人工智能知识表示

第五章知识表示

表示是使用人造的体系对自然界事物的运算规律进行概括与抽象的模型。知识表示是概括智能的模型。需同时满足“刻画智能现象”与“计算装置可接受”两个条件。表示观：注重形式化的认知观注重模拟客观世界本体的本体观产生式规则是一种使用最广泛的表示方法。语义网络、框架、脚本都是结构化的表示方法，结构化表示法适合描述那些带有结构、层次、比较复杂的事物，反映了人们使用知识的方式，提供了结构的描述关系。评价知识表示方法从表示的能力和效率两个方面考虑：表示能力（区分与避免不必要区分）：一阶谓词逻辑最强，其它方法是其子集。效率：考虑知识获取和知识库维护的效率（适合人的思维）。考虑推理机的效率（适合机器实现），一阶谓词逻辑最弱。经典人工智能的主要表示方法：一阶谓词逻辑是最基本的表示方法，具有严谨的公理体系。5.1逻辑表示法

用谓词表示知识命题：表示知识的陈述性形式称为命题。例：张平是学生、树叶是绿色的谓词：带有参数的命题叫做谓词。例：是学生（X）谓词比命题有更强的表达能力：1）

有概括能力2）

引进了变量3）在知识之间建立联系

是学生（X）：X是学生受纪律约束（X）：X受纪律约束犯错误（X）：X犯错误受纪律惩罚（X）：X受纪律惩罚连接后：

是学生（X）受纪律约束（X）犯错误（X）受纪律惩罚（X）(6)

X[是学生(X)

学籍(X)]

Y[是教师(Y)

职称(Y)]例：没有无学籍的学生，也没有无职称的教师。(1)Q(2)没有无学籍的学生也没有无职称的教师

(3)

存在无学籍的学生

存在无职称的教师(4)

X[无学籍的学生(X)]

Y[无职称的教师(Y)](5)

X[是学生(X)

无学籍(X)]

Y[是教师(Y)

无职称(Y)]第一种谓词简单，个数多，较灵活第二种谓词复杂，个数少，利于检索。这个命题可在六个不同的层次表示：分得细知识多推理效率低分得粗知识少推理效率高上述方式是谓词多，参数少另一种是谓词少，参数多

P(x1,x2,…...x10)

其中，x1表示是否、x2表示动作、x3表示有无、x4、x5表示对象，x6到x10与x1到x5一样。即：

P(不，存在，无，学籍，学生，不，存在，无，职称，教师)

可表示为(x)(A(x)

B(x))或

(x)(B(x)

A(x))或

(x)(A(x)(B(x))

用谓词表示知识的例子：1）

所有的有理数都是实数

令P(x)表x是有理数，Q(x)表x是实数

则应为(x)(P(x)Q(x))

而不是(x)(P(x)Q(x))2）有的实数是有理数

应为(x)(Q(x)P(x))

而不是(x)(Q(x)P(x))3）没有无理数是有理数A(x)表示无理数，B(x)表示有理数(x)((机器(x)型号(x,B))电源故障(x))

4）凡是桌面上没放书本的桌子都配有台灯。(x)((桌子(x)上面放书(x))配有台灯(x))(x)((桌子(x)(y)(书(y)在上面(y,x)))(z)(台灯(z)在上面(z,x)))

(x)((桌子(x)在上面(书,x))在上面(台灯,x))

5）张宏的母亲和谁都没吵过架。(x)(人(x)吵架(母亲(张宏),x))6）型号B的所有机器都有电源故障。7）

放在台灯下面的书可能是数据结构，也可能是编译原理，不会是别的书

用谓词表示自然语言：用谓词和项表示句子的关系和实体一元谓词表示一个集合。多元谓词表示一个关系。(x)(学校(x)老同学(母亲(赵亮),校长(x)))8）赵亮的母亲和某校的校长是老同学书(a)台灯下面(a)(是(a,数据结构)是(a,编译原理))重迭量词对于二元谓词R(x,y)，可以连续两次引用量词，有四种形式：(x)(y)R(x,y)：一切x和一切y有关系R。(x)(y)R(x,y)：一切x和有的y有关系R。(x)(y)R(x,y)：有的x和一切y有关系R。(x)(y)R(x,y)：有的x和有的y有关系R。例：一切固体都可以被某些液体所溶解。(x)(固体(x)(y)(液体(y)被溶解(x,y)))

有的液体可以溶解一切固体。(y)(液体(y)(x)(固体(x)被溶解(x,y)))产生式也称称作规则，，或产生式式规则。产生式一词词来源于Post机,Post机是E.Post在1943年根据字符符串替换规规则提出的的称为产生生式系统的的一种计算算模型。5.2产生式系统统知识之间存存在着大量量的因果关关系，可以用一种称之为为“产生式”的形式来来描述。例：如果大学毕毕业就能找到工工作如果大学毕毕业热门专业名牌大学就能找到好好工作综合数据库库是产生式使使用的主要要数据结构构，它用来来表述问题状态或或有关事实实，对应于表表示问题的说明明式知识。产生式系统统的基本结结构产生式系统统是问题求求解系统。。它是把一组产产生式放在在一起，让让它们互相相配合，协协同作用，，一个产生生式生成的的结论可以以供另一个个产生式作作为前提，，以这种方方式求得问问题的解决决。一个产生式式系统由三三个基本部部分组成：：一个综合合数据库、、一组产生生式规则和和一个控制制系统。一组产生式式规则构成成了规则库库，每一条条规则形如如:IF条件THEN行动或或IF前提THEN结论IF积木X在A处AND积木X上面为空AND机械手在A处AND机械手为空空THEN机械手抓起起积木X（条件……行动）例如:IF动物是哺乳乳动物AND动物吃肉THEN动物是食肉肉动物（（前提…..结论）控制系统是是规则的解解释程序，它规定了了如何选择一一条可用的的规则的原原则(搜索策略)和规则使用用的方式(推理方向)，并根据综综合数据库库的信息，，控制求解解问题的过过程。PrecedureRespond扫描数据库库，找到可可用规则集集S；whileS非空且问题题未被求解解dobegin调用过程select-Rule（S），从S中选出规则则R；执行R的结果部分分，更新数数据库的内内容；扫描数据库库，找到可可用规则集集Send推理方式正向推理正向推理的的基本思想想是从已知知数据信息息出发，正正向使用规规则（让规规则的前提提与数据库库匹配）求求解问题。。它要求用用户首先输输入有关当当前问题的的信息作为为数据库中中的事实。。下述的过过程Respond是这种策略略的基本思思想。正向推理的的主要缺点点是激活规规则表面看看无目的，，或者说系系统为达到到目标可能能执行若干干无用动作作。规则“可用用”是指数数据库中有有满足该规规则的条件件部分的事事实，过程程select-Rule负责选择规规则，与问问题有关的的控制信息息在此体现现，可使用用评价函数数，也可精精心排序。。过程Respond是原理示意意程序，实实际系统要要复杂的多多，例如：：如何查找找规则？是是顺序，还还是索引。。如何判断断规则可用用？是简单单匹配、比比较，还是是计算。正向推理就就是执行““识别—动作”。正向推理的的主要优点点是允许用用户主动提提供有用的的事实信息息，而不必必等到用户户需要时才才提供。它它适合于““解空间””很大的一一类问题，，象设计、、规划、预预测、监控控、管理等等。反向推理的的优点：适合解空间间教小的问问题不必使用与与总目标无无关的规则则有利于向用用户提供明明确的解释释反向推理的的缺点：目标选择盲盲目，不允允许用户主主动提供信信息指导推推理当规则的then是动作时，，反向推理理无法使用用。反向推理反向推理基基本思想是是：选定一一个目标，，然后在知知识库中查查找能导出出该目标的的规则集，，若这些规规则中的某某条规则前前提与数据据库匹配，，则成功。。否则，将将该规则前前提作为子子目标，递递归执行上上述过程，，直到总目目标被求解解或者没有有能导出目目标的规则则。过程Achieve（G）给出了反反向推理的的基本思想想。ProcedureAchieve（G）扫描数据库库，如果找找到G，返回T否则找到能能导出G的规则集S；whileS非空dobegin调用过程Choose—Rule（S），从S中选出规则则RwhileR在S中且R的前提部分分非空dobeginGHEAD(R的前提部分分)；R的前提部分分TAIL(R的前提部分分)M=Achieve（G）ifM为F，then从S中去掉RendIfR在S中then返回Tend当S为空时，返返回FendR1：如果叶叶子脱落落则则是落落叶树R2：如果叶叶子保持持则则是常常青树R3：如果松松树球果果则则是是裸子植物物R4：如果针针叶则则是是裸子子植物R5：如果二二针叶or三针叶or五针叶则是针针叶R6：如果是是裸子植植物and常青树and五针叶则是白白松树R7：如果是是裸子植植物and落叶树and簇针叶则是落落叶松树例:已知有如下下数据库和和规则库数据库：叶叶子保持、、五针叶规则库：解：产生式式系统的正正向推理的的一般策略略为：1）找出可用用规则集2）若可用规规则集空或或已找到目目标则结束束，否则3）选择一条条规则（本本题可按自自然顺序））4）将结论放放入数据库库5）找出可用规规则集，转转2）。开始，找出出可用规则则集：R2和R5执行2）后，继续续3）-5）条，结果果如下：选择一条规规则（按自自然顺序））：R2将结论放入入数据库：：叶子保持、、五针叶、、常青树找出可用规规则集：R5再次执行2）后，继续续3）-5）条，结果果如下：使用上述的的数据库和和规则库说说明产生式式的正向推推理过程。。(反向推理略略)选择一条规规则（按自自然顺序））：R5将结论放入入数据库：：叶子保持、、五针叶、、常青树、、针叶找出可用规规则集：R4再次次执执行行2）后后，，继继续续3）-5）条条，，结结果果如如下下：：选择择一一条条规规则则（（按按自自然然顺顺序序））：：R4将结结论论放放入入数数据据库库：：叶子子保保持持、、五五针针叶叶、、常常青青树树、、针针叶叶、、裸裸子子植植物物找出出可可用用规规则则集集：：R6再次次执执行行2）后后，，继继续续3）-5）条条，，结结果果如如下下：：选择择一一条条规规则则（（按按自自然然顺顺序序））：：R6将结结论论放放入入数数据据库库：：叶子子保保持持、、五五针针叶叶、、常常青青树树、、针针叶叶、、裸裸子子植植物物、、白白松松树树找出出可可用用规规则则集集：：nil再次次执执行行2）后后，，结结束束数据据与与数数据据的的匹匹配配是是指指在在规规则则中中没没有有变变量量的的情情况况，，此此时时，，规规则则的的前前提提中中，，不不论论是是要要比比较较，，还还是是计计算算，，最最后后，，总总之之是是用用数数据据和和数数据据库库中中的的数数据据进进行行匹匹配配。。匹配配方方式式不论论是是正正向向推推理理，，还还是是反反向向推推理理，，在在挑挑选选可可用用的的规规则则时时，，都都是是要要利利用用数数据据库库的的数数据据或或事事实实，，判判定定规规则则的的前前提提是是否否为为真真，，即即规规则则前前提提与与数数据据库库匹匹配配。。考考虑虑规规则则中中是是否否带带有有变变量量，，这这种种匹匹配配可可分分为为三三种种：：数数据据与与数数据据的的匹匹配配、、数数据据与与变变量量的的匹匹配配、、变变量量与与变变量量的的匹匹配配。。这这里里的的变变量量概概念念是是广广义义的的，，可可是是一一般般的的变变量量，，也也可可是是指指数数据据与与一一般般的的变变量量共共同同组组成成的的模模式式。。变量量与与变变量量的的匹匹配配是是在在有有变变量量的的情情况况下下进进行行反反向向推推理理时时出出现现。。给给定定一一个个断断言言，，假假定定不不含含变变量量，，在在反反向向推推理理中中，，用用它它和和规规则则的的结结论论匹匹配配，，形形成成一一个个环环境境，，规规则则前前提提的的变变量量应应从从此此环环境境取取值值，，但但是是，，前前提提中中的的变变量量在在结结论论中中可可能能不不出出现现，，这这样样，，当当前前提提作作为为新新的的未未知知断断言言，，让让它它去去和和某某规规则则的的结结论论匹匹配配时时，，就就出出现现变变量量与与变变量量的的匹匹配配。。这这种种匹匹配配正正是是我我们们在在归归结结推推理理中中讲讲的的合合一一算算法法。。。数据与变量的的匹配是在规规则中有变量量的情况下进进行正向推理理时出现。有变量的正向向推理数据与变量的的匹配是在规规则中有变量量的情况下进进行正向推理理时出现。我我们假定有一一个使用汉语语的演绎系统统做正向推理理，其中用英英语字母表示示变量，用汉汉语表示常量量，有如下规规则：（规则203（如果（x是y的母亲）（y是男性）（z是x的姐妹）（z是w的母亲）））（则（z是y的姨母）（y是w的表兄弟））））若又有以下事事实：（王夫人是是贾宝宝玉的母母亲）（王夫人是是贾元元春的母母亲）（薛王氏是是王夫夫人的姐姐妹）（薛王氏是是薛蟠蟠的的母亲））（薛王氏是是薛宝宝钗的母母亲）（贾宝玉是是男性性）（贾元春是是女性性）（薛蟠是是男男性）（薛宝钗是是女性性）可推出新事实实：（薛王氏是是贾宝宝玉的姨姨母）（贾宝玉是是薛蟠蟠的的表兄弟））（贾宝玉是是薛宝宝钗的表表兄弟）在检查规则中中某前提是否否成立时，带带变量的正向向演绎与不带带变量的正向向演绎是有区区别的。不带变量：检检查该前提是是否与已知事事实相同。带变量：检查查该前提是否否与已知事实实相匹配，当当把该前提中中的变量换成成匹配中所获获得的约束值值时，它才与与那个事实相相同。我们说说匹配成功，，既建立了约约束关系，并并把建立的一一组约束关系系称为一个演演绎环境。例如，第一个个前提与事实实库的四个事事实匹配成功功，建立了编编号为1、2、3、4的四个环境。。1（（x王夫人）（y贾宝玉））2（（x王夫人）（y贾元春））3（（x薛王氏）（y薛蟠））4（（x薛王氏）（y薛宝钗））为使用一条规规则演绎，应应使规则中的的所有前提同同时成立，即即不同前提中中的同名变量量可以取到同同一个约束值值。实际上是是说，各前提提与事实相匹匹配中所获得得的环境应当当是相容的，，应有一个公公共的环境，，满足各前提提的要求。我们采用“累累积”的方法法寻找这一环环境。当第一一个前提获得得四个环境，，让第二个前前提使用这些些环境寻找与与之相配的事事实。于是，，符合前两个个前提的环境境为1、3：1（（x王夫人）（y贾宝玉））3（（x薛王氏）（y薛蟠））第三个前提使使用这两个环环境寻找相匹匹配的事实，，环境3不适合，使用用环境1，增加了一个个约束，扩充充为环境5：5（（x王夫人）（y贾宝玉）（z薛王氏））最后，第四个个前提使用环环境5找到两个事实实，环境5扩充为环境6和环境7。6（（x王夫人）（y贾宝玉）（z薛王氏）（w薛蟠））7（（x王夫人）（y贾宝玉）（z薛王氏）（w薛宝钗））这两个环境就就是符合所有有前提的公共共环境，使用用此环境，可可得出新事实实：（薛王氏是是贾宝宝玉的姨姨母）（贾宝玉是是薛蟠蟠的的表兄弟弟）和（薛王氏是是贾宝宝玉的姨姨母）（贾宝玉是是薛宝宝钗的的表兄兄弟）去掉重复，获获得三条。有变量的反向向推理变量与变量的的匹配是在有有变量的情况况下进行反向向推理时出现现。给定一个个断言，假定定不含变量，，在反向推理理中，用它和和规则的结论论匹配，形成成一个环境，，规则前提的的变量应从此此环境取值，，但是，前提提中的变量在在结论中可能能不出现，这这样，当前提提作为新的未未知断言，让让它去和某规规则的结论匹匹配时，就出出现变量与变变量的匹配。。这种匹配正正是我们在归归结推理中讲讲的合一算法法。只是算法法的实现细节节有所不同。。在带变量的反反向推理中，，合一算法所所得到的置换换实现成约束束表，对未匹匹配部分做置置换通过对变变量求“终值值”而解决。。算法的基本本过程是一样样的。参与合一的变变量先在环境境中取终值，，无值则为本本身。常量值值为常量。双方为常量，，相等则合一一成功，否则则失败。一方为变量，，则建立约束束关系，合一一成功。双方为变量，，建立约束关关系，合一成成功。在带变量的反反向推理中，，使用的搜索索算法与归结结推理方法相相同，都是回回溯算法。为了证明分支支1、2、3都成立，可用用1和规则I、II、III的结论合一。。若使用规则则1成功，而2搜索后失败，，失败的原因因可能是1给的环境不对对，若1使用规则2成功，也许2也会成功。因因此，分支失失败回溯到““兄长”节点点，而不是““父”节点。。III123III4567正向推理的缺缺点是有些盲盲目，求解了了许多与总目目标无关的子子目标。反向向推理的缺点点是盲目选择择目标，求解解了许多可能能为假的总目目标，要是解解空间较大，，则更为明显显。解决这些些问题的有效效办法，是综综合利用正向向推理与反向向推理的优点点，即正向推推理帮助选择择目标，再反反向求解目标标。这就是混混合推理的思思想。过程Alternate给出了这种策策略的基本思思想。混合推理ProcedureAlternateRepeat让用户将事实实输入到数据据库中；调用Respond，从已知事实实出发演绎出出部分结果；；调用Choose-Goal，选出一个目目标G；调用Achieve（G），确定目标标G的真假性until问题被求解这是个原理示示意程序，在在实际应用中中，有多种混混合推理模式式。语义网络形式式上是一个有有向图：由一一组节点和若若干条连接节节点的弧构成成。节点：表示一一个问题领域域的物体、概概念、状态。。弧：表示节点点间的关系。。常用的关系有有分类关系、、事物属性关关系、推理关关系等。分类：1）Subset-of关系（子集关关系）Subset-ofSubset-of鸽子鸟动物5.3语义网络2）A-Menber-of关系（成员关关系）A-Menber-of3）A-Part-of关系（部件关关系）A-Part-of部件关系没有有属性继承权权。事物属性关系系：黄色推理关系：infer翅膀鸟白点鸽子中国人黄色下雪后气温降低语义网络是一一种网络结构构，节点之间间的连接是二二元关系，若若表示一元关关系，如张平平是一个学生生，作为谓词词可是student（zhangping），用语义网网络可为：is-a这就是说，语语义网络很容容易表示一元元关系。Is-a关系是Subset-of关系、A-Menber-of关系和A-Part-of关系的一种通通用的表示。。Zhangpingstudent如果我们要表表示的是多元元关系，可以以把这个多元元关系转化成成一组二元关关系的组合，，在转化中，，需要引入附附加节点。例例如，03年足球甲A联赛，北京国国安主场4比1战胜青岛，谓谓词表示SCORE（03甲A联赛，国安，，青岛，4：1），用语义网网络可表示为为：主队IS-A客队成绩图6-1多元关系的语语义网络03甲A联赛国安附加节节点青岛4：1推理网网络的的基本本节点点是事事实或或概念念，而而节点点间的的关系系则表表示规规则。。已证明明，凡凡是用用一阶阶谓词词可表表示的的，用用语义义网络络均可可表示示。在人工工智能能系统统中，，分类类网络络和推推理网网络也也有较较多的的应用用。分类网网络的的构造造非常常简单单，每每个节节点代代表一一个概概念，，节点点间的的关系系只有有两种种：子子集关关系和和成员员关系系。子子集关关系连连接中中间节节点，，个体体关系系连接接叶节节点，，整个个网络络一般般呈树树形。。在语义义网络络上的的推理理主要要是继继承推推理和和匹配配推理理。继承推推理就就是通通过继继承关关系得得到某某些个个体的的一些些特征征值。。虽然然，鸽鸽子与与翅膀膀之间间没有有连接接，但但鸽子子是鸟鸟的子子集，，翅膀膀是鸟鸟的一一个部部分，，因此此，鸽鸽子就就继承承了有有翅膀膀这一一特性性。在语义义网络络中，，匹配配推理理是指指对于于给定定的事事物或或事实实，构构造一一个语语义网网络片片段，，然后后到已已有的的语义义网络络中去去寻找找在结结构和和细节节相一一致的的对象象，若若能找找到，，则称称二者者匹配配。使用推推理网网络，，也可可进行行正向向推理理和反反向推推理。。框架与与语义义网络络一样样，都都是结结构化化表示示法。。实际际上，，我们们可以以把框框架看看成是是由一一组语语义网网络的的节点点和弧弧构成成，只只不过过这些些节点点和弧弧描述述的是是格式式固定定的事事物、、行动动和事事件。。语义义网络络注重重表示示对象象间的的关系系，而而框架架更注注重对对象的的内部部结构构。较典型型的一一种框框架由由描述述对象象的各各个方方面的的槽组组成，，每个个槽可可有若若干个个侧面面，每每个侧侧面又又可有有若干干个值值。槽槽、侧侧面和和值的的多少少要根根据具具体问问题的的具体体需要要来确确定。。5.4框架框架的的基本本概念念(框架名名(槽名1(侧面1(值1)(值2)……(值n))(侧面2………)……(侧面m))(槽名2………)……(槽名k…))例：张张平a-member-of学生身高1.78米体重70公斤爱好滑滑冰冰、击击剑下面是是一个个用LISP语言表表示的的框架架结构构：用框架架表示示：(张平(a-member-of(value(学生)))(身高(value(1.78米)))(体重(value(70公斤)))(爱好(value(滑冰)(击剑))))每个槽槽除了了值侧侧面（（value）以外外，还还可有有一些些其它它的侧侧面。。例如：：1）默认认（Default）侧面面可有一一个默默认值值2）需要要（if-needed）侧面面当值侧侧面与与默认认侧面面都没没有值值时，，此侧侧面的的求值值结果果作为为该槽槽的值值。如如不知知体重重，对对于成成人，，可以以用身身高减减去1.1为其体体重。。1）增加加（if-added）侧面面当一个个槽的的值侧侧面被被赋值值或修修改时时，这这个槽槽（可可继承承）的的增加加侧面面可自自动求求值，，包括括对其其它槽槽的值值侧面面的赋赋值。。例如如：计计算体体重的的过程程可放放在身身高槽槽的if-added侧面，，修改改身高高时，，既可可重新新计算算体重重。2）删除除（if-removed）侧面面删除值值侧面面的一一个值值。3）约束束（require）侧面面是对槽槽的约约束条条件。。对于框框架有有三条条基本本操作作：1）提取取信息息给出：：框架架名、、槽名名、侧侧面名名返回：：侧面面的值值1）存取取信息息给出：：框架架名、、槽名名、侧侧面名名、值值返回：：1.如果果找找到到框框架架名名、、槽槽名名、、侧侧面面名名，，则则把把值值放放入入2.找不不到到，，则则增增加加新新的的槽槽名名、、侧侧面面名名和和值值2）删删除除信信息息给出出：：框框架架名名、、槽槽名名、、侧侧面面名名、、值值返回回：：如如果果存存在在，，则则删删除除这这个个值值。。如如果果删删除除后后，，已已无无其其它它值值，，则则连连侧侧面面也也同同时时删删除除。。框架架的的推推理理与与语语义义网网络络类类似似，，也也是是利利用用框框架架间间的的子子集集关关系系、、成成员员关关系系、、部部件件关关系系，，使使用用继继承承和和匹匹配配进进行行推推理理。。继承承是是把把对对事事物物的的描描述述从从概概念念框框架架或或类类框框架架传传递递到到实实例例框框架架。。常常用用的的有有三三种种继继承承：：值值继继承承、、需需要要继继承承和和默默认认继继承承。。关关于于这这三三种种继继承承的的搜搜索索也也有有几几种种方方式式。。1）沿沿着着父父框框架架的的槽槽，，只只搜搜索索值值侧侧面面（（相相对对应应槽槽））。。2）沿沿着着父父框框架架的的槽槽，，第第一一次次搜搜索索值值侧侧面面，，第第二二次次搜搜索索默默认认侧侧面面，，第第三三次次再再搜搜索索需需要要侧侧面面。。3）沿沿着着父父框框架架的的槽槽，，一一次次就就搜搜索索值值侧侧面面、、默默认认侧侧面面和和需需要要侧侧面面。。框架架的的推推理理设F是一一个个给给定定的的框框架架1）建建立立一一个个表表，，初初始始时时只只有有F一个个元元素素。。2）如如果果表表中中第第一一个个元元素素的的S槽的的值值侧侧面面有有非非NIL值，，则则找找到到值值。。转转8。3）如如果果表表中中第第一一个个元元素素的的S槽的的默默认认侧侧面面有有非非NIL值，，则则找找到到值值。。转转8。4）如如果果表表中中第第一一个个元元素素的的S槽的的需需要要侧侧面面有有非非NIL值，，则则找找到到值值。。转转8。5）从从表表中中删删除除第第一一个个元元素素，，如如果果第第一一个个元元素素的的父父节节点点槽槽的的值值侧侧面面的的值值不不是是NIL，则则把把这这个个值值指指向向的的父父节节点点加加入入到到表表的的末末尾尾。。6）如如果果此此时时表表空空,则说说明明F框架架S槽没没有