2022-2023学年广东省肇庆市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年广东省肇庆市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

16.

17.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

18.

19.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5220.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.（）。A.0B.1C.2D.3

27.

A.0B.1/2C.ln2D.1

28.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

29.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.430.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.A.A.-1B.-2C.1D.2

34.

35.

36.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin137.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.041.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

44.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

45.

46.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

47.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

48.

49.A.-2B.-1C.0D.2

50.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

51.

52.

53.

54.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

55.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)56.A.A.0B.-1C.-1D.157.A.1B.3C.5D.758.A.A.

B.

C.

D.

59.

60.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/461.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x62.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

63.

64.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

65.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.

A.-lB.1C.2D.371.（）。A.

B.

C.

D.

72.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.073.（）。A.

B.

C.

D.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件76.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

77.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.A.A.x+y

B.

C.

D.

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

85.

86.

87.

88.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

89.

90.

91.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减92.A.A.

B.

C.

D.

93.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=094.A.A.

B.

C.

D.

95.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

96.

97.A.A.

B.

C.0

D.1

98.

99.

100.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.设函数y=sin2x，则y"=_____．

111.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

112.113.设函数y=sinx，则y"=_____．114.115.116.

117.

118.________.119.120.设函数y=arcsinx，则dy=__________.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．四、解答题(10题)131.

132.

133.134.135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.C

3.

4.C

5.

6.

7.D

8.A

9.D

10.B

11.B

12.A解析：

13.A

14.C

15.A

16.D

17.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

18.A

19.B

20.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

21.C

22.B

23.B

24.A

25.B

26.C

27.B此题暂无解析

28.A

29.B

30.B

31.B

32.C解析：

33.A

34.A

35.D

36.C

37.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

38.B

39.D

40.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

41.D

42.C

43.B

44.B

45.A

46.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

47.D

48.B

49.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

50.A

51.B

52.A解析：

53.D

54.C

55.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

56.B

57.B

58.D

59.C

60.C

61.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

62.A

63.B

64.C

65.C

66.B

67.B

68.A

69.A

70.D

71.B

72.C

73.B

74.B

75.C

76.D

77.C

78.A

79.C

80.D

81.D

82.A

83.B

84.C

85.B解析：

86.C

87.C

88.C

89.D

90.A

91.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

92.D

93.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

94.B

95.A

96.B

97.C

98.C

99.

100.B101.1

102.

103.A

104.π/2π/2解析：

105.

106.1/π

107.e-1

108.-2/3cos3x+C109.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．110.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

111.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3112.0113.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·114.x=4

115.116.-2或3

117.

118.

119.120..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

121.

122.

123.

124.

125.

126.127.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

128.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

129.130.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

131.

132.133.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同