第五章空间分析的原理和方法

第五章空间分析的原理和方法第1页，共39页。二、空间分析类型1、根据叠合对象图形特征可分为：CDBACDBA1231342并叠交点与多边形叠合线与多边形叠合多边形与多边形叠合2、根据所采用的数据结构的不同可分为：基于矢量数据叠合分析：运算量大，过程复杂；基于栅格数据叠合分析：运算量小，过程简单。作用：类型叠合，数量统计，动态分析，益本分析，几何提取等。方法：地图代数，二值逻辑叠加。第2页，共39页。点与多边形叠加

点与多边形叠加，实际上是计算多边形对点的包含关系，判断各个点的归属。在完成点与多边形的几何关系计算后，还要进行属性信息处理。第3页，共39页。pointnamepoly1农行取款机A2建行取款机B3农行取款机C4商行取款机C点与多边形叠加ABC自动取款机位置图居民区分布图叠加图层2134polynamepointA进德小区1B阳光小区2C花园小区3,4第4页，共39页。线与多边形叠加

线与多边形的叠加，是比较线上坐标与多边形坐标的关系，判断线是否落在多边形内。叠加后每条线被它穿过的多边形打断成新弧段，要将原线和多边形的属性信息一起赋给新弧段。第5页，共39页。线与多边形叠加

LineIDOldIDPoly11C22C32B43C53A63B124ABC123356政区图河流图新弧段图层123第6页，共39页。居民区叠加区居民区ID污染分级A1A1A2A2A3A3B1B1B3B3居民区IDAB污染分级123叠加图污染分级图多边形的叠加AB123B1B3A1A2A3原来多边形要素分割成新要素，新要素综合了原来两层或多层的属性。第7页，共39页。多边形的叠加并操作（Union）交操作（Intersect）

擦除操作（Erase）裁剪操作（Clip）第8页，共39页。并操作(A∪B)保留两个图层的所有图形要素和属性数据。

1.2空间叠加分析的类别A∪BAB第9页，共39页。10交操作(A∩B)保留两个图层共同的部分，其余部分将被消除。A∩BAB第10页，共39页。11擦除操作(A-A∩B)输出层保留以第二个图层为控制边界之外的所有多边形。A-A∩BAB第11页，共39页。裁剪操作输出层保留以第二个图层为边界，对输入图层的内容要素进行截取的结果。和擦除操作相反。1.2空间叠加分析的类别A-A∩BAB第12页，共39页。叠加分析栅格系统的叠加分析矢量系统的叠加分析第13页，共39页。2.1基于矢量数据的叠加分析2.2基于栅格数据的叠合分析算法简单，但数据量大。算法复杂，但数据量小、精度较高。第14页，共39页。矢量系统叠置分析的步骤对原始数据（多边形）形成拓扑关系多层多边形数据的空间叠置，形成新的层对新层中的多边形重新进行拓扑组建剔除多余的多边形，提取出感兴趣的部分第15页，共39页。叠置分析的主要内容：多边形与多边形分析：合并（保留所有）、相交（保留公共）、相减（剔除另一个）、判别（将一个作模板）多边形与线分析:相交、判别线对多边形分析：相交、判别点对多边形分析：相交、判别

多边形对点分析：相减、相交

点对线分析：点与线的距离第16页，共39页。首先找出弧段之间的所有交点。在交点处产生一个新的结点，将原来的弧打断，形成新弧段。B2A143几何求交A0B0AB弧ID起点终点左多边形右多边形1110A2220B叠置前两个输入图层的弧-多边形关系表

第17页，共39页。

弧ID起点终点

左多边形

右多边形①1400A0②4200B0③34A0AB④34ABB0⑤3100A0⑥2300B0B2A431A0B0AB①②④③⑤⑥拓扑重构第18页，共39页。

B2A431A0B0AB①②④③⑤⑥PolygonIDArcsA0①，③，⑤

AB③，④B0④，②，⑥00①，②，⑥，⑤拓扑重构多边形弧段对应表第19页，共39页。设置多边形标识点，传递属性，生成与新多边形对象一一对应的属性表。2.1矢量数据的叠加分析方法属性传递叠置图中的多边形包含着各个输入层中的多重属性信息！第20页，共39页。栅格系统的叠加分析在栅格系统中，层间叠加可通过像元之间的各种运算来实现。运算：（1）各层属性数据的平均值（算术平均或加权平均）（2）各层属性数据的最大值或最小值（3）算术运算（4）逻辑条件组合优点：容易实现缺点：图元间拓朴关系信息丢失第21页，共39页。1111111ABCD1111111111111111DD=A+B+C11111111111222231111111111112222311111E111111113F=D-E11111111第22页，共39页。第三节空间邻近度分析一、缓冲区：地理空间目标的一种影响范围或服务范围。二、缓冲区分析：三、分析要素：主体，临近对象，作用条件第23页，共39页。邻近度（Proximity）描述了地理空间中两个地物距离相近的程度度，其确定是空间分析的一个重要手段。交通沿线或河流沿线的地物有其独特的重要性，公共设施的服务半径，大型水库建设引起的搬迁，铁路、公路以及航运河道对其所穿过区域经济的发展的重要性等，都是一个邻近度问题。所谓缓冲区就是地理空间目标的一种影响范围或服务范围。缓冲把地图分为两个区域，一个区域在所选地图要素制定距离之内，另一个在制定距离之外。在指定距离之内的区域称为缓冲区缓冲区分析是解决邻近度问题的空间分析工具之一。就是根据分析对象的面、线、点实体，自动建立它们周围一定距离的带状区，用以识别这些实体或主体对邻近对象的辐射范围或影响度。从数学的角度看，缓冲区分析的基本思想是给定一个空间对象或集合，确定它们的邻域，邻域的大小有邻域半径R确定第24页，共39页。一、缓冲区：地理空间目标的一种影响范围或服务范围。二、缓冲区分析：三、分析要素：主体，临近对象，作用条件第25页，共39页。第26页，共39页。第27页，共39页。第28页，共39页。Voronoi图的定义Voronoi图的生成方法Voronoi图的应用Voronoi多边形分析第29页，共39页。

Voronoi结构的概念是由俄国数学家M.G.Voronoi于1908年发现并以他的名字命名的。它实质是一种在自然界中宏观和微观实体以距离相互作用的普遍结构，具有广泛的应用范围。第30页，共39页。Voronoi图定义从Voronoi结构所脱胎的计算几何来看，V图是对平面n个离散点而言的，它把平面分为几个区，每一个区包括一个点，该点所在的区是到该点距离最近点的集合。一、V图基本定义第31页，共39页。每个泰森多边形内仅包含一个离散的点数据。泰森多边形内的点到离散点的距离最近。位于泰森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等。第32页，共39页。V图生成方法V图有着按距离划分邻近区域的普遍特性，应用范围广。生成V图的方法很多，一般分为两种：

矢量方法栅格方法第33页，共39页。一、生成V图的矢量方法矢量方法生成V图大多是对点实体。方法分为：对偶生成法增添法部件合成法第34页，共39页。（一）对偶生成法对偶生成法：主要是指生成V图时先生成其对偶元Delaunay三角网，再通过做三角网每一三角形三条边的中垂线，形成以每一三角形顶点为生成元的多边形网。对偶生成法生成V图第35页，共39页。对偶生成法的关键是Delaunay三角网的生成。Delaunay三角网的特性：任一三角形外接圆不包含其他点；三角形均衡或三边均衡，其最小角最大；使三角网总边长最小；在确定的n个点上，构造的Delaunay三角网网形唯一。第36页，共39页。第四节空间网络分析一、什么是网络分析？1.网络：是一个由点、线二元关系构成的系统，通常用来描述某种资源或物质在空间上的运动。2.网络分析：是运筹学模型中的一个基本模型，根本目的是研究、筹划一项网络工程如何安排，并使其运行效果最好。基本思想在于人类活动总是趋于按一定目标选择达到最佳效果的空间位置。二、网络图论（分析和解决网络模型的有力工具）基础1.图：是一个以抽象的形式来表达确定的事物，以及事物之间是否具备某种特定关系的数学系统。有向图树V3V1V2V4V5V6V1V9V10V11V12V8V2V3V5V6V4V7e1e2e3e4e5e6e7e9e8e10e1e2e3e4e5e6e7e8e9e10e11第37页，共39页。由点集合V和点与点之间的连线的集合E所组成的集合对（ V，E）称为图，用G（V，E）来表示。V中的元素称为节点，E中的元素称为边（弧）。边（或弧）上带有权重的图称为网络。有向图树V3V1V2V4V5V6V1V9V10V11V12V8V2V3V5V6V4V7e1e2e