2022-2023学年江西省新余市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年江西省新余市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.

3.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx4.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

5.

6.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

7.

8.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

9.

10.（）。A.0B.1C.2D.4

11.

12.

13.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

18.

()．

A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

22.

23.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

24.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.225.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

26.

27.（）。A.-3B.0C.1D.3

28.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

29.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点30.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.A.A.0

B.

C.

D.

40.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

41.

42.

43.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在47.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

48.

49.A.1/2B.1C.3/2D.250.（）。A.

B.

C.

D.

51.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量54.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

58.

59.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

60.

61.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

62.

63.

64.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

65.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

66.

67.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

68.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)69.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

73.

A.

B.

C.

D.

74.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

75.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.

81.

82.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1583.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C84.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．685.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

86.

87.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

88.

89.

90.

91.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

92.

93.

A.-1B.-1/2C.0D.1

94.

95.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

96.

97.

98.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

111.

112.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

113.

114.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

115.

116.

117.

118.________.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

125.

126.

127.

128.

129.

130.设函数y=x3+sinx+3，求y’．四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.A

3.A

4.D

5.B

6.C

7.C

8.C

9.D

10.D

11.2xcosy

12.D

13.D

14.D解析：

15.B

16.B

17.B

18.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

19.A

20.B

21.D

22.B

23.B

24.D

25.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

26.B

27.D

28.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

29.D

30.A

31.C

32.C

33.C

34.C

35.C

36.C

37.A

38.

39.D

40.C

41.A

42.A

43.A

44.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

45.A

46.D

47.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

48.C

49.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

50.B

51.B

52.A

53.C

54.C

55.B

56.1

57.D

58.A

59.C

60.A解析：

61.C

62.D

63.D

64.A

65.A

66.C

67.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

68.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

69.B

70.A

71.-1

72.C

73.C

74.B

75.B

76.C

77.C

78.D解析：

79.D

80.D

81.B

82.A

83.A

84.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

85.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

86.A解析：

87.A

88.

89.C解析：

90.

91.C

92.

93.A此题暂无解析

94.B

95.D

96.A解析：

97.A

98.B

99.D

100.A

101.

102.

103.2

104.1

105.C

106.

107.C

108.

109.

110.

111.

112.-1/2

113.1

114.

115.5

116.C

117.x=-1

118.119.1/2

120.

121.

122.

123.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

124.

125.

126.

127.

128.

129.130.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

131.

132.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

以下步骤同解法2．

这种一题多解的方法不仅可以拓宽解题思路，而且能提高解题能力，望考生多加注意和练习．

133.

1