2022-2023学年江西省九江市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江西省九江市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

A.-lB.1C.2D.3

11.

12.A.A.-1B.0C.1D.2

13.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

A.0B.1/2C.1D.2

19.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

20.A.A.

B.

C.

D.

21.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

22.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

23.

24.

25.A.-2B.-1C.1/2D.1

26.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

27.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

31.

32.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

33.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

48.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

49.

50.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

51.

52.

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

57.

58.

59.A.1B.3C.5D.7

60.

61.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定62.（）。A.3B.2C.1D.2/363.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

64.

65.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

66.

67.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

68.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.

78.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

79.

80.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

81.

82.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

83.

84.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

85.

86.

87.A.A.x+y

B.

C.

D.

88.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)89.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】90.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点91.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

92.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

93.

94.

95.A.A.

B.

C.0

D.1

96.

97.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5298.A.A.

B.

C.

D.

99.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

100.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.108.

109.

110.

111.

112.

113.114.设函数y=xsinx，则y"=_____．115.116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.(本题满分8分)

137.138.

139.

140.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C因为所以?’(1)=e．

2.D

3.B

4.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

5.D

6.B解析：

7.A

8.B

9.D

10.D

11.A

12.C

13.C

14.D

15.A

16.B解析：

17.B

18.B

19.B根据极值的第二充分条件确定选项．

20.B

21.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

22.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

23.C

24.C

25.B

26.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

27.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

28.D

29.B

30.D

31.C

32.D

33.B

34.15π/4

35.A

36.D

37.D

38.D

39.B

40.B

41.32/3

42.A

43.C

44.D解析：

45.D

46.B

47.A

48.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

49.B

50.D

51.

52.

53.B

54.C

55.B

56.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

57.B

58.A

59.B

60.C

61.D

62.D

63.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

64.B

65.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

66.-24

67.A

68.B

69.A

70.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

71.A

72.D

73.A

74.A

75.D

76.A

77.A

78.A

79.

80.C

81.1

82.D

83.

84.C

85.A

86.C

87.D

88.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

89.D

90.B

91.B

92.D

93.D

94.B

95.C

96.C

97.B

98.B

99.B

100.D101.(-∞,-1)

102.2

103.

104.

105.

106.

107.6故a=6.108.1

109.D

110.

111.

112.

113.114.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx115.-2或3

116.

117.

118.119.1/8

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

1