2022-2023学年湖北省荆门市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年湖北省荆门市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.-1B.-2C.1D.2

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.

B.

C.

D.1/xy

7.

8.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

15.

A.0B.1/2C.ln2D.1

16.

17.

18.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

22.

23.

24.

25.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

31.

A.

B.

C.

D.

32.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点33.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

34.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

35.

A.

B.

C.

D.

36.A.1B.3C.5D.7

37.

38.

39.

40.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

41.

42.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

43.

44.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e45.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”46.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点47.

A.A.

B.

C.

D.

48.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

49.

50.

51.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

52.

53.

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

57.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.A.0B.1/3C.1/2D.3

61.

62.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50463.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

67.A.A.

B.

C.

D.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值70.（）。A.

B.

C.

D.

71.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

72.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

73.

74.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

75.A.A.

B.

C.

D.

76.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)77.（）。A.

B.

C.

D.

78.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

79.

A.

B.

C.

D.

80.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.

86.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

87.

88.（）。A.-3B.0C.1D.3

89.

90.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

91.

()．

A.

B.

C.

D.

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

96.

97.

98.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定99.（）。A.

B.

C.

D.

100.（）。A.3B.2C.1D.2/3二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

110.

111.112.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

120.

三、计算题(10题)121.

122.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．123.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．124.

125.

126.

127.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

136.

137.138.139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.A

5.B解析：

6.A此题暂无解析

7.D解析：

8.A

9.D

10.C

11.C

12.C

13.32/3

14.A

15.B此题暂无解析

16.A

17.D

18.A由全微分存在定理知，应选择A。

19.C

20.D

21.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

22.A

23.

24.D

25.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

26.B

27.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

28.C

29.C

30.C

31.C

32.D解析：

33.D

34.B

35.A此题暂无解析

36.B

37.1

38.B

39.B

40.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

41.B

42.C

43.D解析：

44.C因为所以?’(1)=e．

45.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

46.D

47.A

48.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

49.D

50.A

51.A

52.M(24)

53.C

54.B

55.C

56.B

57.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

58.B

59.C

60.B

61.A

62.C

63.A

64.-1

65.A解析：

66.B

67.D

68.D

69.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

70.B

71.A

72.B

73.A

74.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

75.A

76.B

77.B

78.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

79.A

80.D

81.A解析：

82.B

83.

84.D

85.D

86.C

87.2/3

88.A

89.B

90.C利用条件概率公式计算即可．

91.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

92.D

93.C

94.A

95.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

96.可去可去

97.C

98.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

99.C

100.D

101.2

102.103.x3+x．

104.22解析：

105.

106.

107.B

108.

109.

110.π/4

111.112.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

113.-1-1解析：

114.

115.-4sin2x116.sin1

117.(42)118.0.35

119.(31)

120.

121.

122.

123.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=