2022-2023学年甘肃省白银市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年甘肃省白银市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.9B.8C.7D.6

9.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

10.

11.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

12.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

17.

18.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

19.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

20.

21.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

22.

23.

24.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

25.A.1/2B.1C.3/2D.2

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

29.

30.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

31.

32.

33.

A.0B.2x3C.6x2D.3x234.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点35.（）。A.

B.

C.

D.

36.A.A.9B.8C.7D.637.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件40.A.A.

B.

C.

D.

41.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

42.

43.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50444.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

45.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

46.

47.

48.

49.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+350.（）。A.

B.

C.

D.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

53.

54.

55.

56.

57.

58.A.A.4B.2C.0D.-2

59.

60.

61.A.A.x+y

B.

C.

D.

62.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

63.【】

A.1B.0C.2D.1/2

64.

65.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.

A.

B.

C.

D.

72.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

73.

74.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.A.

B.

C.

D.

77.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx78.A.A.

B.

C.

D.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

81.

A.x+yB.xC.yD.2x82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

86.

87.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.188.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

93.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

94.

95.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

115.

116.设y=3sinx，则y'__________。

117.

118.

119.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.设y=lnx-x2，求dy。

133.

134.

135.

136.

137.138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.C

3.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

4.B解析：

5.C

6.C

7.D

8.A

9.C

10.

11.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

12.B

13.B

14.D

15.B解析：

16.D

17.B

18.C

19.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

20.A解析：

21.D此题暂无解析

22.B

23.B

24.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

25.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

26.A

27.4！

28.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

29.A

30.D

31.D

32.A

33.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

34.D

35.C

36.A

37.B

38.B

39.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

40.D

41.B

42.A

43.C

44.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

45.B

46.A

47.C

48.

49.C

50.A

51.C

52.D

53.C

54.D

55.B

56.D解析：

57.C

58.A

59.C

60.A

61.D

62.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

63.D

64.D

65.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

66.B

67.

68.CC项不成立，其余各项均成立.

69.2/3

70.C

71.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

72.B

73.D

74.D

75.B

76.A由全微分存在定理知，应选择A。

77.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

78.D

79.A

80.D

81.D此题暂无解析

82.C

83.B

84.D

85.C

86.A

87.A

88.D

89.B

90.B

91.C

92.C

93.C

94.B

95.D此题暂无解析

96.D

97.B

98.C解析：

99.B

100.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

101.

102.

103.22解析：

104.2

105.

106.

107.4x4x

解析：

108.

解析：

109.B110.2

111.D

112.C

113.-(3/2)

114.-2xf'(-x2)dx

115.

116.3sinxln3*cosx

117.2sinl

118.0.70.7解析：119.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

120.

121.