2022-2023学年江苏省南通市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年江苏省南通市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

2.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

6.

7.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

8.

9.

10.A.A.9B.8C.7D.6

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义17.A.A.0

B.

C.

D.

18.

19.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】21.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

22.

23.

24.

A.x+yB.xC.yD.2x

25.

26.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

27.

28.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

29.

30.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.（）。A.-3B.0C.1D.3

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

A.-2B.0C.2D.4

41.

42.

43.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

44.

45.

46.A.

B.

C.

D.1/xy

47.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

51.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)56.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

57.

58.A.

B.

C.

D.

59.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

60.

61.

62.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

63.

64.

65.（）。A.1/2B.1C.3/2D.266.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

67.

68.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)69.A.A.-1B.0C.1D.2

70.

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

76.（）A.∞B.0C.1D.1/2

77.

78.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

79.

80.（）。A.1/2B.1C.2D.3

81.

82.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

83.

84.

85.

86.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．687.A.A.

B.

C.

D.

88.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)89.

90.A.A.0B.1C.eD.-∞

91.

92.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e97.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

98.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

99.

100.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点二、填空题(20题)101.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

126.

127.

128.

129.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

130.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．四、解答题(10题)131.

132.

133.134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

2.C

3.B

4.C

5.D

6.B解析：

7.B

8.C

9.C

10.A

11.B

12.B

13.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

14.C

15.B

16.D

17.D

18.C

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.B

21.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

22.D

23.C

24.D此题暂无解析

25.D

26.C

27.B解析：

28.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

29.B

30.C

31.B

32.A

33.A

34.D

35.C

36.A

37.B

38.

39.A

40.B因为x3cosc+c是奇函数．

41.D

42.B

43.D

44.C

45.x=3

46.A此题暂无解析

47.C

48.A

49.B

50.-8

51.D

52.B

53.C

54.B

55.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

56.D

57.D

58.A

59.C

60.C

61.

62.B

63.D

64.B

65.D

66.D

67.C

68.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

69.C

70.B

71.C

72.D

73.C

74.A

75.B根据不定积分的定义，可知B正确。

76.D

77.B

78.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

79.D

80.C

81.A

82.A

83.A

84.A

85.C

86.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

87.B

88.C

89.D

90.D

91.C

92.A

93.C

94.D

95.D

96.B

97.D

98.A

99.D

100.D101.(1，-1)

102.x＝－1

103.

104.

105.

106.

107.2/27

108.B

109.

110.111.0

112.

113.

114.x2lnxx2lnx解析：115.6x2y

116.B

117.

118.C

119.

120.00

121.

122.

123.

124.125.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

126.

127.

128.

129.

130.函数的定义域为