分析法

第五章线性系统的频域分析法第23页，共25页。2、奈奎斯特稳定判据…24能源与动力学院第五章线性系统的频域分析法

第五章线性系统的频域分析法第24页，共25页。