2022-2023学年河南省信阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年河南省信阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.-1B.-2C.1D.2

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.

5.（）。A.0B.1C.2D.3

6.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

7.

8.

9.A.A.0B.-1C.-1D.110.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.

12.

A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

17.

18.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

19.

20.

21.

22.

23.

24.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

25.A.A.x+y

B.

C.

D.

26.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

29.

30.

31.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.

37.

38.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

39.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】44.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．749.（）。A.

B.

C.

D.

50.（）。A.-1B.0C.1D.2二、填空题(20题)51.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

52.

53.

54.设z=exey，则

55.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

92.93.94.

95.

96.

97.

98.

99.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

100.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

参考答案

1.D

2.A

3.A

4.A

5.C

6.C

7.A

8.2xcosy

9.B

10.A

11.C

12.A

13.C

14.A

15.B

16.B根据不定积分的定义，可知B正确。

17.B

18.A

19.C

20.x=y

21.D

22.A

23.B

24.B此题暂无解析

25.D

26.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

27.B

28.A

29.A

30.A解析：

31.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

32.C

33.B

34.B

35.B

36.B

37.A

38.B

39.C

40.A解析：

41.C

42.A

43.D

44.B

45.D

46.D

47.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

48.A

49.A

50.D

51.-1

52.

53.C

54.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是55.0

56.

57.

解析：

58.(12)

59.

60.B61.2

62.

63.-1/2

64.

65.

66.

67.4

68.A

69.4/1770.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.

81.

82.

83.

84.

8