2022-2023学年广东省深圳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年广东省深圳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界15.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)16.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量17.A.-2B.-1C.0D.218.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.

20.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

21.

22.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.432.A.A.-1B.-2C.1D.2

33.

A.x+yB.xC.yD.2x

34.

35.A.A.0

B.

C.

D.

36.

37.（）。A.0B.-1C.-3D.-538.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】39.A.0B.1/2C.1D.240.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定41.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

42.

43.

A.

B.

C.

D.

44.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx45.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu46.（）。A.-1B.0C.1D.2

47.

48.

49.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值50.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

51.

A.

B.

C.

D.

52.

53.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

54.（）。A.3B.2C.1D.2/3

55.

56.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

60.A.A.7B.-7C.2D.3

61.

62.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

63.

64.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

65.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

66.

67.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

68.

69.

A.0B.2x3C.6x2D.3x270.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.A.A.x+y

B.

C.

D.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

77.

78.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C79.A.A.

B.

C.

D.

80.【】

81.

82.

83.（）。A.0B.1C.2D.484.A.A.

B.

C.

D.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.（）。A.0B.-1C.1D.不存在89.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50490.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

91.

92.A.x+yB.xC.yD.2x93.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.

109.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

110.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

111.y=arctanex，则

112.113.114.115.

116.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.133.计算∫arcsinxdx。

134.

135.136.

137.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.B

5.C

6.B

7.B

8.D

9.B

10.C

11.D

12.x-y+4=0

13.C

14.B

15.D

16.C

17.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

18.D

19.B

20.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

21.ln|x+sinx|+C

22.A

23.D

24.A

25.B解析：

26.B

27.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

28.D

29.B

30.A

31.B

32.A

33.D此题暂无解析

34.A

35.D

36.C

37.C

38.B

39.A

40.D

41.C

42.B

43.C

44.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

45.C

46.D

47.C

48.B

49.B

50.D

51.A此题暂无解析

52.

53.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

54.D

55.y=(x+C)cosx

56.D

57.A

58.可去可去

59.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

60.B

61.

62.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

63.B

64.D

65.C根据导数的定义式可知

66.A

67.B

68.A

69.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

70.D

71.A

72.D

73.D

74.A

75.C

76.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

77.C

78.A

79.B

80.A

81.D

82.B解析：

83.D

84.A

85.A

86.B

87.C

88.D

89.C

90.C

91.A

92.D

93.B

94.B

95.C

96.D

97.A

98.B

99.C

100.B

101.1/4102.2

103.1/4104.1/2

105.

106.107.xcosx-sinx+C

108.

109.exln(1+ex)+C

110.f(xy)+λφ(xy)

111.1/2112.sin1

113.114.-2或3

115.

116.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

117.π2

118.

119.

120.C

121.

122.

123.124.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，