2022-2023学年河北省衡水市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年河北省衡水市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.

3.

4.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

5.

6.

7.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

12.

A.A.

B.

C.

D.

13.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

14.

15.

16.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

17.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

23.

24.

25.

26.

27.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

28.

29.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)30.A.-2B.-1C.0D.2

31.

32.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.236.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组37.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=038.A.A.

B.

C.

D.

39.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

40.

41.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.

49.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

50.

51.

52.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

53.

54.

55.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

56.

57.

58.

59.A.A.0B.1C.-1/sin1D.260.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

66.

67.

68.

69.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

70.

71.

72.A.A.0B.2C.3D.5

73.

A.-1/4B.0C.2/3D.174.A.

B.

C.

D.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5279.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

83.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.

93.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

94.

()．

A.

B.

C.

D.

95.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

96.

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.

102.103.

104.∫sinxcos2xdx=_________。

105.设函数y=sin2x，则y"=_____．

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．122.123.

124.

125.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.求下列函数的全微分：

132.

133.

134.

135.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

136.(本题满分10分)

137.

138.

139.140.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.C

3.D解析：

4.A

5.C

6.1/2

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

9.C

10.D

11.C

12.A

13.D

14.A

15.C

16.C

17.A

18.C

19.B

20.A

21.D

22.B

23.A

24.C

25.B

26.D

27.C

28.B

29.A

30.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

31.1

32.B

33.A

34.B

35.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

36.A

37.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

38.A

39.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

40.A

41.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

42.D

43.D

44.C

45.

46.A

47.C

48.-24

49.A

50.D解析：

51.

52.C

53.-1

54.2/3

55.C

56.2/3

57.C

58.B

59.A

60.B

61.B

62.A

63.A

64.B解析：

65.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

66.D

67.A

68.C解析：

69.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

70.-4

71.A

72.D

73.C

74.A由全微分存在定理知，应选择A。

75.A

76.C

77.C

78.B

79.C

80.

81.C

82.D

83.B

84.

85.A

86.A解析：

87.C

88.D

89.D

90.C

91.B

92.D

93.D

94.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

95.C

96.C解析：

97.D

98.B

99.A

100.B解析：

101.2xln2-sinx

102.

103.

104.105.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

106.D107.1

108.

109.(12)

110.π2π2111.1/3

112.-1/2

113.1/2ln|x|+C

114.2xex2

115.

116.

117.C

118.

119.

120.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．121.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．122.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法