2022-2023学年贵州省毕节地区统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年贵州省毕节地区统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.7B.-7C.2D.3

2.

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

12.

13.

14.

15.

16.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.

32.

33.（）。A.3B.2C.1D.2/334.

35.

36.

A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

（）

40.

41.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

42.

43.

44.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)45.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

46.A.1/2B.1C.3/2D.2

47.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

48.

49.

50.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

51.

52.

53.A.A.-1B.-2C.1D.2

54.

55.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值56.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

57.

58.

59.

60.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

61.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

62.

63.

64.

65.

66.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.A.A.-1B.-2C.1D.2

70.

A.0B.1/2C.ln2D.1

71.

72.

73.【】

A.0B.1C.0.5D.1.574.（）。A.

B.

C.

D.

75.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

76.

77.

A.

B.

C.

D.

78.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

79.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数80.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

83.

84.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

85.

86.

87.

88.

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

94.

95.

96.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

97.

98.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点99.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.设函数y=x4sinx，求dy．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

132.

133.134.135.136.137.

138.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

139.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

参考答案

1.B

2.A

3.A解析：

4.C

5.

6.D

7.B

8.C

9.B

10.C

11.D

12.B

13.B

14.A解析：

15.C

16.B

17.D

18.A

19.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

20.A

21.D

22.B

23.A

24.D

25.C

26.D

27.D

28.B

29.C

30.D

31.D

32.A

33.D

34.C

35.C

36.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

37.C

38.B

39.C

40.D解析：

41.B

42.B

43.A

44.B

45.C

46.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

47.D此题暂无解析

48.C

49.B

50.A

51.C

52.B解析：

53.A

54.

55.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

56.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

57.D

58.B

59.1

60.C

61.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

62.A

63.B

64.1

65.D

66.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

67.B

68.C

69.A

70.B此题暂无解析

71.A

72.D

73.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

74.A

75.B

76.A

77.A此题暂无解析

78.C

79.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

80.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

81.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

82.C

83.C

84.D

85.C

86.D解析：

87.D解析：

88.A

89.

90.D

91.B解析：

92.B

93.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

94.B

95.C

96.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

97.A

98.B根据极值的第二充分条件确定选项．

99.B

100.C

101.

102.

103.B

104.

105.

106.e6

107.π/2π/2解析：

108.0

109.

110.

111.

所以k=2．112.k<0

113.

114.-sin2-sin2解析：

115.

116.1

117.ln(x2+1)

118.

119.0

120.1/41/4解析：121.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.131.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

132.133.用凑微分法求解．

134.

1