2022-2023学年湖北省武汉市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年湖北省武汉市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.

A.x+yB.xC.yD.2x

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

10.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

11.

12.

13.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

14.

15.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

16.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

17.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

18.

19.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/3

21.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

22.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

23.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

24.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

25.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

26.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

31.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

32.

33.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

34.【】

A.0B.1C.2D.3

35.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

36.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

37.

38.

39.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限40.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

41.

42.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

43.

44.

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.设f(x)=e-x，则

54.

55.

56.57.58.59.60.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．61.62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.74.设函数y=x4sinx，求dy．

75.

76.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.92.

93.

94.95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C

2.

3.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

4.C

5.D此题暂无解析

6.B

7.D

8.A

9.D

10.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

11.D解析：

12.D解析：

13.B用二元函数求偏导公式计算即可．

14.D

15.B

16.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

17.A

18.B

19.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

20.D

21.D此题暂无解析

22.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

23.B

24.C

25.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

26.A

27.f(2x)

28.C

29.C解析：

30.C

31.D

32.

33.C

34.C

35.B

36.A

37.1

38.D

39.D

40.D

41.D

42.A

43.B

44.C

45.B

46.D

47.x-y+4=0

48.B

49.B

50.

51.

52.1/4

53.1/x+C

54.2sinl

55.(π/2)+256.0

57.

58.

59.(31)(3,1)60.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

61.

62.

63.

64.

65.C

66.2

67.

68.69.270.1/2

71.

72.73.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

75.

76.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

77.

78.

79.

80.

81.82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如果取α和b为某一定值，本题可以衍生