2022-2023学年福建省龙岩市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年福建省龙岩市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.

5.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

10.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

13.

14.

15.（）。A.0B.1C.2D.3

16.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

17.

18.

19.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

22.A.A.1B.2C.-1D.0

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.0B.1C.2D.3

27.

28.

29.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.430.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.

35.

36.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

37.

38.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

39.

40.

41.A.A.

B.

C.0

D.1

42.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

43.

44.

45.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/646.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

51.

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.A.A.0B.1C.eD.-∞

55.

56.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

57.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

62.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

63.

64.

65.

66.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

67.

68.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)69.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

A.

B.

C.

D.

77.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

78.

79.

80.

81.

82.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.A.A.-1B.0C.1D.295.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

96.

97.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

98.

99.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

100.

二、填空题(20题)101.∫xd(cosx)=___________。

102.

103.104.105.

106.

107.

108.

109.110.111.

112.

113.

114.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

115.116.

117.

118.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

119.∫sinxcos2xdx=_________。

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

125.

126.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．134.135.计算∫arcsinxdx。

136.

137.设

138.

139.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

140.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.C

5.C

6.C

7.-1

8.C

9.B

10.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

11.B

12.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

13.C

14.可去可去

15.C

16.C

17.B

18.A

19.B

20.B

21.A

22.D

23.D

24.B

25.B

26.D

27.D解析：

28.

29.B

30.A

31.A

32.D

33.C解析：

34.A

35.C

36.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

37.B

38.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

39.A

40.D

41.C

42.C

43.C

44.D解析：

45.B

46.D

47.B

48.A

49.A

50.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

51.B解析：

52.B

53.C

54.D

55.

56.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

57.A

58.A

59.C

60.D

61.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

62.A

63.A

64.

65.

66.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

67.C

68.D

69.A

70.B

71.D

72.C

73.x=-2

74.B

75.A

76.C

77.D

78.C

79.A解析：

80.B

81.B

82.C

83.B

84.C

85.B

86.A

87.B

88.C

89.

90.C

91.C

92.

93.C

94.C

95.D

96.6/x

97.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

98.D

99.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

100.D

101.xcosx-sinx+C

102.103.一

104.105.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

106.1/2

107.

108.

109.

110.

111.

112.22解析：

113.C

114.-2xf'(-x2)dx

115.

116.

117.B

118.(1-1)

119.

120.

121.

122.

123.124.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

125.126.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

127.

128.129.解法l将等式两边对x求导，得

ex