2022-2023学年河南省周口市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年河南省周口市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu6.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限7.（）。A.0B.1C.2D.3

8.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

9.

10.

11.

12.

13.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

14.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

15.

16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

18.

19.

20.

21.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

22.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点34.A.A.

B.

C.

D.

35.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.936.A.-2B.-1C.0D.237.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

38.

39.

40.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C41.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/242.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1043.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

44.（）。A.1/2B.1C.2D.3

45.

46.A.A.0B.2C.3D.5

47.

48.

49.

50.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)51.A.A.

B.

C.

D.

52.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

53.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

54.

55.

56.

57.

58.

59.A.A.0B.1C.-1/sin1D.260.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.361.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

62.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.

69.

A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

73.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1074.A.A.7B.-7C.2D.3

75.

76.

77.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

78.

79.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

80.

81.

82.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.083.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

84.

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.（）。A.0B.-1C.-3D.-589.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

90.

91.

92.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

93.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

97.

98.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.102.103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.设函数y=sin2x，则y"=_____．111.

112.

113.设y=3sinx，则y'__________。

114.

115.

116.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.f(2x)

3.B

4.C

5.C

6.D

7.C

8.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

9.D

10.A

11.D

12.

13.D

14.A

15.D

16.A

17.D

18.D

19.B

20.D

21.D

22.

23.A

24.C

25.D

26.B

27.C

28.D

29.D

30.A此题暂无解析

31.A

32.

33.D

34.D

35.B

36.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

37.C

38.B

39.B

40.A

41.B

42.C

43.D

44.C

45.D

46.D

47.-4

48.B

49.C

50.B

51.A

52.A

53.C

54.A

55.y=0x=-1

56.D

57.A

58.

59.A

60.C

61.C

62.C解析：

63.A

64.C

65.C

66.C

67.A

68.D

69.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

70.B

71.A

72.C

73.C

74.B

75.D

76.B

77.B

78.C

79.C因为所以?’(1)=e．

80.B解析：

81.B

82.D此题暂无解析

83.C

84.C

85.1

86.B

87.

88.C

89.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

90.C

91.A

92.C

93.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

94.C

95.

96.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

97.D

98.A

99.D

100.B101.应填2xex2．

102.103.(-∞,-1)104.ln(lnx)+C

105.0

106.

107.D

108.1/π1/π解析：

109.e2110.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

111.

112.B

113.3sinxln3*cosx

114.

115.

116.(1-1)

117.

118.3/53/5解析：

119.C

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.133.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0