2022-2023学年湖北省十堰市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年湖北省十堰市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.1B.2C.-1D.0

7.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

17.

()．

A.

B.

C.

D.

18.

19.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/420.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.1B.0C.-1D.不存在

23.

24.

25.（）。A.-1B.0C.1D.2

26.

27.

28.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

29.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

A.0B.1/2C.1D.233.（）。A.

B.

C.

D.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

37.

38.

39.

40.

A.0

B.

C.

D.

41.【】

A.0B.1C.0.5D.1.542.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=045.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.

52.

53.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

54.

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．659.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.A.A.

B.

C.0

D.1

63.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点64.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.265.（）。A.

B.

C.

D.

66.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx67.（）。A.

B.

C.

D.

68.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

72.

73.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

74.

75.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

76.

77.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

78.

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

82.

A.A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.A.A.0B.1C.2D.3

86.

87.

88.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=089.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.090.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

95.

96.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

97.

98.（）。A.0B.-1C.1D.不存在99.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

108.109.

110.111.

112.

113.

114.115.

116.

117.

118.函数y=ex2的极值点为x=______．119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.133.

134.

135.136.

137.(本题满分8分)

138.139.

140.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

参考答案

1.D

2.A

3.C

4.C

5.B

6.D

7.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

8.A

9.C

10.D

11.C

12.C

13.D

14.A

15.D

16.B

17.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

18.C

19.C

20.B

21.C

22.D

23.A

24.

25.D

26.C

27.C

28.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

29.A

30.-1

31.B

32.B

33.A

34.B

35.A

36.A

37.C

38.D解析：

39.B

40.C此题暂无解析

41.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

42.C

43.2xcosy

44.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

45.D

46.A

47.C

48.B

49.C

50.D

51.B

52.A

53.C

54.C

55.D

56.B

57.A

58.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

59.D

60.B

61.x=y

62.C

63.B根据极值的第二充分条件确定选项．

64.D

65.C

66.A

67.B

68.C

69.A

70.B

71.C

72.B

73.C

74.A

75.B

76.D

77.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

78.D

79.B

80.B

81.D

82.A

83.A

84.D

85.D

86.A

87.A

88.B

89.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

90.A

91.C

92.A

93.C解析：

94.A

95.B

96.B

97.B

98.D

99.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

100.D

101.-arcosx2102.0

103.

104.

105.

106.

107.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

108.

109.

110.2/27111.sin1

112.4x4x

解析：

113.114.x=4

115.

116.y=0

117.x2lnx

118.119.6x2y

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.139.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导