2022-2023学年河北省邯郸市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年河北省邯郸市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

2.（）。A.0B.1C.nD.n!

3.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

4.

A.

B.

C.

D.

5.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

13.A.-2B.-1C.0D.2

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

18.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

19.

20.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

21.

22.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

25.

26.

27.

28.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

29.

30.

31.A.A.0B.e-1

C.1D.e32.（）。A.-3B.0C.1D.3

33.

34.A.A.-1B.-2C.1D.2

35.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.A.A.x+y

B.

C.

D.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小41.（）。A.1/2B.1C.2D.342.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

43.

44.

45.

46.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/551.（）。A.

B.

C.

D.

52.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

56.

A.

B.

C.

D.

57.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=058.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

62.

63.

64.

65.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件66.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

67.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C68.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

69.

A.0B.1/2C.ln2D.170.A.A.

B.

C.

D.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

76.

77.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

78.【】

79.

80.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件81.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

82.

83.

84.

85.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50486.A.A.

B.

C.

D.

87.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在88.89.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

90.

91.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

92.

93.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)94.A.

B.

C.

D.

95.

96.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

97.

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.113.114.

115.

116.函数y=lnx，则y(n)_________。

117.

118.119.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.135.136.

137.

138.设y=sinx/ex，求y'。

139.

140.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

2.D

3.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

4.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

5.C

6.A

7.D

8.C

9.A

10.B解析：

11.C

12.B

13.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

14.D

15.B

16.B

17.D

18.C

19.A

20.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

21.A

22.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

23.B

24.C

25.A

26.D

27.

28.A

29.A

30.D

31.B

32.D

33.D

34.A

35.D

36.D

37.B

38.D

39.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

40.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

41.C

42.C根据导数的定义式可知

43.B解析：

44.B

45.C

46.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

47.B

48.A

49.C

50.B

51.B

52.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

53.C

54.B

55.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

56.C

57.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

58.D

59.D

60.C

61.B

62.D

63.C

64.A

65.C

66.A

67.B

68.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

69.B此题暂无解析

70.B

71.B

72.D

73.D

74.C

75.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

76.B解析：

77.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

78.D

79.C解析：

80.A

81.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

82.

83.C

84.C

85.C

86.A

87.D

88.A

89.D

90.A

91.B

92.C解析：

93.D此题暂无解析

94.A由全微分存在定理知，应选择A。

95.A

96.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

97.A

98.D

99.B

100.C

101.3/53/5解析：102.1/3

103.

104.37/12

105.1

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.0

115.

116.

117.A

118.

119.

120.A

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128