2022-2023学年河南省鹤壁市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022-2023学年河南省鹤壁市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.

4.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

5.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

18.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

19.（）A.∞B.0C.1D.1/2

20.

21.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

22.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

23.

24.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/525.A.A.-1B.-2C.1D.226.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

A.0B.1/2C.1D.2

36.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

37.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

38.

39.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

40.

41.（）。A.0B.1C.2D.4

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x245.（）。A.

B.

C.

D.

46.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

50.

二、填空题(20题)51.

52.________.53.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

54.

55.56.57..58.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

59.60.61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

93.

94.

95.

96.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

97.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．98.99.

100.(本题满分8分)

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

参考答案

1.D

2.D解析：

3.C

4.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

5.B

6.C

7.D

8.C

9.A解析：

10.B

11.C

12.x=y

13.2/3

14.B

15.C

16.B

17.C

18.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

19.D

20.B

21.C

22.C

23.D

24.B

25.A

26.B

27.C

28.B

29.C

30.A

31.D

32.A

33.

34.C

35.B

36.D此题暂无解析

37.C

38.C

39.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

40.D

41.D

42.B解析：

43.B

44.B用二元函数求偏导公式计算即可．

45.A

46.B

47.D

48.B

49.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

50.B解析：

51.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

52.2本题考查了定积分的知识点。53.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

54.

55.

56.

57.

凑微分后用积分公式计算即可.

58.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

59.y3dx+3xy2dy60.ln(x2+1)61.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

62.2

63.

64.3/53/5解析：

65.

66.

67.

68.

69.00解析：

70.

71.

72.73.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.75.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

76.

77.

78.

79.

80.81.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

8