2022-2023学年河北省衡水市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年河北省衡水市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

4.

5.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

6.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

7.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

8.

9.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

10.

11.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

12.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.-2B.-1C.1/2D.1

19.

20.

21.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点25.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

26.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

27.

28.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点29.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

44.

45.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=046.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)50.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定51.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

55.

56.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

57.

58.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

59.

60.

61.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

62.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

63.

64.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

65.

66.

67.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

68.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

69.

70.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x271.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

72.

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.A.A.0B.e-1

C.1D.e79.（）。A.0B.1C.2D.480.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

81.

82.

A.0

B.

C.

D.

83.

84.A.

B.

C.

D.1/xy

85.

86.

87.A.1B.3C.5D.788.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

89.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.（）。A.-3B.0C.1D.3

96.

97.

98.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

123.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

124.

125.

126.

127.

128.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.

133.

134.

135.

136.137.

138.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.D

3.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

4.B

5.D

6.A

7.D

8.C

9.D

10.C解析：

11.C

12.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

13.C

14.B

15.A

16.A

17.B

18.B

19.A

20.f(2x)

21.B

22.C

23.

24.B

25.C

26.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

27.（-21）

28.B根据极值的第二充分条件确定选项．

29.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

30.C

31.C

32.

33.

34.x-y+4=0

35.B

36.C

37.1

38.C解析：

39.C

40.C

41.A

42.D

43.A

44.B

45.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

46.A

47.D

48.A

49.A

50.D

51.D

52.

53.D

54.B

55.D

56.A

57.D解析：

58.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

59.B

60.A

61.C

62.C

63.1/2

64.B此题暂无解析

65.D

66.C

67.B

68.C

69.A

70.B用二元函数求偏导公式计算即可．

71.B

72.B

73.C解析：

74.D

75.B

76.D

77.4x+13

78.B

79.D

80.A

81.C

82.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

83.A

84.A此题暂无解析

85.D

86.B

87.B

88.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

89.C

90.B解析：

91.B

92.C

93.B

94.A

95.A

96.B

97.B

98.A

99.B

100.C

101.

102.C

103.

104.B

105.

106.A107.-4/3

108.

109.[01)

110.

111.

112.

113.10!

114.

115.

116.

117.

118.

119.1/4120.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

121.

122.

123.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)